VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE)
Câu 1. Cho ph ng trình xươ 4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0
N u ph ng trình có b n nghi m thì tích c a chúng đt GTLN khi m =?ế ươ ố ệ ủ ạ
Câu 2. Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, v i m <0.ớ
Đ ph ng trình có 2 nghi m phân bi t xể ươ ệ ệ 1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =?
Câu 3. Cho c p s (x;y) th o mãn 2(xặ ố ả 2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ?
Câu 4. Bi t (a;b) là nghi m c a h ph ng trìnhế ệ ủ ệ ươ
280))((
4
3322 yxyx
yx
Khi đó a4 + b4 = ?
Câu 5. Cho x1, x2 là hai nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0
Ph ng trình b c hai có 2 nghi m ươ ậ ệ
21
11
x
và
x
là:
A.
0
1
1
2
2
m
tt
B.
0
1
1
2
m
tt
C.
0
1
1
22 2
m
tt
D.
0
22
1
2
2
m
tt
Câu 6. Đi u ki n c a k đ ph ng trình 2xề ệ ủ ể ươ 2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0
Có hai nghi m trái d u mà nghi m âm có giá tr tuy t đi nh h n nghi m d ng là:ệ ấ ệ ị ệ ố ỏ ơ ệ ươ
A. k<2 B. 1<k<2 C, k>1 D. 1<k<3
Câu 7. Ph ng trình xươ 2 – 3x – 1 =0 có hai nghi m xệ1, x2 thì
?
2
1
2
1
2
2
2
1
xx
Câu 8. Cho ph ng trình xươ 4 – x2 – 6 = 0. Kh ng đnh nào sau đây v ph ng trình là sai?ẳ ị ề ươ
A. T ng các nghi m b ng 0.ổ ệ ằ B. Tích các nghi m b ng 2ệ ằ
C. Tích các nghi m b ng -3ệ ằ D. Ch có đúng hai nghi mỉ ệ
Câu 9. Kh ng đnh sau đúng hay sai?ẳ ị
Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0. Bi t r ng ac ≥ 2(b+d)ế ằ
A. hai pt t ng đngươ ươ B. ít nh t m t trong hai ph ng trình có nghi m.ấ ộ ươ ệ
C. c hai ph ng trình đu có nghi m. ả ươ ề ệ D. c hai pt đu vô nghi mả ề ệ
Câu 10. Cho Parabol (P): y = x2 và đng th ng (d): y = 2x + 3ườ ẳ
Kho ng cách gi a các đi m chung c a (P) và (d) là:ả ữ ể ủ
A.
232
B.
C.
D.
222
Vòng 17 - Violympic Toán l p 9 ớ* ( Đ s 02)ề ố
Bài thi s 01: ố
Vòng 17 - Violympic Toán l p 9 ( Đ s 01)ớ ề ố
Bài thi s 01: ố
(V t tr ng ng i v t )ượ ướ ạ ậ