SỞ GIÁO D C – ĐÀO T O ĐĂC L C Ụ Ạ Ắ
TR NG THPT LÊ H NG PHONG ƯỜ Ồ
(Đ thi có 06 trangề)
Đ MINH H A T T NGHI P THPTỀ Ọ Ố Ệ
NĂM H C 2020 - 2021Ọ
MÔN Toán – Kh i l p 12ố ớ
Th i gian làm bài : 90 phútờ
(không k th i gian phát đ)ể ờ ề
H và tên h c sinh :..................................................... S báo danh : ...................ọ ọ ố
Câu 1. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho
2 3a i j k
= − + −
r r r
r
. T a đ c a vect ọ ộ ủ ơ
a
r
là
A.
( )
3; 2; 1
− −
.B.
( )
2; 1; 3
− −
. C.
( )
1; 2; 3
− −
. D.
( )
2; 3; 1
− −
.
Câu 2. Đng cong trong hình bên là đ th c a hàm s nào d i đây?ườ ồ ị ủ ố ướ
A.
3 2
3 1y x x
= − + +
.B.
3 2
3 1y x x
= − − +
.C.
3 2
3 1y x x
= + +
.D.
3 2
3 1y x x
= − +
.
Câu 3. Có bao nhiêu cách ch n ra 3 h c sinh t m t nhóm có 5 h c sinh và x p 3 h c sinh này vào m tọ ọ ừ ộ ọ ế ọ ộ
gh dài g m ba ch ng i?ế ồ ỗ ồ
A.
3
5
.B.
3
5
A
C.
D. 5 !
Câu 4. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 4 1 0x y z
α
− + − =
.Vect nàoơ
d i đây là m t vect pháp tuy n c a m t ph ng ướ ộ ơ ế ủ ặ ẳ
( )
α
?
A.
( )
4
1;2;4n
= −
B.
( )
2
1;2;4n
=
. C.
( )
1
1;2; 4n
= −
. D.
( )
3
1; 2;4n
= −
.
Câu 5. T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
3
log 1y x= +
là
A.
( )
1; +
.B.
( )
1;
− +
.C.
( )
0;
+
.D.
[
)
1;
− +
.
Câu 6. Cho hàm s y = f(x) xác đnh, liên t c trên ố ị ụ
ﾡ
và có b ng bi n thiên nh hình d i.ả ế ư ướ
x
−
0 1
+
y
’
−
0 +
P
−
0 +
y
+
3
−
+
4
−
4
−
Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh ẳ ị ẳ ị ĐÚNG?
A. Hàm s đt c c đi t i ố ạ ự ạ ạ
x 1
=
.
B. Hàm s có 2 đi m c c đi.ố ể ự ạ
C. Hàm s có giá tr l n nh t b ng -3.ố ị ớ ấ ằ
1/6 - Mã đ 495ề
Mã đ 495ề
C
A
D
B
S
D. Hàm s có 3 đi m c c tr .ố ể ự ị
Câu 7. Cho hàm s ố
( )
2 1
1
x
y f x x
−
= = +
. Trong các m nh đ d i đây, m nh đ nào đúng?ệ ề ướ ệ ề
A. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
{ }
\ 1−ﾡ
.
B. Hàm s ngh ch bi n trên t p ố ị ế ậ
ﾡ
.
C. Hàm s đng bi n trên t p xác đnh c a nó.ố ồ ế ậ ị ủ
D. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
( )
; 1
− −
và
( )
1;
− +
.
Câu 8. Cho s ph c ố ứ
2z i
= +
. Tính
z
.
A.
5.z
=
B.
3.z
=
C.
2.z
=
D.
5.z
=
Câu 9. Hàm s nào đng bi n trên ố ồ ế
ﾡ
?
A.
e
x
y
=
.B.
1
2
x
y
� �
=� �
� �
.C.
( )
0,3
x
y
=
.D.
1
x
y
π
� �
=� �
� �
.
Câu 10. Tích phân
2
1
x dx
ﾡ
b ngằ
A.
3
2.
B.
.
2
3
-
C.
3.
4
D.
2
3.
Câu 11. Hàm s nào sau đây đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
;
− +
.
A.
1
3
−
=+
x
yx
.B.
3
3= − −y x x
.C.
3
= +
y x x
.D.
1
2
−
=−
x
yx
.
Câu 12. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t c u ặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 3 16S x y z
− + + + − =
. Tâm
c a m t c uủ ặ ầ
( )
S
có t a đ là:ọ ộ
A.
( )
1;2; 3
− −
. B.
( )
1;2;3
. C.
( )
1; 2;3
−
.D.
( )
1; 2; 3
− − −
.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông c nh ạ
a
.
6SA a=
và
SA
vuông góc m t ph ng đáy. Góc gi a c nh bên ặ ẳ ữ ạ
SC
v i đáy b ngớ ằ
A.
30
.B.
90
.
C.
60
.D.
45
.
Câu 14. Ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứ
3 4z i
= −
b ngằ
A.
3
−
.B.
4
.
C.
3
.D.
4
−
.
Câu 15. Cho
a
là s th c d ng và khác 1. M nh đ nào sau đây là ố ự ươ ệ ề sai?
A.
1
log log 10
=
a
a
.
B.
log log log
� �
= −
� �
� �
a a a
xx y
y
,
0
∀ >
x
,
0>y
.
C.
( )
log . log log
= +
a a a
x y x y
,
0
∀ >
x
,
0>y
.
D.
2
log 2log
=
a a
x x
,
0
∀
x
.
2/6 - Mã đ 495ề
Câu 16. Cho m t c u có di n tích b ng ặ ầ ệ ằ
2
8
3
a
π
. Bán kính m t c u b ngặ ầ ằ :
A.
6
2
a
. B.
3
3
a
. C.
6
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 17. Cho hàm s ố
2
( ) 3
x
ef x x= +
. Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào đúng?ẳ ị ẳ ị
A.
3
( )d 3
x
f x x x e C= - +
ﾡ
.B.
3
( )d
x
x ef x x C= + +
ﾡ
.
C.
3
( )dx ef x x C= + -
ﾡ
. D.
3
1
( )d 3
x
f x x x Ce+= +
ﾡ
.
Câu 18. Tìm s m t c a hình đa di n hình v bên: ố ặ ủ ệ ở ẽ
A.
10
. B.
11
. C.
12
. D.
9
.
Câu 19. Cho hàm s ố
( ) sin 2
x
f x =
. Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào đúng?ẳ ị ẳ ị
A.
1
( )d cos
2 2
x
f x x C= - +
ﾡ
. B.
( )d cos 2
x
f x x C= - +
ﾡ
.
C.
( )d 2cos 2
x
f x x C= - +
ﾡ
. D.
( )d 2cos 2
x
f x x C= +
ﾡ
.
Câu 20. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
4 2
8 3y x x
= − +
trên đo n ạ
[ ]
1; 3
−
b ngằ
A.
13
−
. B.
12
. C.
3
. D.
.
Câu 21. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz, cho hai đi m ể
(1;0;1)M
và
(3;2; 1)
−
N
. Đngườ
th ng ẳMN có ph ng trình tham s làươ ố
A.
1
.
1
= −
=
= +
x t
y t
z t
B.
1 2
2 .
1
= +
=
= +
x t
y t
z t
C.
1
.
1
= +
=
= −
x t
y t
z t
D.
1
.
1
= +
=
= +
x t
y t
z t
Câu 22.Cho hàm s ố
( )
f x
th a mãn ỏ
( )
27 cosf x x
= +
và
( )
0 2019.f
=
M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A.
( )
27 sin 1991f x x x
= + +
B.
( )
27 sin 2019f x x x
= − +
C.
( )
27 sin 2019f x x x
= + +
D.
( )
27 sin 2019f x x x
= − −
Câu 23. Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
2
log 1 3x− =
là
A.
5x
=
.B.
7x
=
.C.
9x
=
.D.
11x
=
.
Câu 24. N u ế
[ ]
1
5
2 ( ) d 6x f x x- =
ﾡ
thì
5
1
( )df x x
ﾡ
b ngằ
A. 3. B. 2. C. 12.D. 18.
Câu 25. H i n u tăng chi u cao c a m t kh i tr lên g p 2 l n và tăng bán kính đáy c a nó lên g p 3ỏ ế ề ủ ộ ố ụ ấ ầ ủ ấ
3/6 - Mã đ 495ề
l n thì th tích c a kh i tr m i s tăng bao nhiêu l n so v i th tích kh i tr ban đu.ầ ể ủ ố ụ ớ ẽ ầ ớ ể ố ụ ầ
A. 18 l n ầB. 6 l n ầC. 12 l nầD. 36 l n ầ
Câu 26. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz, cho hai đi m ể
( )
4; 0;1A
và
( )
2;2;3 .
−
B
M t ph ngặ ẳ
trung tr c c a đo n th ng ự ủ ạ ẳ AB có ph ng trình làươ
A.
2 6 0.
+ + − =
x y z
B.
3 0.
− − =
x y z
C.
3 6 0.
+ + − =
x y z
D.
6 2 2 1 0.
− − − =
x y z
Câu 27. Cho c p s nhânấ ố
( )
n
u
có
1
1u=
và
2
3u
=
. Giá tr c a ị ủ
3
u
b ngằ
A. 6 B. 9 C. 4 D. 5.
Câu 28. T t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố
m
sao cho hàm s ố
3 2
3 1y x x mx
= − + +
luôn đng bi n trên t pồ ế ậ
xác đnh làị
A.
3m
<
B.
3m
C.
3m
>
D.
3m
Câu 29. Đi m ể
trong hình v bên là đi m bi u di n s ph cnào sau đây?ẽ ể ể ễ ố ứ
A.
1 2z i
= +
.B.
1 2z i
= −
.C.
2z i
= +
.D.
2z i
= − +
.
Câu 30. Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v d i đây. Tìm ồ ị ư ẽ ướ
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
f x m=
có
b n nghi m phân bi t.ố ệ ệ
A.
4 3m
− < −
B.
4 3m
− < < −
C.
4m
> −
D.
4 3m
− < −
Câu 31. Cho s ph c ố ứ
5 14
3 2
i
zi
−
=+
. S ph c liên h p c a z làố ứ ợ ủ
A.
1 4z i
= −
.B.
1 4z i
= +
.C.
1 4z i
= − −
.D.
1 4z i
= − +
.
Câu 32. N u ế
5
1
( )d 5f x x =
ﾡ
và
5
3
( )d 3f x x =
ﾡ
thi
3
1
( )d
ﾡf x x
b ngằ
A. 2. B. -8. C. -2. D. 8.
Câu 33. Cho hình h p ộ
.ABCD A B C D
th tích là ể
.V
Tinh th tích c a t diên ể ủ ư '
ACB D
theo
.V
A.
.
3
V
B.
.
5
V
C.
.
4
V
D.
.
6
V
Câu 34. Cho hàm s ố
( )
2 .5 .
x x
y f x= =
Tính
( )
/
0 .f
A.
( )
/
0 10.f=
B.
( )
/
0 ln 10.f=
C.
( )
/
0 1.f=
D.
( )
/
1
0 .
ln 10
f=
Câu 35. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đi m ể
( )
2; 4;3A
−
và
( )
2;2;7B
. Trung đi mể
c a đo n th ng ủ ạ ẳ
AB
có t a đ làọ ộ
A.
( )
4; 2;10
−
B.
( )
2;6; 4
C.
( )
2; 1;5
−
D.
( )
1;3;2
4/6 - Mã đ 495ề
Câu 36. Cho hàm sô
( )
2
1 khi 0.
khi 0
x
x x
f x e x
ﾡ+ ﾡ
ﾡ
ﾡ
=ﾡ
ﾡﾡ
ﾡ
ﾡ
Tính tích phân
( )
2
1
d .I f x x
-
=ﾡ
A.
2
2
9 1.
2
e
Ie
-
=
B.
2
2
3 1.
2
e
Ie
-
=
C.
2
2
7 1.
2
e
Ie
+
=
D.
2
2
11 11.
2
e
Ie
-
=
Câu 37. Cho hai đng th ng song song ườ ẳ
d
và
'd
. Trên đng th ng ườ ẳ
d
l y ấ
6
đi m phân bi t; trênể ệ
đng th ng ườ ẳ
'd
l y ấ
5
đi m phân bi t. Ch n ng u nhiên ể ệ ọ ẫ
3
đi m trong các đi m đã cho trên hai đngể ể ườ
th ng ẳ
d
và
'd
.Tính xác xu t đ ấ ể
3
đi m đc ch n t o thành m t tam giácể ượ ọ ạ ộ
A.
5
11
.B.
60
169
.C.
2
11
.D.
9
11
.
Câu 38. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ
3log
1
ln
12
x
y
x
P e
y
= +
v i ớ
0 1x< ﾡ
và
0.y>
A.
min
8 2.P=
B.
min
8 3.P=
C.
min
4 6.P=
D.
2
min
3.P e=
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
SA
vuông góc v i đáy, ớ
2
=
SA a
.
G i ọ
B
,
là hình chi u c a ế ủ
A
l n l t lên ầ ượ
SB
,
SD
. M t ph ng ặ ẳ
( )
AB D
c t ắ
SC
t i ạ
C
. Th tíchể
kh i chóp ố
SAB C D
là:
A.
3
2 3
9
=
a
V
. B.
3
2 2
3
=
a
V
. C.
3
2 3
3
=
a
V
.D.
3
2
9
=
a
V
.
Câu 40. Có bao nhiêu s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
2
3
2 0z i z
+ =
.
A.
3
.B. 4. C.
2
.D.
6
.
Câu 41. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
−
1; 2; 3M
. G i ọ
I
là hình chi u vuôngế
góc c a ủ
trên tr c ụ
Ox
. Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t c u tâm ươ ướ ươ ặ ầ
I
bán kính
IM
?
A.
( )
− + + =
22 2
1 13x y z
.B.
( )
+ + + =
22 2
1 17x y z
.
C.
( )
− + + =
22 2
1 13x y z
. D.
( )
+ + + =
22 2
1 13x y z
.
Câu 42. Cho hàm s ố
( )
y f x
=
xác đnh và liên t c trên đo n ị ụ ạ
[ ]
2; 2 ,−
có đ th c aồ ị ủ
hàm s ố
( )
'
y f x
=
nh hình v bên. Tìm giá tr ư ẽ ị
0
x
đ hàm s ể ố
( )
y f x
=
đt giá tr l nạ ị ớ
nh t trên ấ
[ ]
2; 2 .
−
A.
0
x 2.
=
B.
0
x 1.= −
C.
0
x 2.= −
D.
0
x 1.
=
Câu 43. Thi t di n đi qua tr c c a hình nón đnh ế ệ ụ ủ ỉ
S
là m t tam giác vuông cân cóộ
c nh huy n b ng ạ ề ằ
2a
. K dây cung ẻ
BC
c a đng tròn đáy hình nón, sao cho mpủ ườ
( )
SBC
t o v i m t ạ ớ ặ
ph ng ch a đáy hình nón m t góc ẳ ứ ộ
60
. Di n tích tam giác ệ
SBC
tính theo
a
là
A.
2
3
2
a
. B.
2
6
3
a
.C.
2
2
6
a
. D.
2
2
3
a
.
Câu 44. Cho
9 9 23
x x-
+ =
. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ
5 3 3 .
1 3 3
x x
x x
P
-
-
+ +
=- -
A.
3.
2
P=
B.
5.
2
P= -
C.
1.
2
P=
D.
2.P=
Câu 45. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s ấ ả ị ủ ố ể ố
2cos x 3
y2cos x m
+
=−
ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
0; 3
π
� �
� �
� �
5/6 - Mã đ 495ề