
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ K THI TUY N SINH L P 10Ỳ Ể Ớ
THÀNH PH ĐÀ N NGỐ Ẵ Năm h c:ọ 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 120 phútờ
(Không k th i gian phát để ờ ề)
Bài 1. (2,0 đi m)ể
1) Tính
4 3. 12.A= +
2) Cho bi u th c ể ứ
4:
4
2 2
x x x
Bx
x x x
� �
+
= +
� �
� �
−
+ −
� �
v i ớ
0; 4x x>
.
Rút g n ọ
B
và tìm t t c các giá tr nguyên c a ấ ả ị ủ
x
đ ể
B x< −
.
Bài 2. (1,5 đi m)ể
Cho hàm s ố
2
y x=
có đ th ồ ị
( )
P
và đng th ng ườ ẳ
( )
: x 2 4d y k k= − +
.
a) V đ th ẽ ồ ị
( )
P
. Ch ng minh r ng ứ ằ
( )
d
luôn đi qua đi m ể
( )
2;4 .C
b) G i ọ
H
là hình chi u c a đi m ế ủ ể
( )
4;4B−
trên
( )
d
. Ch ng minh r ng khi ứ ằ
k
thay đi ổ
( )
0k
thì di n tích tam giác ệ
HBC
không v t quá ượ
2
9cm
( đn v đo trên các truc t a đ là xentimét).ơ ị ọ ộ
Bài 3. (1,5 đi m) ể
Cho ph ng trình ươ
( )
2
4 1 12 0x m x+ − − =
( )
*
, v i ớ
m
là tham s .ố
a) Gi i ph ng trình ả ươ
( )
*
khi
2.m
=
b) Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
*
có hai nghi m phân bi t ệ ệ
1 2
,x x
th a mãn ỏ
( )
2
1 2 1 2 1 2
4 2 . 4 x 8 .x m x x x x− − = + − −
Bài 4. (1,5 đi m) ể
1) Tìm hai s t nhiên, bi t r ng t ng c a chúng b ng 2021 và hi u c a s l n và s bé b ngố ự ế ằ ổ ủ ằ ệ ủ ố ớ ố ằ
15.
2) M t đa ph ng lên k ho ch xét nghi m SARS-COV-2 cho 12000 ng i trong m t th i gianộ ị ươ ế ạ ệ ườ ộ ờ
quy đnh. Nh c i ti n ph ng pháp nên m i gi xét nghi m đc thêm 1000 ng i. Vì th , đaị ờ ả ế ươ ỗ ờ ệ ượ ườ ế ị
ph ng này hoàn thành s m h n k ho ch là 16 gi . H i theo k ho ch, đa ph ng này ph i xétươ ớ ơ ế ạ ờ ỏ ế ạ ị ươ ả
nghi m trong th i gian bao nhiêu gi ?ệ ờ ờ
Bài 5. (3,5 đi m)ể
Cho tam giác nh n ọ
ABC
có
,AB AC<
các đng cao ườ
( )
, ,BD CE D AC E AB� �
c t nhau t i ắ ạ
.H
a) Ch ng minh r ng t giác ứ ằ ứ
BEDC
n i ti p.ộ ế
b) G i ọ
M
là trung đi m c a ể ủ
.BC
Đng tròn đng kính ườ ườ
AH
c t ắ
AM
t i đi m ạ ể
G
(
G
khác
A
). Ch ng minh r ng ứ ằ
. .AE AB AG AM
=
.
c) Hai đng th ng ườ ẳ
DE
và
BC
c t nhau t i ắ ạ
.K
Ch ng minh r ng ứ ằ
ᄋ
ᄋ
MAC GCM=
và đngườ
th ng n i tâm hai đng tròn ngo i ti p hai tam giác ẳ ố ườ ạ ế
, DMBE MC
song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
.KG
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = H t = = = = = = = = = = = = = = = = = = =ế
1 / 9
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ