PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA
Đ THI Đ XU TỀ Ề Ấ
Nhóm 2
Đ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPTỀ Ể Ớ
NĂM H C 2017- 2018Ọ
MÔN: TOÁN
Th i gian: 120 phút (ờKhông k th i gian giao đ)ể ờ ề
I.M C TIÊU:Ụ
1, Ki n th c;ế ứ
Ki m tra vi c ti p thu ki n th c c b n c a h c sinh v :ể ệ ế ế ứ ơ ả ủ ọ ề
+ Hàm s b c nh tố ậ ấ
+ Hàm s b c haiố ậ
+ Ph ng trình, hê ph ng trinh.ươ ươ
+ Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trinh, h ph ng trình.ả ằ ậ ươ ệ ươ
+ Đng tron, cac yêu tô trong đng tron và tam giác. ươ ươ
+ T giac nôi tiêp. ư
+ B t đng th c trong gi i toánấ ẳ ứ ả
2, Kĩ năng:
H c sinh có kĩ năng v n d ng ki n th c c b n đã h c vào làm bài t p.ọ ậ ụ ế ứ ơ ả ọ ậ
3, Thái đ:ộ
Nghiêm túc trong thi c , c n th n trong tính toán.ử ẩ ậ
II. MA TR N Đ Ậ Ề
C p đ t ấ ộ ư
duy
Ch đ ủ ề Nh n bi tậ ế Thông hi uể
V n d ngậ ụ
C ngộ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
1. Ph ng trình ươ
b c hai ậm t n; ộ ẩ
H hai ph ng ệ ươ
trình b c nh t hai ậ ấ
nẩ.
Nh n bi tậ ế
đc hượ ệ
ph ng trìnhươ
b c nh t vàậ ấ
cách gi iả
Bi t cách gi iế ả
ph ng trìnhươ
b c haiậ
S câu ố
S đi m T l %ố ể ỉ ệ
S câu 1ố
S đi m 1ố ể
10%
S câu 1ố
S đi m 1ố ể
10%
S câuố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể 2
2,0 đi m =ể
20%
2. Hàm số
,( 0)y ax b a= +
,
2
,( 0)y ax a=
Nh n bi tậ ế
đc hàm sượ ố
b c nh t vàậ ấ
tính ch tấ
N m đcắ ượ
hàm s b cố ậ
hai và tính
ch t c a hàmấ ủ
số
S câu ố
S đi m T l %ố ể ỉ ệ
S câu 1ố
S đi m 1ố ể
10%
S câu 1ố
S đi m 1ố ể
10%
S câuố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể 2
2,0 đi m =ể
20%
9
3. Gi i bài toán ả
b ng cách l p h ằ ậ ệ
hai ph ng trình ươ
b c nh t hai n; ậ ấ ẩ
Gi i bài toán b ng ả ằ
cách l p ph ng ậ ươ
trình b c hai m t ậ ộ
nẩ
V n d ngậ ụ
gi i đc bàiả ượ
toán b ngằ
cách l pậ
ph ng trìnhươ
S câu ố
S đi m T l %ố ể ỉ ệ
S câuố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể S câu 1ố
S đi m 2ố ể
20%
S câuố
S đi mố ể 1
2,0 đi m =ể
20%
4. H th c l ng ệ ứ ượ
trong tam giác
vuông; Đng ườ
tròn; Hình tr , ụ
Hình nón, Hình
c u.ầ
Đngg tròn,ườ
góc v iớ
đngườ
tròn,góc n iộ
ti p, t giácế ứ
n i ti p, độ ế ể
gi i bài toánả
hình h cọ
S câu ố
S đi m T l %ố ể ỉ ệ
Câu s ố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể S câu 3ố
S đi m 3ố ể
30%
S câuố
S đi mố ể 3
3 đi m = 30%ể
5. Giá tr l n nh t,ị ớ ấ
giá tr nh nh t ị ỏ ấ
c a bi u th c; B tủ ể ứ ấ
đng th c; ẳ ứ
Ph ng trình ươ
nghi m nguyênệ.
V n d ngậ ụ
ki n th c vế ứ ề
b t đngấ ẳ
th c đ gi iứ ể ả
toán
S câu ố
S đi m T l %ố ể ỉ ệ
S câuố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể S câuố
S đi mố ể S câu 1ố
S đi m 1 ố ể
10%
1
1 đi m = 10%ể
T ng s câu ổ ố
T ng s đi mổ ố ể
T l %ỉ ệ
S câu 2ố
S đi m 2ố ể
20%
S câu 2ố
S đi m 2ố ể
20%
S câu 5ố
S đi mố ể
60%
9
10
III/ Đ BÀI:Ề
Câu 1( 2 đi m):ể Cho hàm s .ố
a) V i nh ng giá tr nào c a m thì hàm s b c nh t y = ( m - 1)x + 3 đng bi n ? ớ ữ ị ủ ố ậ ấ ồ ế
b) Hàm s y = 5xố2 đng bi n và ng ch bi n khi nào?ồ ế ị ế
Câu 2( 2 đi m):ể
a) Gi i ph ng trình: ả ươ 7x2 - 8x + 1 = 0
10
b) Gi i h phả ệ ng trình. ươ
3 2 7
233
x y
x y
+ =
+ =
Câu 3(2 đi m)ể: Tìm hai s t nhiên, bi t r ng t ng c a chúng b ng 1006 và n uố ự ế ằ ổ ủ ằ ế
l y s l n chia cho s nh thì đc th ng là 2 và d là 124. ấ ố ớ ố ỏ ượ ươ ư
Câu 4 ( 3đi m): ểCho n a đửng tròn (O) đườ ng kính AB. K ti p tuy n Bx v iườ ẻ ế ế ớ
n a ử
đưng tròn.ờ G i C là đi m trên n a đọ ể ử ư ng tròn sao cho cung CB b ng cung CA, Dờ ằ
là m t đi m tu ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD c t tia Bx theoộ ể ỳ ắ
th t E và F .ứ ự ở
a, Ch ng minh tam giác ABE vuông cân.ứ
b, Ch ng minh ứ
=
2
FB FD.FA
c, Ch ng minh t giác CDFE n i ti p đứ ứ ộ ế c đng tròn.ượ ườ
Câu 5 (1 đi m)ể: Ch ng minh b t đng th c:ứ ấ ẳ ứ
1 1 1 1 1 1
abc ab bc ca
+ + + +
, (
a
,
b
,
c
đu d ng)ề ươ
IV. H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
CÂU N I DUNGỘ ĐIÊ
M
Câu 1
a) Hàm s y = ( m - 1)x + 3 đng bi n khi m – 1 > 0ố ồ ế 0,5
m > 1 0,5
b) Hàm s y = 5xố2
Đng bi n khi x > 0ồ ế 0,5
Ng ch bi n khi x < 0ị ế 0,5
Câu 2
a) Gi i ph ng trình: ả ươ 7x2 - 8x + 1 = 0
’ = (- 4)2 – 7.1 = 9 > 0 0,25
= 3 0,25
Ph ng trình có hai nghi m phân bi t: ươ ệ ệ
1
7
34
1
x
0,25
và
7
1
7
34
2
x
0,25
b)
2169
664
723
332
yx
yx
yx
yx
0,25
11
{
{
{
+ =
=+ =
=
=−
=
6x 4y 14
5x 15
6.3 4.y 14
x 3
y 1
x 3
0,25
0,25
V y: (x;y) = (3;-1)ậ0,25
Câu 3
G i s l n h n là x và s nh là y (ĐK: x, y ọ ố ớ ơ ố ỏ
N; y >124) 0,25
Theo đ bài t ng hai s b ng 1006 nên ta có ph ng trình:ề ổ ố ằ ươ
x + y= 1006 (1)
0,25
Vì l y s l n chia cho s nh thì đc th ng là 2 d là 124 nên ta có ph ngấ ố ớ ố ỏ ượ ươ ư ươ
trình: x = 2y + 124 (2)
0,25
T (1) và (2) ta có h ph ng trình: ừ ệ ươ
1242
1006
yx
yx
0,5
Gi i h ph ng trình ta đc: ả ệ ươ ượ
294
712
y
x
(TMĐK) 0,5
V y s l n là 712; s nh là 294.ậ ố ớ ố ỏ 0,25
Câu 4
GT Cho n a ử
;2
AB
O
� �
� �
� �
; Ti p tuy n ế ế
Bx
C
n a ử
;2
AB
O
� �
� �
� �
,
ﾻ
ﾻ
CB CA=
ﾻ
D CB
(
D C
và
B
)
AC Bx EǺ
;
AD Bx FǺ
KL a)
ABE∆
cân.
b)
2
.FB FD FA=
c)
CDFE
n i ti p đc đng tròn.ộ ế ượ ườ
a, Ta có
ﾻ
ﾻ
CA CB
=
(gt) nên sđ
ﾻ
CA
=
sđ
ﾻ
CB
=
0 0
180 : 2 90=
0,25
ﾻ
1
CAB 2
=
sđ
ﾻ
0 0
1
CB .90 45
2
= =
(
ﾻ
CAB
là góc n i ti p ch n ộ ế ắ
ﾻ
CB
)
ﾻ
E 45
=�
0
0,5
Tam giác ABE có
ﾻ
0
ABE 90
=
( tính ch t ti p tuy n)ấ ế ế 0,25
và
ﾻ
ﾻ
0
CAB E 45
= =
nên tam giác ABE vuông cân t i Bạ0,25
b,
∆
ABF
và
DBF∆
là hai tam giác vuông (
ﾻ
0
ABF 90
=
theo c/m trên0,25
ﾻ
0
ADB 90
=
do là góc n i ti p ch n n a độ ế ắ ử ng tròn nên ờ
ﾻ
0
BDF 90
=
) có chung
góc AFB nên
ABF
∆
:
BDF
∆
0,25
suy ra
FA FB
FB FD
=
hay
2
FB FD.FA
=
0, 5
12
O
x
E
F
D
C
B
A
c, Ta có
ﾻ
1
CDA 2
=
sđ
ﾻ
0 0
1
CA .90 45
2
= =
0,25
ﾻ
ﾻ
0
CDF CDA 180
+ =
(2 góc k bù) do đóề
ﾻ
ﾻ
0 0 0 0
CDF 180 CDA 180 45 135
= − = − =
0,25
T giác CDFE có ứ
ﾻ
ﾻ
0 0 0
CDF CEF 135 45 180
+ = + =
nên t giác CDFE n iứ ộ
ti p đếc đng tròn.ượ ườ
0,25
Câu 5 Theo b t đng th c Côsi ta có:ấ ẳ ứ
1 1 2
a b ab
+
(1)
0,25
1 1 2
b c bc
+
(2) 0,25
1 1 2
c a ca
+
(3) 0,25
C ng t ng v c a (1)(2)(3) ta đc ộ ừ ế ủ ượ
1 1 1 1 1 1
abc ab bc ca
+ + + +
. 0,25
13