Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN ( Dành cho tất cả các thí sinh)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,0 điểm)

2 3 x5  7 x2  3   :

Cho biểu thức A =

( x > 0; x  4).

5x  10 x 1x2 x3 2x    2 2        

x  1, Rút gọn biểu thức A. 2, Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên.

Bài 2. (2, 5 điểm)

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + 2 ( m là tham số, m R). 1, Với m = - 5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d). 2, Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương. 3, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

Bài 3. (1,5 điểm)

2

2

 3xy   5(2x  y)  0

Giải hệ phương trình:

2x 2 2y 2 x  2xy  3y  15  0    

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D khác A. 1, Chứng minh rằng tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT. 2, Chứng minh rằng: AB.CD = BD.AC 3, Chứng minh rằng hai đường phân giác góc BAC , góc BDC và đường thẳng BC đồng quy tai một điểm. 4, Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng góc BAD bằng góc MAC.

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn: x( x + 1) + y( y + 1) + z( z + 1) ≤ 18.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =

1  1zy

1  1xz

1  1yx --------------Hết----------------

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào

lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những

năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh

giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 2

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807