Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài :150 phút (Dành cho thi sinh thi chuyên Toán)

x

P

2 3

Câu I:

x x

5 

x 5

2

4

3

6

x

x

x

1. chứng minh rằng: giá trị P không phụthuộc vào x:  1  x

 10  x 2. Cho bốn số nguyên thỏa: a + b = c + d và ab + 1 = cd. Chứng minh rằng: c = d Câu II:

x

x

20

1. Giải phương trình:

  8 5 2

2

y

16

2

y

2

x

16

2 8 x  3   x   3 

2. Giải hệ phương trình:

Câu III

Cho phương trình: x4 – 2(m2 + 2)x2 + 4m2 + 2m + 2 = 0 (1), trong đó m là tham số thực. 1. Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 4 nghiệm phân biệt a, b, c, d. 2. Tìm m biết: a4 + b4 +c4 + d4 = 24

Câu IV: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn (S) tâm Avà có bán kính

nhỏ hơn AH. Từ B vẽ tiếp tuyến BE với đường tròn (S) (E tiếp điểm). Đườngthẳng HE cắt đừng tròn (S) là điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: 1. Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. 2. Đường thẳng CF là tiếp tuyến với (S).

Câu V: Có 20 đội bóng thi đấu (kết quả chỉ có thắng hoặc thua) theo thể thức vòng tròn.

Chứng minh: có thể sắp xếp tất cả 20 đội bóng theo một thứ tự sao cho đội đứng trước thắng đội đứng kề sau.

Câu VI:

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

Chứng minh phương trình x2 – 2y2 + 8z = 3 không có nghiệm nguyên. -----------Hết-----------

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi

vào lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong

những năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học

sinh giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 2

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807