Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 25 tháng 6 năm 2012 Đề thi gồm : 01 trang

x

3

2

1) Cho

A

Câu I (2,0 điểm) 15  x

 x

11  3

2

x x

 2  1

x x

 3  3

2

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A b

ax

0

  có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số

x 2) Cho phương trình dương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.

2

4

2

Câu II ( 2,0 điểm)

4

x

6

x

   1

16

x

4

x

 1

3 3

2

4

x

  x

1

1) Giải phương trình:

1 y 2

2

y

  y

xy

4

    

2) Giải hệ phương trình:

4

Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng:

a  b c

b 4  c a

c 9  a b

.M,I lần lượt là

D BC

)

Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AA’.Gọi AD là đường phân giác trong của góc BAC ( trung điểm của BC và AH.

4

4

4

z

y

2012

x 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2) Cho hình vuông 12x12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm trên cạnh cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn ) hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sứ có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh.

1) Lấy K đối xứng với H qua AD.Chứng minh K thuộc đường thẳng AA’. 2) Gọi P là giao điểm của AD với HM.Đường thẳng HK cắt AB và AC lần lượt tại Q và R.Chứng minh rằng Q và R lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC. Câu V (3,0 điểm)

----------------------------Hết----------------------------

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807

Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh………………...………… Chữ kí của giám thị 1: ……………………….……… Chữ kí của giám thị 2: …………………

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi

vào lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong

những năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học

sinh giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 2

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807