TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là
99 .
D. A. 9!. B. 9. C. 1.
y
f x
y
1
x
O-1
1
-2
có đồ thị như hình vẽ Câu 2. Cho hàm số
1;0
1;1
2;0
0; .
y
4 x
22 x
. . . D. Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C.
1 . Số điểm cực trị của hàm số là B. 0.
Câu 3. Cho hàm số
C. 1. D. 4.
y
3 x
23 x
y
Câu 4. A. 3. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
. 1
y
3 x
23 x
y
3 3 . x x 2 23 x
4 x
. 2
A. B.
. 1
3
5
D. C.
1a , khi đó
log
a bằng
a
Câu 5. Cho a là số thực dương,
10 3
5 6
A. . B. . C. . D. 5.
3 10 x 5
y
Câu 6. Tập xác định của hàm số là
\ 0
0; .
0; .
A. . B. . C. D.
y
log 2 3
Câu 7.
B.
x là ;0 .
1; .
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
C. . Tập xác định của hàm số A. 0; . D.
b
b
.
f x g x dx
a
b f x dx g x dx . . a
a
b
b
b
A.
dx
x .
f x
g x
x f x d
g x d
a
a
a
b
b
c
B.
,
a
c b
f x dx
f x dx
f x dx
c
a
a
b
a
f x dx
f x dx .
a
b
C. .
D.
x sin 21
f x
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số là
21cos 21
x C
cos 21
x C
f x dx
f x dx
1 21
A. . B. .
21cos 21
x C
cos 21
x C
f x dx
f x dx
1 21
6
6
6
C. . D. .
x
2
x
4
d
x
d
d
f x
g x
f x
g x
1
1
1
Câu 10. Nếu và thì bằng
B. 6 . D. 6 . A. 2 . C. 2 .
a
a
a bằng
Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh 3 , 4 , 5
3 60a .
3 12a .
3 80a .
3 20a .
A. B. C. D.
3 2
2 3 3
Câu 12. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
1 3
6 6
2 3
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy
và độ dài đường sinh
. Diện tích xung quanh
5r
3l
của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. 1.
a biểu diễn của các vectơ đơn vị là
A. 30. B. 15 . C. 25.
3
k .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho vectơ
Tọa độ của vectơ
a là
D. 75. j i 2 a
2;1; 3
2; 3;1
2; 3; 1
. 2;3; 1
2
2
2
Câu 15. Trong không gian
Tâm của
,Oxyz cho mặt cầu
S ( ) : (
x
4)
(
y
2)
(
z
3)
16.
( )S có tọa độ là
. . A. B. C. D.
(4; 2;3).
( 4; 2; 3).
D. B. ( 4; 2; 3). C. (4;2;3). A.
y
f x
y
1
x
O-1
1
-2
Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
1;0
1;1
2;0
0; .
. . . D. Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C.
y
f x
y
1
x
O
1
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
B. 3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . C. 1. D. 4 .
y
f x ( )
Câu 18. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
x . 0
1x .
x .
1
x
10
A. B. C. D. .
y
2 x 3 x 2
Câu 19. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
2; 3
2;
2;3 .
3; 2
3 2
4
2
. C. . . A. B. D.
y ax
bx
( c
0a ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
x
O
Câu 20. Cho hàm số
B.
0a , 0a ,
0a , 0a ,
0b , 0b ,
c . 0 0c .
y
y
3 2 x
0c . c . 0 2 x cắt đồ thị hàm số
C. D. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 b , A. b , 0
1; 1 .
1;1 .
. Câu 21. Đồ thị hàm số A. tại điểm có tọa độ là C. . 1; 2 D.
là 1
3
x
log
Câu 22. Nghiệm của phương trình
x
13
x .
2
7x .
A. C. . D.
1; 2 B. x . 3 x là 8
Câu 23. Nghiệm của phương trình B. 12 3
1x .
3x .
2 x . 3
4 x . 3
B. A. C. D.
x là 3
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 0, 6
3
;log
log
0,6
0,6
3; .
.
log 0, 6; .
;log 0, 6 3
3
2
. A. C. B. D.
cos
x
3
x
f x
Câu 25. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
d
x
sin
x
3 x C
d
x
sin
x
3 x C
f x
f x
A. . B. .
x
sin
x
6
x C
x
sin
x
6
x C
d f x
d f x
C. . D. .
f x
1 x
2
3
Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
ln 2
x
.
C
3
x
3
. C
ln 2
1 2
A. B.
3x
.
C
ln 2
x
.
C
3
1 2 1 ln 2
D. C. ln 2
2
5
5
2
x
d
5
f x x d
f x
f x x bằng d
0
0
2
Câu 27. Nếu và thì
A. 7 . C. 3. B. 2 .
y
f x
1;3
3
Câu 28. Cho hàm số D. 4 . như hình vẽ. Biết xác định và liên tục trên và đồ thị trên đoạn
. Hỏi
8
f x dx
S 1
S 3
S 23;
1
rằng diện tích các phần đánh dấu trong hình vẽ là: bằng
y
S2
-1
x
2
3
O
1
S3
S1
bao nhiêu?
2022
D. 6 . A. 2 . B. 14 . C. 2 .
x x là 2 d
0
1
1
Câu 29. Kết quả của tích phân
20222
1 .
20222 ln 2
20222 ln 2
20222 2021
A. . B. . C. . D.
Câu 30. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
27 3 4
9 3 4
27 3 2
9 3 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. 24 . B. 21 . C. 15 . D. 18 .
Câu 32. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể
tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 180 . B. 120 . C. 240 . D. 540 .
R
3
bằng Câu 33. Thể tích V của khối cầu có bán kính
Câu 34. Cho
,
. Vectơ
a vuông góc với
b khi
2; 2; 3
m
; 2
b
B. 3 3. C. 12. D. 4.
1;
A. 4 3. a
8 m
2m
4m
1
B. . C. . D. . A. .
u và công bội 3
nu biết
q . Số hạng đầu tiên 1u của cấp số nhân
4 m 1 27
Câu 35. Cho cấp số nhân
đó bằng
1 27
1 27
3
A. . B. . C. 27 . D. 27 .
x
24 x
f
x
f x
g x
1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 36. Cho hàm số . Hỏi hàm số
C. 6 .
A. 5 . D. 4 .
y
f
f x
y
2
x
O
-1
2
1
Câu 37. Cho có đồ thị như hình vẽ B. 3 . x
1
x
g x
f x
trên đoạn
1; 2
31 x 3
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
f
f
1 . 1 3
5 f . 1 3
1 . 3
5 . 2 3
2022
x
A. B. C. D.
y
2
16
x
1 3
x
(bao gồm tiệm cận Câu 38. Gọi S là số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số
.S
đứng và tiệm cận ngang). Tính
A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
a
1, log
a b
0, log
b
, ln
. Tổng
c b
,a b c thỏa mãn
,
3
a
1 c
b c
S
nằm trong khoảng nào cho dưới đây?
a b c
; 2
Câu 39. Cho các số dương
;3
3;3,5 .
6 3 ; 5 2
3 2
5 2
x
2
x
2
A. . B. . C. . D.
4
a
a
(với a là tham số) có nghiệm nguyên nhỏ nhất
9 0
Câu 40. Bất phương trình
8 .2
là số nào dưới đây?
C. 5 . D. 7 . A. 4 . B. 2 .
2
d
x
8
'
x
f x có đạo hàm trên thỏa mãn
( )
f
(2)
5
xf
0
1
I
f
2
x
x . d
0
Câu 41. Cho hàm số và . Tính
I .
5
I . 5
I
10
1I
'
.
'
'
'
Câu 42. Cho hình lăng trụ
ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,
.
060 ABC 'B trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD của
BB C C '
'
Chân đường cao hạ từ đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng
với đáy bằng
060 . Thể tích lăng trụ bằng:
3
16
3
A. . B. C. D. .
33 a
2
36a .
33 a
3
a 9
A. . C. . D. B. .
D
2;1;7
5;3;1
4; 1;3
C
B
, , . và Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho các điểm
A 6, 2, 4 2MA MB MC MD MA MB
S . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
S .
là một mặt cầu Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa 3
I
1;
,
R
I
;
;
,
R
14 8 ; 3 3
21 3
1 14 2 3 3 3
21 3
A. . B. .
I
;1;
,
R
I
;
;
,
R
2 3
3 3
4 3
8 10 1 3 3 3
3 3
C. . D. .
.S ABCD . ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy.
AB a ,
2AC
a ,
SA a . Tính góc giữa SD và BC .
Câu 44. Cho hình chóp
AD
2
AB
a 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
, cạnh SA vuông
ABCD một góc 60 .
góc với mặt phẳng đáy
ABCD và SB tạo với mặt phẳng đáy
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
a
a 2
21
a
21
a
21
A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45
7
14
21
21 7
. A. B. . . C. . D.
y
f
f
x
. Đồ thị hàm số
2
'
f x
3
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm trên và
1987;2022
như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để được cho
y
f
x
x
x
m
2
5
4
5
4 5
4
y m 0;1 .
hàm số nghịch biến trên
y
2
x
3
O
1
2
C. 2025 . A. 2024 . B. 1987 . D. 1.
S tâm O bán kính R và hai mặt phẳng song song với nhau cắt khối cầu tạo thành 2( 1( )C cùng bán kính. Diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất có đỉnh )C và trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại. Khi đó thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn
)C và 1(
)C bằng 2(
3
3
3
3
3
3
Câu 47. Cho khối cầu hai hình tròn
3 3 R 9
R 4 9
R 2 9
R 4 3
2022
x
x
2
A. . . C. . D. . B.
m
x
x
m
1
. Gọi S là tập các giá trị
9
4
2
1 3
3 .3
1 0
Câu 48. Cho phương trình:
nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng bình phương các phần tử trong S là:
2
B. 9 . A. 4 . C. 12 . D. 1.
y
f
x
f
2
f x
x
6
Câu 49. Cho hàm số với mọi số xác định trên tập và thỏa
T
f
m ,
f
n .
f
.x Giả sử
2
x 2 x x 2 f
thực
1 3 . D. T
3 Tính giá trị biểu thức T n m .
T n m .
m n
4
B. C. T m n . A. .
m
x
tan
2 2 cos
x
có 6 nghiệm phân biệt Câu 50. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
; 2 2
thuộc là
3m
3m
2m
3m
D. B. A. 2 C. 2
_______________ HẾT _______________
