Trang 1/6 - Mã đề 011
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang)
Mã đề thi
011
Họ và tên thí sinh:…………………………….Số báo danh:……………...........
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
23
2 16
xx
là
A.
. B.
1; 
. C.
;4
. D.
1;4
.
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
tất cả các cạnh bằng
2.a
Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
6.
2a
B.
3
3.
12 a
C.
3
3.
4a
D.
3
6.
6a
Câu 3. Cho số phức
z
được biểu diễn bởi điểm
1;3M
trên mặt phẳng tọa độ. Môđun của số phức
z
bằng
A.
10
. B.
22
. C.
10
. D.
8
.
Câu 4. Trong không gian v i hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng vuông góc v i đường
thẳng
22
1 2 3
x y z

và đi qua điểm
3; 4;5A
là
A.
3 4 5 26 0x y z
. B.
2 3 26 0x y z
.
C.
3 4 5 26 0x y z
. D.
2 3 26 0x y z
.
Câu 5. Đồ thị của hàm số
2
1
4
x
yx
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.
0.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức
23zi
là
A.
32zi
. B.
23zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Câu 7. Thể tích khối nón có chiều cao bằng
2
, bán kính hình tròn đáy bằng
5
là
A.
25
. B.
200
3
. C.
50
. D.
50
3
.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
có tập xác định
\ 1 ,
liên tục trên các khoảng
;1
,
1; 
và có bảng xét
dấu đạo hàm
()fx
như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số
y f x
là
A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 9. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
26
1
x
yx
là:
A.
2y
. B.
6y
. C.
3y
. D.
1y
.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất hàm số
42
( ) 13f x x x
trên
2;3
là phân số tối giản có dạng
a
b
. Khi đó
ab
bằng
A.
59
. B.
53
. C.
55
. D.
57
.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
ln x
fx x
là
Trang 2/6 - Mã đề 011
A.
2
1ln
2xC
. B.
2
ln xC
. C.
ln ln xC
. D.
2
1ln ln
2x x C
.
Câu 12. Trong không gian v i hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
(2;0;0), (0; 3;0),C(0;0;1)AB
. Một véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng
()ABC
là
A.
(2; 3;1).n
B.
(3; 2;6).n
C.
(2;3;1).n
D.
(2; 3; 1).n
Câu 13. Trong không gian v i hệ trục
Oxyz
, các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào song
song v i trục tung.
A.
012zx
. B.
2 0.y
C.
2 0.x y z
D.
0xz
.
Câu 14. Cho cấp số cộng
n
u
có số hạng đầu
12u
, số hạng thứ ba
38u
. Giá trị của công sai bằng
A. 10. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 15. Họ các nguyên hàm của hàm số
2 cos 2f x x x
là
A.
2
1si 1
n2
22
x x C
. B.
2
sin 2x x C
.
C.
2
1sin 2
22
1
x x C
. D.
2
sin 2x x C
.
Câu 16. Cho hai số phức
11zi
và
21zi
. Giá trị của biểu thức
12
z iz
bằng
A.
22i
. B.
2i
. C.
2
. D.
22i
.
Câu 17. Cho
1
0
d3f x x 
và
0
1
d2g x x
, khi đó
1
0
+ 2g df x x x
bằng
A.
5
. B.
7
. C.
1
. D.
1
.
Câu 18. Hàm số
42
2 2021y x x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
1;1
. B.
;1
. C.
1;0
. D.
;1
.
Câu 19. Tập xác định
D
của hàm số
32
ln 4y x x
là
A.
;4 \{0}D
. B.
;4D
.
C.
4;D 
. D.
{0} 4;D
.
Câu 20. Cho hai số dương
,ab
thỏa mãn
33
log log 2ab
. Đẳng thức nào sau đây đúng
A.
9( ) 1.ab
B.
2
9 1.ab
C.
2
9( ) 1.ab
D.
1.
9
ab
Câu 21. Khối lăng trụ có diện tích đáy là
S
, chiều cao
h
có thể tích
V
là
A.
2.V Sh
B.
1.
2
V Sh
C.
.V Sh
D.
1.
3
V Sh
Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dư i đây?
A.
221y x x
. B.
42
21y x x
.
C.
42
1y x x
. D.
42
21y x x
.
Câu 23. Trong không gian v i hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng d có phương trình chính
tắc
13
:1 2 1
x y z
d

. Trong các véctơ dư i đây, một véc tơ chỉ phương của d là:
A.
2;4; 2 .u
B.
1; 2; 1 .u
C.
1; 2; 1 .u
D.
1;0; 3 .u
Câu 24. Phương trình
2
log 1 3x
có nghiệm là
A.
5x
. B.
7x
. C.
8x
. D.
10x
.
Trang 3/6 - Mã đề 011
Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng tam giác
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
v i
22BC BA a
. Biết
'AB
hợp v i mặt phẳng
ABC
một góc
60
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
23a
. B.
33a
. C.
33
3
a
. D.
3
23
3
a
.
Câu 26. Cho hàm số
32 0y ax bx cx d a
có đồ thị như hình bên. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
0, 0, 0, d 0abc
. B.
0, 0, 0, 0a b c d
.
C.
0, 0, 0, 0a b c d
. D.
0, 0, 0, 0 a b c d
.
Câu 27. Một chiếc cốc hình trụ cao
15 cm
đựng được nhiều nhất là
0,5
lít nư c ( bỏ qua độ dày của thành và
đáy cốc). Hỏi bán kính đường tròn đáy của chiếc cốc gần nhất v i giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A.
3, 26 cm
B.
3,90cm
C.
3, 23cm
D.
3, 28cm.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hàm số
()y f x
có
đồ thị là đường cong và hàm số
()y g x
có đồ thị là đường
thẳng. Gọi
1
S
là diện tích miền phẳng được gạch sọc,
2
S
là diện
tích miền phẳng được tô đậm,
12
SS
(Hình vẽ). Tích phân
4
2
( ) ( )f x g x dx
bằng
A.
12
.SS
B.
12
.SS
C.
12
.SS
D.
21
.SS
Câu 29. Trong không gian v i hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
1; 2;3 .A
Tọa độ điểm
B
đối xứng v i điểm
A
qua mặt phẳng
Oxy
là
A.
1; 2;0 .
B.
1;2;3 .
C.
0;0;3 .
D.
1; 2; 3 .
Câu 30. Số tham số m nguyên nằm trong khoảng
2020;2021
để hàm số
35
2
xm
ymx

đồng biến trên
khoảng
1; 
?
A. 4032. B. 4034. C. 2019. D. 2020.
Câu 31. Một nhóm học sinh gồm 10 em, trong đó có hai em Mơ và Mộng. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học
sinh này thành một hàng dọc sao cho hai em Mơ, Mộng không đứng cạnh nhau?
A.
10! 9!
. B.
9!.2!
. C. 8.9!. D. 10!.
Câu 32. Ba năm trư c, An tốt nghiệp Đại học v i tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra
trường. Sau 3 năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền 600 triệu đồng. An quyết định vay thêm 400 triệu
đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng v i hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải
ngân cho vay 1 tháng An sẽ bắt đầu trả một khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng , mức lãi suất
0,6%/tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng 5 năm ( 60 tháng) .
Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng ngần nhất v i số tiền nào sau đây?
A. 7,9108 triệu đồng. B. 7,8530 triệu đồng.
C. 7,9582 triệu đồng. D. 7,8030 triệu đồng.
Trang 4/6 - Mã đề 011
Câu 33. Trong không gian v i hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
1; 1; 2 .I
Phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp
xúc v i trục
Ox
là
A.
2 2 2
1 1 2 6.x y z
B.
2 2 2
1 1 2 2.x y z
C.
2 2 2
1 1 2 1.x y z
D.
2 2 2
1 1 2 5.x y z
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
42
2 1 3 2y x m x m
đồng
biến trên khoảng
2;5
.
A.
5.m
B.
5.m
C.
1.m
D.
1.m
Câu 35. Cho
1
2
0
dln 3 ln 4
3
xx a b c
x
v i
a
,
b
,
c
là các số hữu tỉ. Tính giá trị của
abc
.
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
4
5
. D.
1
5
.
Câu 36. Cho hình nón đỉnh
S
, đáy là đường tròn tâm
O
, bán kính
5R
. Một thiết diện qua đỉnh
S
là tam
giác đều
SAB
cạnh bằng
8
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A.
13
3
. B.
13
. C.
4 13
3
. D.
3 13
4
.
Câu 37. Trong không gian v i hệ trục
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 25S x y z
tâm
I
và
điểm
2;2;1 .A
Xét các điểm
,,B C D
thay đổi thuộc
S
sao cho
,,AB AC AD
đôi một vuông góc nhau.
Khoảng cách từ
I
đến mặt phẳng
BCD
có giá trị l n nhất bằng
m
n
( v i
,mn
là các số nguyên dương và
phân số
m
n
tối giản). Tích
.mn
bằng?
A.
42.
B.
30.
C.
15.
D.
14.
Câu 38. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm trên khoảng
;4

của phương trình
2 cos 2 1fx
là
A. 48 B. 29
C. 31 D. 40
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2
e 4e
xx
f x m
xét trên đoạn
0;ln 4
thỏa mãn
Max ( ) 3.Min ( )f x f x
?
A. 1
4
. B.
15
. C.
5
. D.
10
.
Câu 40. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ
Số đường tiệm cận ( đứng và ngang) của đồ thị hàm số
2
1
1 4 4
y
f x x
là
A. 5. B. 2.
C. 3. D. 4.
Trang 5/6 - Mã đề 011
Câu 41. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm liên tục trên .
Hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ. Số tham số m
nguyên trong đoạn
20; 20
để hàm số
()gx
nghịch biến
trên khoảng
1;2
? biết
2
3 3 3
( ) 3 3 3 2 6 2 6 .g x f x x m x x m x x m
A. 23. B. 21.
C. 5. D. 17.
Câu 42. Cho hàm số
()y f x
liên tục trên các khoảng
;2
và
2; 
và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị
của hàm số
( ) 2 1 2g x f x
là
A. 5. B. 4.
C. 2. D. 3.
Câu 43. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
,2AB a AC a
,
0
120BAC
. Gọi
,IK
lần lượt là tâm của
các mặt bên
,BCC B ABB A
và
E
là trung điểm của
CC
(tham khảo hình vẽ bên). Biết hai mặt phẳng
,ACB ABC

tạo v i nhau góc
thỏa mãn
10
os 5
c
.
Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
, , , , ,A B C K E I
là
A.
3
.
2
a
B.
3
7.
16
a
C.
3
5.
8
a
D.
3
9.
16
a
Câu 44. Cho lăng trụ tứ giác
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
, góc
60BAC
. Biết
AA A B A D

và cạnh bên
AA
hợp v i mặt phẳng đáy góc
60
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC
và
BD
.
A.
3
4
a
. B.
3
2
a
. C.
6
8
a
. D.
3
4
a
.
Câu 45. Cho hàm số đa thức bậc bốn
( ),y f x
hàm số
()y f x
có
đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực tiểu của hàm số
43
21g x f x x
A. 3. B. 6.
C. 4. D. 5.