SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI
THPT NGYỄN TẤT THÀNH
GV: LÊ QUANG XE
ĐỀ THI THỬ
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 101
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp:
Câu 1. Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp 12A và
12B. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 43.B. 30.C. 73.D. 1290.
Câu 2. Cho cấp số cộng (un)với u3= 2 và u4= 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. −4.B. 4.C. −2.D. 2.
Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết
diện qua trục hình trụ bằng
A. 5cm. B. 6cm. C. 8cm. D. 10 cm.
6cm
4cm
Câu 4. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên được cho ở hình dưới.
x
y′
y
−∞ −20 2 +∞
−0+0−0+
+∞+∞
−1−1
22
00
+∞+∞
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 0).B. (−∞;−2).C. (0; +∞).D. (0; 2).
Câu 5. Thể tích khối lập phương có cạnh abằng
A. 3a2.B. a2.C. 3a.D. a3.
Câu 6. Giải phương trình log2(1 −x) = 2.
A. x=−4.B. x= 3.C. x=−3.D. x= 5.
Câu 7. Giả sử
9
Z
0
f(x) dx= 37 và
0
Z
9
g(x) dx= 16. Khi đó, I=
9
Z
0
[2f(x) + 3g(x)] dxbằng
A. 122.B. 26.C. 143.D. 58.
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mã đề: 101 / Trang 1
Câu 8.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx +d(a, b, c, d ∈R)có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.B. 0.C. 3.D. 1.
x
y
O
Câu 9.
Biết hàm số y=ax + 2
x+bcó đồ thị như hình vẽ bên đây.
Tìm avà b.
A. a= 1 và b= 2.B. a= 1 và b=−2.
C. a= 2 và b=−2.D. a= 1 và b= 1.
x
y
O
−2
−1
1
2
Câu 10. Cho alà số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. log2
2a2= log2
2a.B. log2
2a2= 4 log2
2|a|.C. log2
2a2= 4 log2
2a.D. log2
2a2=1
4log2
2|a|.
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x.
A. Zf(x)dx=sin 2x
2+C.B. Zf(x)dx= sin 2x+C.
C. Zf(x)dx= 2 sin 2x+C.D. Zf(x)dx=−sin 2x
2+C.
Câu 12. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. z= 3i.B. z=√3 + i.C. z=−2 + 3i.D. z=−2.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của Atrên mặt phẳng
(Oxy)là điểm
A. M(3; 0; 0).B. P(0; −1; 0).C. Q(0; 0; 1).D. N(3; −1; 0).
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S)tâm I(2; 3; −6) và bán kính R= 4 có
phương trình là
A. (x+ 2)2+ (y+ 3)2+ (z−6)2= 4.B. (x−2)2+ (y−3)2+ (z+ 6)2= 4.
C. (x−2)2+ (y−3)2+ (z+ 6)2= 16.D. (x+ 2)2+ (y+ 3)2+ (z−6)2= 16.
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x+y−2z+ 1 = 0. Véc-tơ
nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. #»
n= (3; 1; −2).B. #»
n= (1; −2; 1).C. #»
n= (−2; 1; 3).D. #»
n= (3; −2; 1).
Câu 16. Đường thẳng ∆ : x−1
2=y+ 2
1=z
−1không đi qua điểm nào dưới đây?
A. A(−1; 2; 0).B. (−1; −3; 1).C. (3; −1; −1).D. (1; −2; 0).
Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có N, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Góc giữa
MN và AB bằng
A. 30◦.B. 90◦.C. 60◦.D. 45◦.
Câu 18. Hàm số y=x4−4x2+ 1 đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ
A. x=±√2.B. x=±1.C. x= 1.D. x=±2.
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mã đề: 101 / Trang 2
Câu 19. Kí hiệu M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+ 4
x+ 1 trên
đoạn [0; 3]. Tính M
m.
A. 2.B. 2
3.C. 4
3.D. 5
3.
Câu 20. Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log2(x+y) = log2x+ log2y.B. log2√xy =1
2(log2x+ log2y).
C. log2xy = log2x+ log2y.D. log2
x
y= log2x−log2y.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x)<log0,8(−2x+ 4) là:
A. (−∞;−4) ∪(1; 2).B. (−∞;−4) ∪(1; +∞).
C. (−4; 1).D. (−4; 1) ∪(2; +∞).
Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A,AB =avà AC =a√2.Tính độ dài đường
sinh lcủa hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l= 2a.B. l=a√2.C. l=a√3.D. l=a.
Câu 23. Cho hàm số bậc bốn y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|= 2 có số
nghiệm là
x
f(x)
−∞ −10 1 +∞
+∞+∞
−5−5
−3−3
−5−5
+∞+∞
A. 5.B. 6.C. 2.D. 4.
Câu 24. Biết I=
1
Z
0
(x−1)2
x2+ 1 dx=aln b+cvới a,b,clà các số nguyên. Tính tổng T=a+b+c.
A. T= 3.B. T= 0.C. T= 1.D. T= 2.
Câu 25. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng, với kỳ hạn 3tháng với lãi suất 2%/kỳ. Theo
hình thức lãi kép, hết 6tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng, với kỳ hạn và lãi suất như trước. Sau
một năm kể từ lần gửi đầu tiên số tiền người đó có được gần nhất với số nào sau đây?
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Câu 26. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB =avà AC =a√3. Biết
SA ⊥(ABC)và SB =a√5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a3√6
4.B. a3√15
4.C. a3√6
6.D. a3√2
3.
Câu 27. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A. y=3x−1
x2−2x+ 5.B. y=−1
x3+ 1.C. y=√x+ 3
x+ 2 .D. y=1
x.
Câu 28. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
A. y=3(x+ 1)
x−2.B. y=2(x+ 1)
x−2.C. y=3(x−1)
x−2.D. y=2(x−1)
x−2.
Câu 29. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn
bởi các đường y=√x,y= 2 −xvà trục hoành.
A. π.B. 3π
2.C. 5π
6.D. 2π
3.
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mã đề: 101 / Trang 3
Câu 30. Cho số phức zthỏa mãn (2 + i) = +2(1 + 2i)
1 + i= 7 + 8i. Kí hiệu a,blần lượt là phần thực và
phần ảo của số phức w=z+ 1 + i. Tính P=a2+b2.
A. 13.B. 5.C. 25.D. 7.
Câu 31.
Điểm Mtrong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới
đây?
A. z=−2 + 3i.B. z= 3 + 2i.
C. z= 2 −3i.D. z= 3 −2i.x
y
O
−11 2 3 4
−2
−1
1
2
M
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #»
a= (1; −2; 0) và #»
b= (−2; 3; 1).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. #»
a·
#»
b=−8.B. 2#»
a= (2; −4; 0).
C. #»
a+
#»
b= (−1; 1; −1).D.
#»
b
=√14.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(−1; 4; 1). Phương trình
mặt cầu đường kính AB là
A. (x+ 1)2+ (y−4)2+ (z−1)2= 12.B. x2+ (y−3)2+ (z−2)2= 12.
C. (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2= 12.D. x2+ (y−3)2+ (z−2)2= 3.
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (α)là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; −2),
B(2; −1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (β): x−2y−z+1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (α).
A. 15x+ 7y−z−27 = 0.B. 15x+ 7y+z+ 27 = 0.
C. 15x+ 7y+z−27 = 0.D. 15x−7y+z−27 = 0.
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+ 2
−3=y+ 1
2=z−3
4. Đường thẳng dcó một
véc-tơ chỉ phương là
A. #»
u1= (−3; 2; 4).B. #»
u2= (−2; −1; 3).C. #»
u3= (3; 2; 4).D. #»
u4= (−2; −1; 3).
Câu 36. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1đến 100, chọn ngẫu nhiên 3tấm thẻ. Xác suất để chọn
được 3tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số lẻ là
A. 2
3.B. 1
2.C. 2
5.D. 3
4.
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm Ocạnh a;SO = 2a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AC và SD bằng
A. a√3
3.B. 2a√3
3.C. 2a
3.D. 4a
3.
Câu 38. Biết
2
Z
1
dx
x√x+ 2 + (x+ 2)√x=√a+√b−cvới a, b, c ∈Z+. Tính P=a+b+c.
A. P= 2.B. P= 8.C. P= 46.D. P= 22.
Câu 39. Tìm số các giá trị nguyên của tham số mtrên khoảng (−2020; 2020) sao cho hàm số y=
log1
2
(3x)−5
log1
2
(3x)−mnghịch biến trên khoảng Å1
3;4
3ã.
A. 2020.B. 2021.C. 2023.D. 2022.
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mã đề: 101 / Trang 4
Câu 40. Cho hàm số y= (m−7)x3+ (m−7)x2−2mx −1(với mlà tham số). Có bao nhiêu giá trị
nguyên của mđể hàm số nghịch biến trên R.
A. 6.B. 4.C. 9.D. 7.
Câu 41. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25
x
2= log15 y= log9
x+y
4và x
y=−a+√b
2, với
a, b là các số nguyên dương. Tính a+b.
A. 14.B. 34.C. 21.D. 32.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số mđể giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2
x−1trên
[−1; 0] bằng −1?
A. 0.B. 1.C. 3.D. 2.
Câu 43. Cho phương trình »log2
3x−4 log3x−5 = m(log3x+ 1) với mlà tham số thực. Tìm tất cả
các giá trị của mđể phương trình có nghiệm thuộc [27; +∞).
A. 0< m < 2.B. 0≤m < 1
4.C. 0≤m≤1.D. 0≤m < 1.
Câu 44. Cho hàm số f(x)liên tục trên R. Biết sin xlà một nguyên hàm của hàm số f(x) ln x, họ tất
cả các nguyên hàm của hàm số [f(x) + xf′(x)] ln2xlà
A. xsin xln x−2 sin x+C.B. xcos xln x+ 2 sin x+C.
C. xcos xln x−2 sin x+C.D. xsin xln x−2 cos x+C.
Câu 45. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
x
g′(x)
g(x)
−∞ −2−1012+∞
−0+0−0+0−0+
+∞+∞
−2−2
−1−1
00
11
22
+∞+∞
Có bao nhiêu số nguyên dương mđể phương trình f(2 sin x+ 1) = mcó nghiệm thực?
A. 2.B. 5.C. 4.D. 3.
Câu 46.
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm f′(x)trên khoảng (−∞; +∞). Đồ thị
của hàm số y=f(x)như hình vẽ. Đồ thị của hàm số y= (f(x))2có bao
nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2điểm cực đại, 3điểm cực tiểu.
B. 1điểm cực đại, 3điểm cực tiểu.
C. 2điểm cực đại, 2điểm cực tiểu.
D. 3điểm cực đại, 2điểm cực tiểu.
Ox
y
13
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y)thỏa mãn 2≤x≤2021 và 2y−log2(x+ 2y−1) = 2x−y?
A. 2019.B. 2020.C. 9.D. 10.
Câu 48. Cho hàm số f(x)xác định trên R\{−1; 1}và thỏa mãn f′(x) = 1
x2−1. Biết f(−3)+f(3) = 0
và fÅ−1
2ã+fÅ1
2ã= 2. Tính T=f(−2) + f(0) + f(5).
A. 1
2ln 2 −1.B. ln 2 + 1.C. ln 2 −1.D. 1
2ln 2 + 1.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có AB =a,AC =a√3,SB > 2avà ’
ABC =’
BAS =’
BCS = 90◦.
Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)bằng √11
11 . Thể tích của khối chóp S.ABC
bằng
BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mã đề: 101 / Trang 5