BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 25 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số 2
2
x
x
y
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song với
đường thẳng 4x + y – 2 = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình : 4log4x + logx2 = 3.
2/ Tính :
2
0
22 4dxxxA
3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = (3-x) 2
1x trên miền
2
2 0
D x R x x
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 3a,
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC
B. Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1).
1. Viết pt mp() đi qua 3 điểm A, B, C. Chứng tỏ gốc tọa độ O cũng nằm trên
mp().
2. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y +
z = 0
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tính mođun của số phức : i
ii
z
1
)1(21 3
2. Theo chương trình nng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d1: 2 1
1 1 2
và d2:
2 3
3
x t
y
z t
1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d1 và B thuộc d2 sao cho AB có độ dài ngắn nhất.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức
5 5
1 3 1 3
P i i
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.