Đề thi thử đại học môn Toán số 04: Tự luyện hiệu quả

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải

Đề thi tự luyện số 04

ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04

MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 04 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước

đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này.

Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (m là tham số)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

Phương trình: có bao nhiêu nghiệm.

b. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số (1) luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực

tiểu của đồ thị hàm số luôn thuộc một đường cong cố định khi m thay đổi.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = 2a, .

Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho . Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCM).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức:

II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có đỉnh A(-2; 3), đường cao CH

nằm trên đường thẳng và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng: . Hãy

viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ , cho hai đường thẳng:

và

Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với một góc 300.

Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 5.