Trang 1/6 - Mã đề thi 101
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
Mã đề thi: 101
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC: 2020 - 2021
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
6
cm
và có chiều cao là
2
cm
. Thể tích của khối chóp đó
là :
A.
3
6
cm
. B.
3
3
cm
. C.
4
cm
. D.
3
12
cm
.
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương
x
?
A.
log ln10
x x
. B.
1
log
ln10
x
x
.
C.
ln10
log x
x
. D.
log
ln10
x
x.
Câu 3: Cho hai số phức 1
2 3
z i
, 2
4 5
z i
. Số phức
1 2
z z z
là
A.
2 2
z i
. B.
2 2
z i
. C.
2 2
z i
. D.
2 2
z i
.
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;

. B.
; 2

. C. 3;
2

. D.
2;

.
Câu 5: Tính theo
a
thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là
a
, chiều cao bằng
2
a
.
A.
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
a
.
Câu 6: Cho số phức
4 5
z i
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
z
là điểm nào?
A.
4; 5
P
. B.
4;5
Q. C.
4;5
N. D.
5; 4
M.
Câu 7: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác
suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
A.
2
5
B.
1
10
C.
1
5
D.
1
4
Câu 8: Cho
2
2
d 1
f x x
,
4
2
d 4
f t t
. Tính
4
2
d
I f y y
.
A.
5
I
. B.
3
I
. C.
3
I
. D.
5
I
.
Câu 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
1
2
log 5 7 0
x x
bằng
A.
6
. B.
5
. C.
13
. D.
25
.
x

3
2
1

y
0
0
y

2


0

Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 10: Tập xác định của hàm số
2
2020 2021
log 4 2 log 1
y x x
là
A.
( ;2]

. B.
1;2
. C.
( ;2) \ 1

. D.
;2
 .
Câu 11: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
2
a
và diện tích đáy bằng
2
2
a
. Tính thể tích khối lăng
trụ.
A.
3
4
3
a
V. B.
3
2
3
a
V. C.
3
2a
V. D.
3
4
V a
.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số
cos 2020 .
f x x
A. cos 2020 2020sin 2020
xdx x C
. B. 1
cos 2020 sin 2020
2020
xdx x C
.
C. 1
cos 2020 sin 2020 .
2020
xdx x C
D. cos 2020 sin 2020
xdx x C
.
Câu 13: Số phức đối của số phức
2020 2021
z i
A.
2020 2021
i
. B.
2020 2021
i
. C.
2020 2021
i
. D.
2020 2021
i
.
Câu 14: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
2
x
y
x
có phương trình lần
lượt là
A.
1; 2
x y
B.
1
2;
2
x y
C.
2; 1
x y
D.
2; 1
x y
Câu 15: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Chọn khẳng định đúng?
A.
0, 0, 0
ab bc cd
. B.
0, 0, 0
ab bc cd
.
C.
0, 0, 0
ab bc cd
. D.
0, 0, 0
ab bc cd
.
Câu 16: Cho tích phân
1
1 ln
d
e
x
I x
x
. Đổi biến
1 ln
t x
ta được kết quả nào sau đây?
A.
2
2
1
2
I t dt
B.
2
1
2 d
I t t
. C.
2
2
1
d
I t t
. D.
2
2
1
2 d
I t t
.
Câu 17: Họ các nguyên hàm của hàm số
3
3 2
f x x x
là
A.
42
3 2
3
x
F x x x C
. B.
4 2
2
4 2
x x
F x x C
.
C.
4 2
32
4 2
x x
F x x C
. D.
2
3 3
F x x x C
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;3; 1
A
và
4;1;9
B. Trung điểm
I
của đoạn
thẳng
AB
có tọa độ là
A.
1; 2;4
. B.
2;4;8
. C.
6; 2;10
. D.
1; 2; 4
.
Câu 19: Cho tập hợp
A
gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp
A
là
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
A.
4
9
C
. B.
4
P
. C.
4
9
A
. D.
36
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
f x
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng
A.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
1
. B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
0
x
.
C.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
0 ; 3
A
D.Hàm số đạt cực tiểu tại
4
x
.
Câu 21: Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
3 9 35
y x x x
trên đoạn
4;4
. Khi đó
M m
bằng bao nhiêu?
A. -1. B. 48. C. 11. D. 55.
Câu 22: Gọi
l
,
h
,
r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể
tích của khối nón tương ứng bằng
A.
2
1
3
V =
πr l.
B.
2
1
3
V =
πr h.
C.
2
V =
πrl.
D. V =
πrl.
Câu 23: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và
2020 2021
1 2 3f x x x x
. Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là:
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
Câu 24: Phương trình 2 1
5 125
x có nghiệm là
A.
3
x
. B.
5
2
x
. C.
3
2
x
. D.
1
x
.
Câu 25: Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu 1
5
u
và 6
160.
u
Công bội
q
của cấp số nhân đã
cho là
A.
3.
q
B.
3.
q
C.
2.
q
D.
2.
q
Câu 26: Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
5; 4;2
A và
1;2;4 .
B Mặt phẳng đi qua
A
và
vuông góc với đường thẳng
AB
có phương trình là
A.
2 3 20 0
x y z
B.
3 3 25 0
x y z
C.
2 3 8 0
x y z
D.
3 3 13 0
x y z
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:1 2
1 3 2
x y z
, véc tơ nào
dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
1;3;2
u
. B.
1; 3;2
u
. C.
1; 3; 2
u
. D.
1;3; 2
u
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu có phương
trình
2 2 2
2 3 5
x y z
là :
A.
2;3;0
I,
5
R. B.
2;3;1
I,
5
R
.
C.
2; 2;0
I,
5
R
. D.
2;3;0
I,
5
R.
Câu 29: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
32
a b
. Giá trị của 2 2
3log 2log
a b
bằng
A.
32
. B.
2
. C.
4
. D.
5
.
-----------------------------------------------
Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 30: Hàm số
y f x
có đồ thị
y f x
như hình vẽ. Xét hàm số
3 2
1 3 3
2021
3 4 2
g x f x x x x .
Trong các mệnh đề dưới đây:
0 1 .
I g g
III
Hàm số
g x
nghịch biến trên
3;1 .
3;1
min 1 .
x
II g x g
3;1
ax ax 3 , 1 .
x
IV m g x m g g
Số mệnh đề đúng là:
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
;
(
1; 2 3
I và
S
đi qua điểm
3;0;2
A.
A.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
. D.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
.
Câu 32: Cho hai số thực a, b lớn hơn
1
thỏa mãn
2020
a b
. Gọi m, n là hai nghiệm của phương
trình
log log 2log 2 0
a b a
x x x
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức m.n + 4a
A. 8076 B. 8077 C. 8078 D. 8079
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 1 3
3
log ( 1) log (2 )
x x
là
( ; ) ( ; )
S a b c d
với
, , ,
a b c d
là
các số thực. Khi đó
a b c d
bằng:
A. 3 B.
2.
C. 4 D.
1.
Câu 34: Cho hàm số
2 khi 2
2 1 khi 2
x x
y f x x x
. Tính tích phân
3 ln3
22 2
2
0 ln 2
. ( 1) 2 . 1
1
x x
x f x
I dx e f e dx
x
.
A. 79 B. 78 C. 77 D. 76
Câu 35: Cho hình chóp .
S ABC
có mặt phẳng
SAC
vuông góc với mặt phẳng
ABC
,
SAB
là tam
giác đều cạnh
3
a
,
3
BC a
đường thẳng
SC
tạo với mặt phẳng
ABC
góc
60
. Thể tích của
khối chóp .
S ABC
bằng
A.
3
6
2
a. B.
3
3
3
a. C. 3
2 6
a. D.
3
6
6
a.
Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2
2 3 5 2021
3
m
y x mx m x đồng biến trên
.
A.
2
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 37: Cho hình chóp .
S ABC
có
SA SB CB CA
, hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
ABC
trùng với trung điểm
I
của cạnh
AB
. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
bằng.
A.
0
45
. B.
0
30
. C.
0
90
. D.
0
60
.
Câu 38: Cho hàm số
2
1
x
y
x m
(m là tham số thực) thỏa mãn
3; 2
1
min
2
y
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
4
m
. B.
3 4
m
. C.
2
m
. D.
2 3
m
.
Câu 39: Cho
1
0
d 2
f x x
và
1
0
d 5
g x x
, khi đó
1
0
2 d
f x g x x
bằng
A.
8
. B.
12
. C.
1
. D.
3
.
Câu 40: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m.
Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều
hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột
bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi
người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy
3,14159
).
A.
10.400.000.
B.
11.833.000.
C.
12.521.000.
D.
15.642.000
.
Câu 41: Cho số phức
z a bi
, , 0
a b a
thỏa
. 12 13 10
z z z z z i
. Tính
S a b
.
A.
17
S
. B.
5
S
. C.
7
S
. D.
17
S
.
Câu 42: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
liên
tục trên
.
Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn
bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục hoành đồng thời có
diện tích
.
S a
Biết rằng
1
0
1 d
x f x x b
và
3 .
f c
Tính
1
0
d .
I f x x
A.
.
I a b c
B.
.
I a b c
C.
.
I a b c
D.
.
I a b c
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
. Gọi
M
là trung điểm của
SD
. Khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
SAC
bằng
A.
2
2
a. B.
4
a
. C.
2
4
a. D.
2
a
.
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
P
lần lượt có
phương trình
1 2
2 1 1
x y z
và
2 8 0
x y z
, điểm
2; 1;3
A. Phương trình đường thẳng
cắt
d
và
P
lần lượt tại
M
và
N
sao cho
A
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
là:
A.
5 3 5
3 4 2
x y z
B.
5 3 5
3 4 2
x y z
C.
5 3 5
3 4 2
x y z
D.
5 3 5
3 4 2
x y z
- Câu 45: Cho parabol
2
:
P y x
và một đường thẳng
d
thay đổi cắt
P
tại hai điểm
A
,
B
sao
cho
2021
AB
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
P
và đường thẳng
d
. Tìm giá trị lớn
nhất
max
S
của
.
S