Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Môn: TOÁN, Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
101
Câu 1. Cho các hàm số
( ) ( )
,f x gx
liên tục trên đoạn
[ ]
1;4−
. Nếu
( )
4
1
d2fx x
−
=
∫
và
thì
( ) ( )
4
1
df x gx x
−
−


∫
bằng
A.
1
. B.
1−
. C.
5
. D.
6
.
Câu 2. Với
,ab
là số thực dương tùy ý và
1a≠
,
( )
3
log
a
b
bằng
A.
3log
a
b
. B.
1log
3
a
b
. C.
3 logab+
. D.
1log
3ab+
.
Câu 3. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
A.
120
. B.
20
. C.
729
. D.
216
.
Câu 4. Cho mặt phẳng
( )
α
cắt mặt cầu
( )
;S OR
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
r
. Gọi
d
là
khoảng cách từ
O
đến
( )
α
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
r Rd= +
. B.
22
r Rd= +
. C.
22
r Rd= −
. D.
r Rd= −
.
Câu 5. Cho hai số phức
1
43zi= −
và
2
73zi= +
. Tìm số phức
12
zz z= −
.
A.
36zi= +
B.
11z=
C.
36zi=−−
. D.
36zi=−+
.
Câu 6. Môđun của số phức
53zi= −
bằng
A.
8
. B.
2
. C.
34
. D.
4
.
Câu 7. Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1−
. B.
3−
. C.
4−
. D.
1
.
Câu 8. Tập xác định của hàm số
( )
1
3
3yx= −
là
A.
. B.
( )
;3−∞
. C.
{ }
\3
. D.
( )
3;+∞
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục
Oy
?
A.
20yz+=
. B.
32 0xy+=
. C.
2 10xz− +=
. D.
230xz+=
.
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, biết
( )
2;1M−
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần thực của
z
bằng
A.
1−
. B.
2−
. C.
2
. D.
1
.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, xác định tọa độ tâm
I
của mặt cầu
( )
2 22
: 4280Sx y z x y z++−+ −=
A.
( )
4; 2;8I−
. B.
( )
2; 1; 4I−
. C.
( )
2;1; 4I−−
. D.
( )
4;2; 8I−−
.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy
ra=
, độ dài đường sinh
3la=
. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng
A.
2
3a
π
. B.
2
6a
π
. C.
2
8a
π
. D.
2
4a
π
.
Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 13. Nghiệm của phương trình
( )
2
log 7 5x+=
là
A.
18x=
. B.
25x=
. C.
39x=
. D.
3x=
.
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
324fx x x= −
trên đoạn
[ ]
2;19
bằng
A.
32 2−
. B.
40−
. C.
45−
. D.
32 2
.
Câu 15. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
9
và chiều cao bằng
4
. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng
A.
39
. B.
12
. C.
36
. D.
26
.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
3 81
x
>
là
A.
( )
4; +∞
. B.
( )
4; 4−
. C.
( )
4;− +∞
. D.
( )
;4−∞
.
Câu 17. Gọi
1
z
là nghiệm có phần ảo âm của phương trình
2
4 50zz− +=
. Khi đó
1
2iz+
bằng
A.
13
. B.
13
. C.
5
. D.
5
.
Câu 18. Cho hai hàm số
x
ya=
,
log
b
yx=
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
1ba<<
. B.
01ba< <<
. C.
01ab< <<
. D.
01ab<<<
.
Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
′′′′
có
,6AB BC a AA a
′
= = =
(tham khảo hình dưới). Góc
giữa đường thẳng
AC
′
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng:
A.
90°
. B.
60°
. C.
45°
. D.
30°
.
Câu 20. Cho
log 2;log 3ab= =
. Giá trị
2
log a
b



bằng
A.
4
. B.
4−
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của trục
Oz
?
A.
( )
1;1; 0n=
. B.
( )
0;0;1k=
. C.
( )
1;0;0i=
. D.
( )
0;1; 0j=
.
Câu 22. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
B'
C'
D'
C
A
D
B
A'
Trang 3/6 - Mã đề 101
A.
3
31yx x=−− +
. B.
42
1yx x=−+
.
C.
331yx x=−+
. D.
2
1y xx=− +−
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
0; 2;1 , 2; 1;3 , 1;0;1ABC− −−
. Tọa độ trọng tâm
G
của
tam giác
ABC
là
A.
1 35
;;
2 22
G
−


. B.
51
;0;
33
G


. C.
( )
1; 3;5G−
. D.
15
; 1;
33
G
−


.
Câu 24. Nếu
( )
2
d e sin
x
fxx xC=++
∫
thì
( )
fx
bằng.
A.
21
2 .e cos
x
xx
−+
. B.
2
2e cos
x
x+
. C.
1e cos
2
x
x−
. D.
2
1e cos
2
xx−
.
Câu 25. Cho hàm số
21
1
x
yx
−
=−
. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A.
2y=
. B.
1x=
. C.
1y=
. D.
2x=
.
Câu 26. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
và
( ) ( )
3 , 11fa fb=−=
. Tích phân
( )
d
a
b
f xx
′
∫
bằng
A.
14
. B.
14−
. C.
8−
. D.
8
.
Câu 27. Một khối chóp có thể tích bằng
V
và diện tích đáy bằng
S
. Chiều cao
h
tương ứng của khối chóp là
A.
V
hS
=
. B.
S
hV
=
. C.
3
V
hS
=
. D.
3V
hS
=
.
Câu 28. Nếu
( )
5
0
d8fx x=
∫
và
( )
5
3
d2fx x= −
∫
thì
( )
3
0
dfx x
∫
bằng
A.
6
. B.
6−
. C.
10−
. D.
10
.
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
1fx x x= −+
là
A.
( )
42
42
xx
Fx x=−+
. B.
( )
42
Fx x x x C= − ++
.
C.
( )
2
31Fx x= −
. D.
( )
42
42
xx
Fx x C= − ++
.
Câu 30. Đồ thị của hàm số
42
43yx x=−+ −
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
3−
.
Câu 31. Cho cấp số nhân
()
n
u
với
13u=
và
2
9u=
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
6
. B.
1
3
. C.
6−
. D.
3
.
Câu 32. Cho hàm số
( )
fx
có
( ) ( )
( )
22
3 23f x xx x x
′= − −−
. Số điểm cực đại của hàm số
( )
fx
là
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 33. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 4/6 - Mã đề 101
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
1
;2

−∞ −


. C.
( )
1; +∞
. D.
1;0
2

−


.
Câu 34. Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
( ) ( ) ( )
32 2
1223
3
y mxmxmxm= − −− +− +
nghịch biến trên khoảng
( )
;?−∞ +∞
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 35. Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 16 đội tham gia trong đó có 12 đội nước ngoài và 4 đội Việt Nam.
Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu
,,,ABC D
mỗi bảng 4 đội. Xác xuất
để 4 đội của Việt Nam nằm ở 4 bảng đấu khác nhau là
A.
32
1365
. B.
8
1365
. C.
64
455
. D.
391
455
.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2; 3A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
:4 3 5 1 0xyz+ − +=α
có phương trình là
A.
14
23
35
xt
yt
zt
= +
= +
= −
. B.
4
32
53
xt
yt
zt
= +
= +
=−+
. C.
13
24
35
xt
yt
zt
= +
= −
= −
. D.
14
23
35
xt
yt
zt
=−+
=−+
=−−
.
Câu 37. Cho phương trình
( )
2
33
log 3 log 1 0x xm+ + −=
(
m
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình có đúng
2
nghiệm phân biệt thuộc khoảng
( )
0;1
?
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 38. Cho hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
Hàm số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
1;1−
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
;1−∞ −
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1;1A
và mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P xy z− + +=
. Phương trình mặt
cầu tâm
A
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
P
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
5
2 11
3
x yz− +− +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
25
2 11
9
x yz− +− +− =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
2 1 14x yz− +− +− =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
2 1 12x yz− +− +− =
.
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
, đáy là tam gác đều có cạnh bằng
4a
, cạnh bên bằng
6a
. Gọi
D
là trung điểm của
AA′
.
Trang 5/6 - Mã đề 101
Khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
( )
A BC
′
bằng
A.
3
2
a
. B.
6 13
13 a
. C.
3a
. D.
3 13
13 a
.
Câu 41. Trong không gian cho mặt phẳng
( )
: 3 2 20Px y z+ − +=
và đường thẳng
114
:2 11
xyz
d−+−
= =
−
.
Phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm
( )
1; 2; 1A−
, cắt mặt phẳng
( )
P
và đường thẳng
d
lần lượt
tại
B
và
C
sao cho
C
là trung điểm của
AB
là
A.
17 18
53
xt
yt
zt
=−+
= +
=
. B.
17 18
53
xt
yt
zt
=−+
= −
= −
. C.
1 18
23
1
xt
yt
zt
= −
= −
=−+
. D.
1 18
23
1
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
.
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác
.ABC A B C
′′′
có
BB a
′=
, góc giữa đường thẳng
BB′
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
60°
, tam giác
ABC
vuông tại
C
và góc
BAC
bằng
60°
. Hình chiếu vuông góc của
điểm
B′
lên mặt phẳng
( )
ABC
trùng với trọng tâm của tam giác
ABC
. Tính thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
theo
a
.
A.
3
9
208
a
. B.
3
27a
. C.
3
25
104
a
. D.
3
27
208
a
.
Câu 43. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
( )
( )
2
1
4 6 0,
x fx
f x x xe x
−−
′+ − ⋅ = ∀∈
và
( )
01f= −
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
và đồ thị hàm số
( ) ( )
y fx f x
′ ′′
= +
bằng
A.
22
3
. B.
32
3
. C.
63
2
. D.
27
2
.
Câu 44. Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy
r
, chứa trong đó một lượng nước có thể tích bằng
92
π
. Đặt
khối nón có bán kính đáy
1
2
3
rr=
, chiều cao bằng
12
vào cốc nước sao cho đáy của hình trụ và đáy
của khối nón cùng nằm trên một mặt phẳng, nước không bị tràn ra ngoài thì mực nước dâng lên cao
bằng đỉnh của khối nón (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối nón bằng bao nhiêu?
B'
C'
A
C
B
A'