NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021
https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 1
NHÓM TOÁN VD – VDC
NHÓM TOÁN VD – VDC
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Môn thi: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ THI: 116
________________________
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
log 2log 1
x x
là
A.
;2

.B.
; 1
.C.
0;

.D.
.
Câu 2: Cho khối lập phương có thể tích bằng
27
. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A.
. B.
9
.C.
3
.D.
3
.
Câu 3: Xét cấp số cộng
*
,
n
u n
, có
1
5
u
,
2
8
u
. Tìm số hạng
5
u
.
A.
5
405
u
.B.
5
17
u
.C.
5
405
u
.D.
5
17
u
.
Câu 4: Cho
a
là số dương khác
1
. Khi đó
log
a
a
bằng
A.
1
2
. B.
2
.C.
a
.D.
a
.
Câu 5: Nếu
22
0
3 4 d 4
f x f x x
và
22
0
1 d 14
f x x
thì
2
0
df x x
bằng
A.
13
.B.
16
.C.
10
.D.
16
.
Câu 6: Cho
,p q
là các số thực thỏa mãn điều kiện
16 20 25
log log log
p q p q
. Tìm giá trị của
p
q
.
A.
8
5
. B.
1
1 5
2
. C.
4
5
. D.
1
1 5
2
.
Câu 7: Mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 2 0
S x y z x y z
có tâm
I
và bán kính
R
là
A.
1; 2;3 ; 16
I R
.B.
1;2; 3 ; 4
I R
.
C.
1;2; 3 ; 16
I R
.D.
1; 2;3 ; 4
I R
.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
3 28.3 9 0
x x
là
A.
1;2
.B.
; 1 2;
 
. C.
1
;9
3
. D.
1;2
.
Câu 9: Cho hình trụ có đường cao
5h cm
bán kính đáy
3r cm
. Xét mặt phẳng
P
song song với
trục của hình trụ và cách trục
2cm
. Tính diện tích
S
của thiết diện hình trụ với mặt phẳng
P
.
A.
2
3 5 S cm
. B.
2
5 5 S cm
. C.
2
10 5 S cm
. D.
2
6 5 S cm
.
Câu 10: Cho hình chóp .
S ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
B
,
60
ACB
,
2
AC
,
SA ABC
,
1
SA
. Gọi
M
là trung điểm của
AB
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SM
và
BC
bằng
A.
21
3
. B.
2 21
7
. C.
21
7
. D.
2 21
3
.
Câu 11: Biết
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
2
f x
x
thỏa mãn
3 1
F
. Tính
0
F
.
A.
0 ln 2 1
F
.B.
0 ln 2 1
F
. C.
0 ln 2
F
.D.
0 ln 2 3
F
.
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021
https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 2
NHÓM TOÁN VD – VDC
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
. B. Hàm số đạt cực đại tại
3
x
.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
5
. D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
3
.
Câu 13: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
1;

. B.
; 1
. C.
0;1
. D.
1;0
.
Câu 14: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy,
SA a
. Gọi
M
là điểm nằm trên cạnh
CD
. Tính thể tích khối
.
S ABM
A.
3
3
4
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
6
a
. D.
3
2
a
.
Câu 15: Cho hai đường thẳng
l
và
song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng
r
. Mặt tròn xoay
sinh bởi đường thẳng
l
khi quay quanh
là:
A. mặt trụ. B. mặt nón. C. mặt cầu. D. hình trụ .
Câu 16: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi s là diện tích phần hình
phẳng giới hạn bởi các đường
, 0, 1
y f x y x
và
4
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1 4
1 1
d dS f x x f x x
. B.
1 4
1 1
d dS f x x f x x
.
C.
1 4
1 1
d dS f x x f x x
. D.
1 4
1 1
d dS f x x f x x
.
Câu 17: Một tổ có 12 học sinh trong đó có 5 em nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó 3 học sinh. Tính xác suất
để 3 học sinh được chọn có đúng 1 em nữ.
A.
7
12
. B.
7
22
. C.
21
44
. D.
1
12
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021
https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 18: Khối bát diện đều cạnh 2a có thể tích bằng
A.
3
8 2
3
a
. B.
3
16 2
3
a
. C.
3
8a
. D.
3
16
3
a.
Câu 19: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng
3
256 m
3
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để
xây bể là
2
500000 ng/1m®å . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lý thì chi phí
thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể
đó là bao nhiêu?
A.
46
triệu đồng. B.
48
triệu đồng. C.
96
triệu đồng. D.
47
triệu đồng.
Câu 20: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, hình chiếu của điểm
3; 7;4M
trên trục
Oy
là điểm
; ;H a b c
. Khi đó giá trị của
a b c
bằng:
A.
7
. B.
7
. C.
0
. D.
4
.
Câu 21: Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình bên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
0x
và đạt cực tiểu tại
1x
.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
2
và giá trị nhỏ nhất bằng
3
.
D. Hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 5 0
P x y z
. Tính khoảng cách
d
từ
1;2;1M
đến mặt phẳng
P
.
A.
5 3
3
d
. B.
15
3
d
. C.
4 3
3
d
. D.
12
3
d
.
Câu 23: Tập xác định của hàm số
2
log 1y x
là
A.
1;10
. B.
1;2
. C.
;1
. D.
1;
.
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a
,
2BC a
,
3AA a
. Góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 25: Tìm số giá trị nguyên dương của tham số
m
để phương trình cos 2 4sin 0x x m có nghiệm
trên
0; 2
.
A. 5. B. 7. C.
4
. D. 6.
Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a. Tính diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón.
A.
2
20
xq
S a
. B.
2
12
xq
S a
. C.
2
40
xq
S a
. D.
2
24
xq
S a
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021
https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 4
NHÓM TOÁN VD – VDC
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 27: Cho hàm số
3 2
1 5 3 3.
y m x x m x
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
y f x
có đúng 3 điểm cực trị?
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D.
1
.
Câu 28: Gọi
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình 2
5 9
7 343.
x x
Tổng
1 2
x x
là
A.
3
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 29: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao
20cm
h
, bán kính đáy
25cm
r
. Mặt phẳng
P
đi qua
đỉnh của khối nón cách tâm
O
của đáy
12cm
. Khi đó diện tích thiết diện cắt bởi
P
với khối
nón bằng
A.
475
2
cm
. B.
500
2
cm
. C.
550
2
cm
. D.
450
2
cm
.
Câu 30: Cho
8
0
d 24
f x x
. Tính
2
0
4 df x x
.
A.
12
. B.
76
. C.
6
. D.
36
.
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số
ln 2
f x x x
.
A.
2 2
4 4
d .ln 2
2 4
x x x
f x x x C
. B.
2 2
4
d .ln 2
2 4
x x x
f x x x C
.
C.
2 2
4 4
d .ln 2
2 2
x x x
f x x x C
. D.
2 2
1 4
d .ln 2
2 4
x x x
f x x x C
.
Câu 32: Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có độ dài tất cả các cạnh bằng
a
và các góc
BAD
,
DAA
,
A AB
đều bằng
60
. Tính thể tích
V
của tứ diện
ACB D
theo
a
A.
3
2
24
a
V
. B.
3
2
12
a
V. C.
3
2
36
a
V. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 33: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
P
qua điểm
1;2 3
M
và nhận vectơ pháp tuyến
1; 1;2
n
có phương trình là
A.
2 9 0
x y z
. B.
2 9 0
x y z
. C.
2 2 9 0
x y z
. D.
2 1 0
x y z
.
Câu 34: Cho hàm số
3 2
f x ax bx cx d
và
0
a
có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
f x m m
có đúng
3
nghiệm phân
biệt là
A.
2;2
. B.
1;1
. C.
1;2
. D.
2;1
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021
https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 5
NHÓM TOÁN VD – VDC
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 35: Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A.
0, 0, 0
ab bc cd
. B.
0, 0, 0
ab bc cd
.
C.
0, 0, 0
ab bc cd
. D.
0, 0, 0
ab bc cd
.
Câu 36: Hệ số của số hạng chứa
6
x
trong khai triển đa thức của
12
3
x
là
A.
6 7
12
3
C
. B.
6 7
12
3
C
. C.
6 6
12
3
C
. D.
6 6
12
3
C
.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 2 3 4 0
P x y z
và
:3 2 1 0
Q x y z
. Phương trình mặt phẳng
R
đi qua điểm
1;1;1
M
và vuông góc với hai mặt phẳng
,P Q
là
A.
4 5 2 1 0
x y z
. B.
4 5 2 1 0
x y z
.
C.
4 5 2 1 0
x y z
. D.
4 5 2 1 0
x y z
.
Câu 38: Cho hàm số
y f x
có xác định trên
\ 1
liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ
Tổng số đường tiệm cậm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
1
1
x
yx
là
A.
1.
x
B.
2.
y
C.
2.
x
D.
0.
x
Câu 40: Cho ba mặt cầu có tâm lần lượt là
1 2 3
, ,O O O
đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc
với mặt phẳng
P
lần lượt tại
1 2 3.
, ,A A A
Biết
1 2 1 3 2 3
; ; 3A A a A A a A A a
. Gọi
V
là thể tích
khối đa diện lồi có các đỉnh
1 2 3 1 2 3
, , , , ,O O O A A A
;
V
là thể tích khối chóp
1 1 2 3
.
A O O O
. Tính tỉ số
thể tích
.
V
V
A.
1.
4
B.
1.
7
C.
1.
5
D.
1.
6