Trang 1/5 - Mã đề thi 106
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm 05 trang.
Họ và tên:......................................................SBD:.............................................................. Mã đề thi
106
Câu 1: Tập xác định của hàm số
cot
cos
x
y
x
là:
A. x 2 ,k k
B. x ,
2
k k
C. x ,
2
k k
D. x ,k k
Câu 2: Biết
.
f u du F u C
Tìm khẳng định sai
A.
1
13 2019 13 2019
13
f x dx F x C
. B.
1
3 2019 3 2019
3
f x dx F x C
.
C.
1
2 2019 2 2019
2
f x dx F x C
. D. 1 1
2019 3 2019
3 3
f x dx F x C
.
Câu 3: Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
0;10
và
10
0
d 7
f x x
và
6
2
d 3
f x x
. Tính
2 10
0 6
d d
P f x x f x x
.
A.
4
P
. B.
4
P
. C.
7
P
. D.
10
P
.
Câu 4: Cho dãy số
n
u
là cấp số cộng với 1
2, 2.
u d
Tính
6
u
?
A.
14
. B.
64
. C.
32
. D.
12
.
Câu 5: Số nghiệm của phương trình:
2 cos 1
3
x
với
0 2
x
là:
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 6: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
BC
và
AD
. Tính góc giữa hai đường
thẳng AB và CD. Biết
AB CD a
và
a 3
MN
2
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
35
Câu 7: Hàm số 3 2
3 2019
y x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;

B.
2;0
C.
; 2
và
0;
D.
; 2

Câu 8: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
x

1
0
1
( )
f x
0
0
0
( )
f x
2
5
5
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
0
x
bằng
A.
1
B.
1
C.
1
D.
5
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
1
7
3
y x x
trên đoạn
5;0
bằng
A.
7
. B.
131
3
. C.
19
3
. D.
44
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 106
Câu 10: Trong không gian
Ox
yz
, cho đường thẳng
2 3
: 2 , .
1
x t
d y t t
z t
Điểm nào sau đây không thuộc
đường thẳng?
A.
2;0;1
. B.
1; 2;0
. C.
5; 2;2
. D.
2;1;1
.
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số 2
1
3y x x
x

.
A.
3 2
3ln
3 2
x x
x C
. B.
3 2
3ln
3 2
x x
x C
. C.
3 2
2
3 1
3 2
x x
C
x
. D.
3 2
3ln
3 2
x x
x C
.
Câu 12: Cho hàm số
3
2
x
y f x x
có đồ thị
C
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có tung độ 0
2
y
là
A.
1 0
x y
. B.
1 0
x y
. C.
1 0
x y
. D.
1 0
x y
.
Câu 13: Trong không gian
Ox
yz
mặt phẳng
Oyz
có phương trình là
A.
0
y z
. B.
0
z
. C.
0
y
. D.
0
x
.
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
ln , 0, x 1, x 2
y x y
là
2
2 ln 2
V a b . Tính
?
a b
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 15: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , y cosx, x 0, x
2
y x
.
2
S a b
tính
a b
A.
2
. B.
4
. C.
0
. D.
1
.
Câu 16: Trong không gian
Ox
yz
, cho hai điểm
1;4;2 , 1;2;4
A B
và đường thẳng 1 2
:
1 1 2
x y z
d
. Điểm
; ;
M a b c d
sao cho 2 2
28
MA MB
. Tính
4 ?
abc
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 17: Trong không gian
Ox
yz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 4 5 0
S x y z x y z
và cho mặt phẳng
: z 4
P
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Giao của
S
và
P
là một đoạn thẳng. B. Giao của
S
và
P
là một đường tròn.
C. Giao của
S
và
P
là tập rỗng. D. Giao của
S
và
P
là một điểm.
Câu 18: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
x

1

( )
f x
( )
f x
2
2

Tiệm ngang của đồ thị hàm số là
A.
1
x
B.
2
x
C.
2
y
D.
1
y
Câu 19: Biết 8 3
log 3 ;log 5 .
a b
Tính
10
log 3
theo
a
và
b
?
A. 3
a b
. B.
1
3
a b
. C. 3
1 3
a
ab
. D.
ab
.
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình
2
5 6
1
0,2 5
x
x
là khoảng
;
a b
. Tính
3 13 2019
a b
?
A.
2054
. B.
2019
. C.
2056
. D.
2064
.
Câu 21: Hàm số nào dưới đây không đồng biến trên tập xác định của nó?
Trang 3/5 - Mã đề thi 106
A.
3
x
y
. B.
4
log
y x
. C.
2
log 1
y x
. D. 3
log
y x
.
Câu 22: Trong không gian
Ox
yz
cho điểm
1;2; 3
A
và điểm
3;3;9
B. Tọa độ
AB

là
A.
4;5;6
. B.
2; 1; 12
. C.
4;5;6
. D.
2;1;12
.
Câu 23: Trong không gian
Ox
yz
, cho điểm
1;2;3
A
và
3;4; 7
B
. Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng
AB
là:
A.
2 5 15 0
x y z
. B.
2 5 15 0
x y z
. C.
2 5 9 0
x y z
. D.
2 5 9 0
x y z
.
Câu 24: Cho tam giác
ABC
cân tại
A
có
0
2 , 120
AB AC a A
, đường cao
AH
. Tính thể tích khối
nón sinh ra bởi tam giác
ABC
khi quay quanh đường cao
AH
?
A.
3
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
8 .
a
D.
3
a
.
Câu 25: Lớp 12
A
gồm có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 20 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 26-
3?
A.
20!
. B.
20
40
A
. C.
20
40
C
. D.
40
20
C
.
Câu 26: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
3
' 2
2 , .
f x x x x
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
0
. B.
5
. C.
1
. D.
2
.
Câu 27: Khối cầu có thể tích là
3
288
a
thì bán kính là?
A.
6
a
. B.
4
a
. C.
3
a
. D.
2
a
.
Câu 28: Cho hàm số
2
2019
log 3
x mx m
,tìm
m
để hàm số có tập xác định là
D
?
A.
; 12 0;
 
. B.
; 12 0;

.
C.
12;0
. D.
12;0
.
Câu 29: Phương trình
2
13
log 2019 179 3
x x
có hai nghiệm là
1 2
x x
. Tình
2
1 2
x x
?
A.
2018
. B.
2020
. C.
2019
. D.
1
.
Câu 30: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
?
A.
3
3
4
a. B.
3
3
12
a. C.
3
2
12
a. D.
3
3
6
a.
Câu 31: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một
phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm
bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được 13 điểm?
A.
0,0532
B.
0,532
C.
0,732
D.
0,0732
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng
10;10
để đồ thị hàm số
2
1
2
x mx
y
x
có đúng
ba đường tiệm cận?
A. 11 B. 10 C. 0 D. 12
Câu 33: Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ bên biết
1 5
f
,
2 0
f
. Bất phương trình
3 2019
x x
f e m e có nghiệm
(0;ln 2)
x
khi và chỉ khi
A. 4
3 2019
m
e
B.
3 2019
f e
m
e
C.
5
2022
m D.
2
1011
m
Trang 4/5 - Mã đề thi 106
Câu 34: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy là tam giác vuông cân đỉnh
C
và
SA
vuông góc với đáy
ABC
.
Giả sử
SC a
Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABD
. Thể tích của khối chóp .
S ABC
là lớn
nhất khi khi
sin 3
m
n
(
m
n
là phân số tối giản). Tính
m n
?
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 7 ?
A.
12857
B.
12897
C.
2019
D.
12579
Câu 36: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
1;2
A và
5; 1
B
. Phương trình đường thẳng đi qua
3;5
M và cách đều
,
A B
là
ax 0
by c
, (
,
a b
là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính
?
S a b c
A.
36
B.
22
C.
53
D. 35
Câu 37: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông
ABCD
cạnh
a
có hai đỉnh liên tiếp
,
A B
nằm trên
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt
phẳng
ABCD
tạo với đáy hình trụ góc
0
45
. Tính thể tích của khối trụ?
A.
3
3 2
16
a
V
B.
3
3 3
16
a
V
C.
3
3
16
a
V
D.
3
2
16
a
V
Câu 38: Cho hàm số
y f x
liên tục và có đạo hàm cấp hai trên
. Đồ thị của các hàm số
y f x
,
y f x
và
y f x
lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên?
A.
3 1 2
, ,
C C C
. B.
1 3 2
, ,
C C C
. C.
1 2 3
, ,
C C C
. D.
3 2 1
, ,
C C C
.
Câu 39: Trong không gian
Ox
yz
, cho ba điểm
0;1;1 , 1;0; 3 , 1; 2; 3
A B C
và mặt cầu
2 2 2
: 2 2 2 0.
S x y z x z
Điểm
; ;
D a b c
thuộc mặt cầu
S
sao cho thể tích tứ diện
ABCD
nhỏ
nhất. Tính
?
a b c
A.
3
5
B.
2
3
C.
3
4
D.
2
3
Câu 40: Cho
2
sinx
0
cos cos .
I e x xdx a be c
Tính
?
a b c
A.
1
4
B.
3
5
C.
6
5
D.
2
3
Câu 41: Cho hàm số
y f x
nhận giá trị dương và có đạo hàm
f x
liên tục trên đoạn
0;1
thỏa mãn
1 45 0
f f
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 2
2
0 0
1
M dx f x dx
f x
bằng
2ln
a
. Tính 2
6
a
A.
3
5
B.
2019
C.
2
3
D.
6
5
Câu 42: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 200 triệu trở lên?
A. 37 tháng B. 35 tháng C. 34 tháng D. 36 tháng
Trang 5/5 - Mã đề thi 106
Câu 43: Cho phương trình 2 2
3 3
log log 2
x x m
. Điều kiện để để phương trình có nghiệm
1;9
x
là
;
m a b
, tính
?
a b
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, hai mặt phẳng
4x 4y 2z 7 0
và
2x 2y z 1 0
chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
A.
9 3
2
V B.
27
V
8
C.
64
27
V D. .
81 3
V
8
.
Câu 45: Cho hàm số 3 2 2
3 1
y x x m m
, tìm giá trị dương của
m
để hàm số có hai điểm cực trị là
A
và
B
cùng với điểm
2;4
C tạo thành một tam giác có diện tích bằng
7
thì :
A.
2;1
m B.
4;7
m C.
2;5
m D.
0;3
m
Câu 46: Cho hàm số 4 2
4 2
y x x m
. Tìm
m
để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich
phần phía dưới trục hoành. Khi đó
a
m
b
(
a
b
là phân số tối giản) thì
a b
bằng:
A.
1
B.
2
C.
2
D.
1
Câu 47: Cho hinh chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi
ABCD
có
SO
vuông góc với đáy và
O
là giao điểm
của
AC
và
BD
. Giả sử
2 2, 4
SO a AC a
. Gọi
M
là trung điểm của
SC
. Tính khoảng cách từ
S
đến
mặt phẳng
MOB
?
A.
2 5
3
a B.
6
3
a C.
2 6
5
a D.
2 6
3
a
Câu 48: Cho hàm số
4 2
2 1 2
y x m x m
, để hàm số đồng biến trên khoảng
1;3
thì
;
m a

.
Khi đó giá trị của
a
thỏa mãn:
A.
1
a
B.
0
a
C.
3
a
D.
3
a
Câu 49: Cho phương trình 2 2
2
2 2 3.
x x x x
Tính tổng các nghiệm của phương trình?
A.
1
B.
1
C.
2
D.
0
Câu 50: Cho
F x
là một nguyên hàm của hàm số
3
sin
f x x
. Biết
0
2
F
. Khi đó
2
4
a
F
b
(
a
b
là phân số tối giản và
0
b
), tính
?
a b
A.
2
B.
6
C.
3
D.
7
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------