Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
§Ò thi chÝnh thøc
kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2007
M«n thi: to¸n - Trung häc phæ th«ng ph©n ban
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
I. PhÇn chung cho thÝ sinh c¶ 2 ban (8,0 ®iÓm)
C©u 1 (3,5 ®iÓm)
Cho hµm sè ,12 24 +−= xxy gäi ®å thÞ cña hµm sè lµ (C).
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm cùc ®¹i cña (C).
C©u 2 (1,5 ®iÓm)
Gi¶i ph−¬ng tr×nh .5)4(loglog 24 =+ xx
C©u 3 (1,5 ®iÓm)
Gi¶i ph−¬ng tr×nh 074
2=+−
x
x
trªn tËp sè phøc.
C©u 4 (1,5 ®iÓm)
Cho h×nh chãp tam gi¸c S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i ®Ønh B, c¹nh bªn SA
vu«ng gãc víi ®¸y. BiÕt SA = AB = BC = a. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC.
II. PHÇN dµnh cho thÝ sinh tõng ban (2,0 ®iÓm)
A. ThÝ sinh Ban KHTN chän c©u 5a hoÆc c©u 5b
C©u 5a (2,0 ®iÓm)
1. TÝnh tÝch ph©n ∫
+
=
2
121
2
x
xdx
J.
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 9168)( 23 −+−= xxxxf trªn
®o¹n
[]
3;1 .
C©u 5b (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®iÓm M
()
0;1;1 −− vµ mÆt ph¼ng (P) cã
ph−¬ng tr×nh x + y – 2z – 4 = 0.
1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) ®i qua ®iÓm M vµ song song víi mÆt ph¼ng (P).
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi mÆt
ph¼ng (P). T×m to¹ ®é giao ®iÓm H cña ®−êng th¼ng (d) víi mÆt ph¼ng (P).
B. ThÝ sinh Ban KHXH&NV chän c©u 6a hoÆc c©u 6b
C©u 6a (2,0 ®iÓm)
1. TÝnh tÝch ph©n ∫
=
3
1
ln2 xdxxK .
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 13)( 3+−= xxxf trªn ®o¹n
[]
2;0 .
C©u 6b (2,0 ®iÓm)
Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®iÓm E
()
3;2;1 vµ mÆt ph¼ng
()
α cã ph−¬ng
tr×nh x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) cã t©m lµ gèc to¹ ®é O vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng
()
α.
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng
()
∆ ®i qua ®iÓm E vµ vu«ng gãc víi mÆt
ph¼ng
()
α.
.........HÕt.........
ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: ..................................................................... Sè b¸o danh:.........................................................................................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: ....................................................... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ............................................................