Đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm 2021
1
TRƯỜNG THPT HÒA BÌNH
ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ 5 TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021
Bài thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút lông. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
A.
480.
B.
24.
C.
48.
D.
60.
Câu 2. Cho cấp số cộng
n
u
có 1
u
và công sai
5
d. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng bằng :
A. 10
22
u
. B. 10
7
u
. C. 10
17
u
. D. 10
12
u
.
Câu 3. Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 2
x
là
A.
4
x
. B.
7
2
x
. C.
9
2
x
. D.
5
x
.
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
bằng:
A.
3
2
3
a. B.
3
3
a
. C.
3
3
4
a. D.
3
3
6
a.
Câu 5. Tập xác định của hàm số 1
ln( 1)
2
y x
x
là:
A.
(1;2)
D
B.
(1; )
D

C.
(0; )
D

D.
[1;2]
D
Câu 6. Cho
d
f x x F x C
. Khi đó với
0
a
,
a
,
b
là hằng số ta có
d
f ax b x
bằng
A.
1
d
f ax b x F ax b C
a
. B.
1
d
f ax b x F ax b C
a b
.
C.
d
f ax b x F ax b C
. D.
d
f ax b x aF ax b C
.
Câu 7. Cho khối chóp có thể tích
12
V
và diện tích đáy
6
B
. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
A.
6
. B.
72
. C.
. D.
36
.
Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3
a
và có bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng:
A.
2 2
a
B.
3
a
C.
a
D.
3
2
a
Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính
3
R
. Thể tích mặt cầu đó bằng
A.
9
. B.
81
4
. C.
36
. D.
4
3
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm 2021
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 2
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2;1
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
3;
.
Câu 11. Nếu
log 4 a
thì
log 4000
bằng
A.
3a
. B.
4a
. C.
3 2a
. D.
4 2a
.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy
5cmr
, chiều cao
7cmh
. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
A.
2
35π cmS
. B.
2
70π cmS
. C.
2
70 π cm
3
S
. D.
2
35 π cm
3
S
.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
1x
. B.
0x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 3 2
2 6 2y x x
B. 3 2
3 2y x x
.
C. 3 2
3 2y x x
. D. 3 2
3 2y x x
.
Câu 15. Cho hàm số
3
1 2
yx
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
y
. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1x
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
0y
. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 1x
là
A.
2;
. B.
0;2
. C.
(0;2
. D.
;2
.
O
x
y
2
1
2
2
Đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm 2021
Câu 17. Đồ thị của hàm số
4 2
2 2y x x và đồ thị của hàm số
2
4y x có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A.
0
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 18. Nếu
2 2
0 0
d 2; d 1f x x g x x
thì
2
0
3 df x g x x
bằng
A. 5. B. 1. C. 7. D. 3.
Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức
2 3 .z i i
A.
3 6z i
. B.
3 6z i
. C.
3 6z i
. D.
3 6z i
.
Câu 20. Cho hai số phức
1
1z i và
2
5 2z i . Tính môđun của số phức
1 2
z z.
A.
5
. B.
5
. C. 7. D. 7.
Câu 21. Điểm
M
trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
A.
2 . z i
B.
1 2 . z i
C.
2 . z i
D.
1 2 . z i
Câu 22. Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2; 3;2A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên
mặt phẳng tọa độ
Oxz
là
A.
2;0;2M
. B.
3; 2;0M
. C.
0; 2;5M
. D.
1;0;1M
.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
2 2 2
6 4 8 4 0x y z x y z . Tìm
tọa độ tâm
I
của mặt cầu
S
.
A.
3; 2; 4I
. B.
3;2;4I
.
C.
3; 2;4I
. D.
3;2; 4I
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
có phương trình
1
2 1 3
x y z
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng
là
A.
3;6; 2n
. B.
2; 1;3n
. C.
3; 6; 2n
. D.
2; 1;3n
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
:
1 4
2 1 2
x y z
đi qua điểm nào dưới đây ?
A.
2; 1;2M
. B.
1; 4;0N
. C.
1; 4; 2P
. D.
2;1; 1Q
.
Câu 26. Cho chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
SA ABCD
. Góc giữa đường
SC
và mặt phẳng
SAD
là góc?
A.
CSA. B.
CSD . C.
CDS . D.
SCD .
Câu 27. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau.
Đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm 2021
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
0x
. B.
0; 3
. C.
3y
. D.
3x
.
Câu 28. Cho hàm số
4 2
2 3y x x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;2
là
A.
0;2
max 3y,
0;2
min 2y. B.
0;2
max 11y,
0;2
min 3y.
C.
0;2
max 11y,
0;2
min 2y. D.
0;2
max 11y,
0;2
min 3y.
Câu 29. Nếu log
a
b p thì 2 4
log
a
a b
bằng
A.
4 2p
. B.
4 2p a
. C.
2 4
a p . D.
4
2p a.
Câu 30. Đường thẳng
3 2y x
cắt đồ thị hàm số
3 2
2y x x x tại hai điểm. Tìm tổng tung độ các
giao điểm đó.
A.
9
. B.
1
. C.
7
. D.
2
.
Câu 31. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
1 1
2 2
log 4 9 log 10x x
.
A.
6
. B.
4
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
3
và diện tích xung quanh bằng
15
. Thể tích của khối nón
là:
A.
12
. B.
20
. C.
36
. D.
60
.
Câu 33. Biết
42
0
sin d b
x x a c
với
, , a b c
là các số nguyên dương. Tính
2
a b c
.
A.
5
. B.
17
. C.
1
. D.
11
.
Câu 34. Tính diện tích
S
của hình phẳng
( )H
giới hạn bởi các đường cong
3
12y x x và
2
y x .
A.
937
12
S
. B.
343
12
S
. C.
793
4
S
. D.
397
4
S
.
Câu 35. Cho số phức
5 3z i
. Phần thực của số phức
2
1w z z
bằng
A.
22
. B.
22
. C.
33
. D.
33
.
Câu 36.
Gọi
1 2
,z z
là nghiệm của phương trình
2
2 5 0z z
. Giá trị của biểu thức
4 4
1 2
.P z z
A.
14
. B.
7
. C.
14
. D.
7
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
1;3;2 , 2; 1;5 , 3;2; 1A B C
. Đường thẳng
đi qua
trọng tâm
G
của tam giác
ABC
và vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm
, ,A B C
có phương trình là
A.
14 9 7.
4
2 2
3
x y z
B.
2 3 2.
15 9 7
x y z
Đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm 2021
C.
4
2 2
3.
15 9 7
y
x z
D.
4
2 2
3.
15 9 7
y
x z
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 8 10 0 S x y z x y z
và
mặt phẳng
: 2 2 0 P x y z
. Viết phương trình mặt phẳng
Q
song song với
P
và tiếp xúc
với
S
.
A.
2 2 25 0 x y z
và
2 2 1 0 x y z
.
B.
2 2 25 0 x y z
và
2 2 1 0 x y z
.
C.
2 2 31 0 x y z
và
2 2 – 5 0 x y z
.
D.
2 2 5 0 x y z
và
2 2 31 0 x y z
.
Câu 39. Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một
phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn
một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
A.
10
436
4
. B.
10
463
4
. C.
4
436
10
. D.
4
463
10
.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 2a, góc
120BAD . Các mặt
phẳng
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
3
2 3
3
a
.
Hãy tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
A.
2 5
5
a
h
. B.
3
2
a
h
. C.
6
2
a
h
. D.
6
3
a
h
.
Câu 41. Cho hàm số
3 2 2 2 2
3( 3 3) 3( 1) 2y x m m x m x m .Gọi
S
là tập các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số đồng biến trên
1;
.
S
là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.
( 1; ) 
. B.
( 3;2)
. C.
( ; 2)
. D.
( ;0)
.
Câu 42. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
1
A
,
2
A
,
1
B
,
2
B
như hình vẽ bên. Biết chi
phí sơn phần tô đậm là
200.000
đồng/
2
m
và phần còn lại là
150.000
đồng/
2
m
. Hỏi số tiền để
sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết
8 m
1 2
A A
,
6 m
1 2
B B
và tứ giác
MNPQ
là hình chữ nhật có
3 mMQ
?
A.
7.431.119
đồng. B.
7.322.000
đồng. C.
6.663.000
đồng. D.
5.763.570
đồng.
Câu 43. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A
2
A
1
B
2
B
M
N
P
Q