SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2022-2023
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: …………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………….
___________________________________________________________________________________
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
1cos xfx x
=−
là
A.
ln -sinx x C+
. B.
ln sinx x C++
.
C.
ln sinx x C−+
. D.
ln osx c x C−+
.
Câu 2: Cho hai hàm số
( ),fx
xác định và liên tục trên R, chọn khẳng định sai trong các khẳng
định sau
A.
( ) ( )
2 d =2 df x x f x x

. B.
( ) ( )
'.f x dx f x C=+
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d = d df x g x x f x x g x x−−


. D.
( ) ( ) ( ) ( )
. d = d . df x g x x f x x g x x
.
Câu 3: Cho
0; 1; , ; 0a a m n R n
. Chọn đẳng thc sai.
A.
.
m n m n
a a a +
=
. B.
( )
.
n
m m n
aa=
. C.
mn
nm
aa
−=
. D.
m
m
n
n
aa=
.
Câu 4: Cho hnh trụ c bán knh là
3r=
và đ dài đưng sinh
4l=
. Tnh din tch xung quanh của
hnh trụ đ cho.
A.
16 3S
=
. B.
43S
=
. C.
24S
=
. D.
83S
=
.
Câu 5: Với
a
là số thực dương tùy ý,
2
log 10
a
bằng
A.
2log 1a+
. B.
2log 1a−
. C.
( )
2 log 1a−
. D.
log 2a−
.
Câu 6: Đưng cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
31y x x= − −
B.
32
31y x x= − −
C.
32
31y x x= − + −
D.
42
31y x x= − + −
Câu 7: Cho số phc
32zi=+
. Tm phần thực và phần ảo của số phc
3.z−
A. Phần thực bằng
9−
và phần ảo bằng
6i
. B. Phần thực bằng
9−
và phần ảo bằng
6i−
.
C. Phần thực bằng
9−
và phần ảo bằng
6−
. D. Phần thực bằng
9−
và phần ảo bằng
6
.
Câu 8: Cho cấp số cng
( )
n
u
c số hạng đầu
và công bi
2d=
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
7
. B.
6
. C.
12
. D.
24
.
Câu 9: Khối chp c chiều cao bằng
h
, din tch đáy bằng
B
c thể tch là:
A.
1
3
V Bh=
. B.
1
2
V Bh=
. C.
V Bh=
. D.
1
6
V Bh=
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( ) ( ) ( )
1;2;3 , 3; 2;5 , 2;0;1A B C−
. Tọa đ điểm
G
là trọng tâm
của tam giác
ABC
là:
A.
( )
1; 2;1G−
. B.
( )
2;0;3G
. C.
( )
2;0; 3G−−
. D.
( )
1;2; 1G−−
.
Câu 11: Hàm số
( )
fx
c bảng biến thiên sau
Giá trị cực đại của hàm số là?
A.
2
. B.
3−
. C.
5
. D.
0
.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
a
biểu diễn của các vectơ đơn vị là
23a i j k= + −
. Tọa đ
của vectơ
a
là
A.
( )
2; 3;1−
. B.
( )
1;2; 3−
. C.
( )
2;1; 3−
. D.
( )
2;3; 1−
.
Câu 13: Trong không gian với h tọa đ
,Oxyz
cho mt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 3 25.S x y z− + + + − =
Tm
tọa đ tâm
I
và tnh bán knh
R
của
( )
.S
A.
( )
1; 2;3I−
và
25R=
. B.
( )
1;2; 3I−−
và
5R=
.
C.
( )
1; 2;3I−
và
5R=
. D.
( )
1;2; 3I−−
và
25R=
.
Câu 14: Đưng thẳng nào dưới đây là tim cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
yx
+
=+
?
A.
2y=
. B.
2.x=
C.
1x=−
. D.
1y=−
.
Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh theo mt hàng ngang?
A.
10
. B.
10
10
A
. C.
10
10
C
. D.
10!
.
Câu 16: Nếu
1
0
( )d 3f x x =
và
2
1
( )d 4f x x =−
thì
( )
2
0
fdxx
bằng bao nhiêu?
A.
5−
. B.
1−
. C.
7
. D.
11
.
Câu 17: Cho điểm
( )
1;2; 3 ,M−
hình chiếu vuông gc của điểm
M
trên mt phẳng
( )
Oxz
là điểm
A.
( )
' 1;2;0 .M
B.
( )
' 1;0; 3 .M−
C.
( )
' 0;2;0 .M
D.
( )
' 1;2;3 .M
Câu 18: Cho hai số phc
12zi=+
và
213zi=+
. Tính
2
1
1z
z
+
A.
5
5
. B.
1
. C.
55
. D.
5
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, cho mt phẳng
( )
P
c phương trnh
2 6 0x y z+ − + =
. Mt vec tơ
pháp tuyến của mt phẳng
( )
P
là
A.
(1; 2; 3).n=−
B.
( 1; 2; 3).n= − −
C.
(1;1; 2).n=−
D.
( 1;1; 2).n= − −
Câu 20: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghim của phương trnh
( )
50fx+=
là
A. 3. B. 2. C. Vô nghim. D. 1.
Câu 21: Mt khối trụ tròn xoay c chu vi đáy bằng
4
, đ dài đưng sinh bằng
4
, khi đ thể tích của
khối trụ tròn xoay bằng
A.
16
3
V
=
. B.
16V
=
. C.
14
3
V
=
. D.
2 14
3
V
=
.
Câu 22: Tập nghim của bất phương trnh
14
2
x



là
A.
(
;2− −
. B.
( )
;2− −
. C.
)
2;− +
. D.
( )
2;− +
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên đoạn
2;2−
và c đồ thị như hnh vẽ bên dưới.
Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đ cho trên đoạn
0;2
. Giá trị của
Mm+
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
0
.
Câu 24: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
R
và có bảng biến thiên như hnh dưới. Hàm số đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
1;3−
. C.
( )
;1− −
. D.
( )
;3−
.
Câu 25: Cho đồ thị hàm số
()y f x
trên đoạn
0; 4
như hnh vẽ và có din tích
12
11 9
,
62
SS
. Tính
tích phân
4
0
()I f x dx
A.
8
3
I
B.
19
3
I
C.
8
3
I
D.
19
3
I
Câu 26: Cho
, 0, 1, 1a b a b
, giá trị của biểu thc
2 log 2 log 3
ab
A a b
+
=+
là
A.
2ab+
. B.
2
23a+
. C.
23a+
. D.
23a+
.
Câu 27: Cho số phc
z
thỏa mn
( )
2 13 1z i i+ − =
. Tnh mô đun của số phc
z
A.
34z=
. B.
5 34
3
z=
. C.
34
3
z=
. D.
34z=
.
Câu 28: Cho 2 mt phẳng
( )
: 2 1 0P x y z− + − =
và
( ) ( )
: 2 1 2 2 0Q mx m y z+ − + − =
. Để 2 mt phẳng
vuông góc với nhau, giá trị
m
bằng
A.
2m=
. B.
1m=
. C.
2m=−
. D.
1m=−
.
Câu 29: Hàm số
( )
252
5xx
fx −+
=
c đạo hàm là
A.
( ) ( )
252
' 2 5 .5xx
f x x −+
=−
. B.
( ) ( )
252
' 2 5 .5 .ln 5
xx
f x x −+
=−
.
C.
( ) ( )
252
2 5 .5
'ln 5
xx
x
fx
−+
−
=
. D.
( )
252
' 5 .ln 5
xx
fx −+
=
.
Câu 30: Phương trnh mt cầu c tâm
( )
1; 2; 1I−−
và tiếp xúc với mt phẳng
( )
Oxz
là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 16.x y z− + + + + =
B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 1.x y z− + + + + =
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 4.x y z− + + + + =
D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 9.x y z− + + + + =
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 3)M−
. Gọi
I
là hnh chiếu vuông gc của
M
trên trục
Oy
. Phương trnh nào sau đây là phương trnh mt cầu tâm
I
bán kính
IM
?
A.
( )
2
22
2 10x y z+ − + =
. B.
( )
2
22
2 10x y z+ + + =
.
C.
( )
2
22
2 10x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
2 10x y z+ − + =
.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, mt phẳng đi qua điểm
( )
1;2;3M
và song song với mt phẳng
( )
: 2 3 0P x y z− + − =
c phương trnh là
A.
230x y z+ + =
. B.
2 3 0x y z− + + =
.
C.
2 5 0x y z− + − =
. D.
20x y z− + =
.
Câu 33: Cho khối chp t giác đều c cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
3a
. Thể tch của khối chp đ
bằng
A.
3
10
3
a
. B.
3
10
3
a
. C.
3
10
6
a
. D.
3
10
12
a
.
Câu 34: Trong không gian với h toạ đ
Oxyz
, là mt phẳng đi qua điểm
2; 1;5A
và vuông góc
với hai mt phẳng
: 2 7 0P x y z
và
: 4 2 1 0Q x y z
. Phương trnh mt phẳng là:
A.
2 5 0x y z
. B.
2 9 0yz
.
C.
2 4 0yz
. D.
2 5 0x y z
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
fx
, biết
( )
ex
f x x
=
và
( )
01f=
. Khi đ
( )
1f
bằng
A.
2
. B.
e + 1
. C.
3
4
. D.
1
4
.
Câu 36: Tập nghim của bất phương trnh:
( ) ( )
22
log 2 log 2 1xx+ − −
A.
[6; )+
B.
( )
2;6
C.
( )
6; +
D.
( )
2; +
Câu 37: Tm họ tất các các nguyên hàm của hàm số
( )
21
1
x
fx x
+
=−
trên khoảng
( ;1).−
A. B.
C.
2 3ln(1 ) ( )x x C C R− − − +
. D.
Câu 38: Tm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trnh
+
− + =
1
4 2 0
xx m
c hai nghim thực
phân bit
A.
( )
−;1m
B.
(

0;1m
C.
( )
0;1m
D.
( )
+0;m
Câu 39: Cho
55
16
dln 2 ln 5 ln11
9
xa b c
xx = + +
+
, với
,,abc
là các số hữu tỉ. Mnh đề nào dưới đây đúng?
A.
a b c− = −
B.
a b c+=
C.
3a b c+=
D.
3a b c− = −
Câu 40: H số của
5
x
trong khai triển
( ) ( )
68
3 1 2 1x x x− + −
bằng
A.
3007−
. B.
577−
. C.
3007
. D.
577
.
Câu 41: Tm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
32
6 4 9 4− + −− += x my xx
nghịch biến
trên khoảng
( )
;1− −
là
A.
(
;0−
. B.
3;
4

− +

. C.
3
;4

− −

. D.
)
0; +
Câu 42: Ngưi ta chế tạo mt thiết bị hnh trụ như hnh vẽ bên. Biết hnh trụ nhỏ pha trong và hnh trụ
lớn pha ngoài c chiều cao bằng nhau và c bán knh lần lượt là
1
r
,
2
r
thỏa mn
21
3rr=
. Tỉ số thể tch
của phần nằm giữa hai hnh trụ và khối trụ nhỏ là
A. 9. B. 8. C. 6. D. 4.
Câu 43: Gọi
1
z
là nghim c phần ảo âm của phương trnh
22 5 0zz+ + =
. Xác định mô đun của số
phc
w
, biết
11
w . 2 1i z z=−+
.
A.
w 10=
.
B.
w5=
.
C.
w2=
.
D.
w 5 2=
.
Câu 44: Cho hàm số bậc ba
( )
32
f x ax bx cx d= + + +
c đồ thị như hnh vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
( )
2
2
21
() ( 3) ( ) 3 ( )
x x x
gx x f x f x
−−
=
− +

c bao nhiêu đưng tim cận đng?
A.
5
. B.
4
. C.
6
. D.
3
.
Câu 45: Cho hnh nn đỉnh
S
c chiều cao
h
và bán knh đáy
2=ra
. Mt phẳng
( )
P
đi qua
S
và cắt
đưng tròn đáy tại
,AB
sao cho
23=AB a
. Biết khoảng cách từ tâm đưng tròn đáy đến
( )
P
bằng
5
5
a
. Tnh thể tch
V
của khối nn.
A.
3
32 .
3
Va
=
B.
3
8.
3
Va
=
C.
3
2.
3
Va
=
D.
3
2.Va
=
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m= − − +
có
7
điểm cực
trị?
A.
3
B.
5
C.
6
D.
4
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABC
c đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a=
,
3AC a=
;
SA
vuông
góc với đáy,
2SA a=
. Khoảng cách từ điểm
A
đến mt phẳng
( )
SBC
bằng
A.
23
19
a
. B.
3
19
a
. C.
23
7
a
. D.
3
7
a
.
Câu 48: Cho hàm số
( )
y f x=
c đồ thị của
( )
fx
như hnh vẽ.
O
3−
1
2
x
y