SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ð THI TUYN SINH LỚP 10
NĂM H%C 2019 – 2020
TRUNG H%C PHỔ THÔNG CÔNG L,P
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút - không kể thời gian phát đề
ĐỀ BÀI
Câu 1. (1,5 ñim)
a) Rút gn biu th!c:
27 12A= −
b) Gi'i h( phương trình:
7 3 5
3 3
x y
x y
− =
+ =
Câu 2. (2.0 ñim)
a) Trong m2t ph3ng ta ñ5
( )
Oxy
, cho parabol
( )
2
: 2 .P y x= −
V9
( )
.P
b) Tìm
m
ñ ñư:ng th3ng
( )
5 2 2019y m x= − +
song song v?i ñư:ng th3ng
3y x= +
.
c) Hai ñư:ng th3ng
1y x= −
và
2 8y x= − +
cCt nhau tDi ñim
B và lEn lưFt cCt trGc
Ox
tDi ñim A, C (hình 1). Xác ñLnh ta ñ5 các
ñim A, B, C và tính di(n tích tam giác ABC.
Câu 3. (1,5 ñim)
a) Gi'i phương trình:
22 3 0x x+ − =
b) Tìm
m
ñ phương trình:
( )
2 2
2 1 3 7 0x m x m m− + + + − =
vô nghi(m.
Câu 4. (1,5 ñim)
Cho tam giác
ABC
vuông tDi
,A
ñư:ng cao
.AH
BiPt
3 , 4 .AB cm AC cm= =
Tính ñ dài ñư:ng
cao
,AH
tính
cos ACB
và chu vi tam giác
.ABH
Câu 5. (1,5 ñim)
a) Sau Kỳ thi tuyn sinh vào l?p 10 năm hc 2019V2020, hc sinh hai l?p 9A và 9B t2ng lDi thư vi(n
trư:ng 738 quyn sách gXm hai loDi sách giáo khoa và sách tham kh'o. Trong ñó, m[i hc sinh l?p 9A t2ng 6
quyn sách giáo khoa và 3 quyn sách tham kh'o; m[i hc sinh l?p 9B t2ng 5 quyn sách giáo khoa và 4
quyn sách tham kh'o. BiPt s^ sách giáo khoa nhi_u hơn s^ sách tham kh'o là 166 quyn. Tính s^ hc sinh
c`a m[i l?p.
b) M5t bXn ch!a xăng ñ2t trên xe gXm hai nea hình cEu có ñư:ng kính là
2,2m
và m5t hình trG có
chi_u dài
3,5m
(hình 2). Tính th tích c`a bXn ch!a xăng (k&t qu) làm tròn ñ&n ch. s0 th1p phân th3 hai sau
d5u ph6y).
Câu 6. (2.0 ñim)
Cho tam giác
ABC
vuông cân g
,A
ñư:ng cao
( )
.AH H BC∈
Trên
AC
lhy ñim
(
)
,
M M A M C
≠ ≠
và v9 ñư:ng tròn ñư:ng kính
.MC
Kj
BM
cCt
AH
tDi
E
và cCt ñư:ng tròn tDi
.D
ðư:ng th3ng
AD
cCt ñư:ng tròn tDi
.S
Ch!ng minh rkng:
a) T! giác
CDEF
là m5t t! giác n5i tiPp.
b)
.BCA ACS=
H;T
ðÁP ÁN
Câu N<i dung ði=m
1.a
(0.5ñ)
3 3 2 3
A= −
0.25
=
3
0.25
1.b
(1,0ñ)
8 8
3 3
x
x y
=
+ =
(pp thF:
x 3 3
= −
) 0.25
1
3 3
x
x y
=
+ =
0.25
8 8
2
3
x
y
=
=
0.25
Vly hpt có nghi(m
2
1; .
3
0.25
2.a
(1,0ñ)
Tìm ñưFc 5 c2p giá trL có
(
)
0;0
(3 cp có
(
)
0;0
cho 0,25) 0.5
V9 ñưFc (P) qua 5 ñim có (O)
(qua 3 ñim trên mt nhánh có (O) cho 0,25) 0.5
2.b
(0.5ñ)
5 2 1
m
− =
0.25
3
5
m
=
0.25
2.c
(0.5ñ)
(
)
(
)
(
)
1;0 , 3;2 , 4;0
A B C
0.25
S 3
ABC
=
(ñvdt) 0.25
3.a
(1,0ñ)
4
′
=
(NX:
0
a b c
+ + =
)0.25
1
x 1
=
0.25
2
x 3
= −
0.25
Vly 1
x 1
=
, 2
x 3
= −
. 0.25
3.b
(0.5ñ)
8
m
′
= − +
0.25
Pt vô nghi(m
8
m
⇔ >
0.25
4
(1.5ñ)
5
BC
=
0.25
, 12
5
AB AC
AH
BC
= =
0.25
cos
AC
ACB
BC
=
0.25
4
cos
5
ACB
=
0.25
2
9
5
AB
BH
BC
= =
0.25
Chu vi tam giác ABH là:
36
.
5
0.25
5.a
(1,0ñ)
Gi x, y lEn lưFt là s^ hc sinh l?p 9A, 9B
(
)
*
,x y ∈
ℕ
0.25
Theo ñ_ bài ta có h( pt: 0.25
82
3x 166
x y
y
+ =
+ =
42
40
x
y
=
=
0.25
Vly s^ hc sinh c`a l?p 9A là 42; c`a l?p 9B là 40. 0.25
5.b
(0.5ñ)
Vkh0i c>u =
( )
( )
3
3
41,1 5,58
3
m
π
≅
Vkh0i tr? =
(
)
(
)
2
3
. 1,1 .3.5 13,3
m
π
≅
0.25
Th tích c`a bXn ch!a là:
(
)
3
18,88
kc kt
V V V m
= + =
0.25
6.a
(1.25ñ)
Hình v! 0.25
Vì
AH BC
⊥
nên
0
90
EDC
=
0.25
Vì
BD CD
⊥
nên
0
90
EHC
=
0.25
0
180
EDC EHC
+ =
và
,
EDC EHC
ñ^i nhau 0.25
Vly t! giác
CDEF
là t! giác n5i tiPp. 0.25
6.b
(0.75ñ)
ADB MCS
=
0.25
ADB ACB
=
0.25
Nên
BCA ACS
=
0.25