ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Đề số 9 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
------------------------------ Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
---------------------------------------------------
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số 3
3 1
x x
y có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1
) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a.Cho hàm số 2
x x
y e . Giải phương trình
2 0
y y y
b.Tính tích phân : 2
2
0
sin 2
(2 sin )
x
I dx
x
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
2sin cos 4sin 1
y x x x
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,
30
SAO ,
60
SAB . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
1 2
( ) :
2 2 1
x y z
,
2
2
( ) : 5 3
4
x t
y t
z
a. Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )
và đường thẳng
2
chéo nhau .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )
và song song với đường thẳng
2
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Giải phương trình 3
8 0
x trên tập số phức ..
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) :
2 1 0
x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2
2 4 6 8 0
x y z x y z .
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1
+ i dưới dạng lượng giác .