SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN THI: TOÁN (ĐỀ CHUNG)
Ngày thi: 01/6/2019
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ð BÀI
Câu 1. (2,0 ñim)
1) Tính giá tr! c#a các bi&u th(c sau:
3 49 25= −
2
(3 2 5) 20= − −
2) Cho bi&u th(c
1
:3
1
+
= +
− −
v4i
0; 1> ≠
.
a) Rút g9n bi&u th(c
.
b) Tìm giá tr! c#a
ñ&
1=
.
Câu 2. (2,0 ñim)
1) Cho parabol 2
1
( ) : 2
=
và ñưAng thBng
( ) : 2= +
.
a) VC parabol
( )
và ñưAng thBng
( )
trên cùng hF trGc t9a ñH

.
b) ViIt phương trình ñưAng thBng
1
( ) : = +  song song v4i
( )
và cKt
( )
tLi ñi&m
có hoành ñH
bNng
2−
.
2) Không sQ dGng máy tính, giUi hF phương trình: 2 5
2 4
+ =
+ =
Câu 3. (2,5 ñim)
1) Cho phương trình
2
( 2) 8 0− + + + = (1) v4i
là tham sW.
a) GiUi phương trình (1) khi
8= −
.
b) Tìm các giá tr! c#a
ñ& phương trình (1) có hai nghiFm dương phân biFt
1 2
; thZa
3
1 2 0− =
.
2) Nông trưAng cao su Minh Hưng phUi khai thác 260 t]n mũ trong mHt thAi gian nh]t ñ!nh. Trên th_c tI, m`i
ngày nông trưAng ñau khai thác vưbt ñ!nh m(c 3 t]n. Do ñó, nông trưAng ñã khai thác ñưbc 261 t]n và song
trư4c thAi hLn 1 ngày. HZi theo kI hoLch m`i ngày nông trưAng khai thác ñưbc bao nhiêu t]n mũ cao su.
Câu 4. (1,0 ñim)
Cho tam giác
vuông tLi
có ñưAng cao

và ñưAng trung tuyIn

. BiIt
3 ; 4= =   
.
Hãy tính
, ,  
và diFn tích tam giác
.
Câu 5. (2,5 ñim)
Cho ñưAng tròn tâm
ñưAng kính
2
=

. G9i
là trung ñi&m c#a
, qua
kg ñưAng thBng vuông
góc v4i
cKt ñưAng tròn
( )
tLi hai ñi&m phân biFt
và
. Trên cung nhZ
l]y ñi&m
(
khác
và
). G9i
là giao ñi&m c#a

và

.
a) Ch(ng minh t( giác

nHi tiIp ñưAng tròn.
b) Ch(ng minh
2
.
=
 
.
c) Trên tia

l]y ñi&m
sao cho
=
. Ch(ng minh
=
 
.
HƯ"NG DBN GICI
Câu 1. (2,0 ñim)
1) Tính giá tr! c#a các bi&u th(c sau:
3 49 25
= −
2 2
3 7 5
= −
3.7 5
= −
21 5
= −
16
=
2
(3 2 5) 20
= − −
2
3 2 5
2 .5
= − −
(3 2 5) 2
5
= − − −
3 2 5
5
2
= − + −
3
= −
2) Cho bi&u th(c
1
:
3
1
+
= +
− −
v4i
0; 1
> ≠
.
a) Rút g9n bi&u th(c
.
b) Tìm giá tr! c#a
ñ&
1
=
.
LAi giUi
a) Rút g9n bi&u th(c
.
1
:
3
1
+
= +
− −
1
:
3
1 ( 1)
+
= +
− −
. 1
:
3
( 1) ( 1)
+
= +
− −
1
:
3
( 1)
+ +
=−
( 1) 1
3
+
= ⋅
− +
( 1).3
( 1)( 1)
+
=
− +
3
1
=
−
b) Tìm giá tr! c#a
ñ&
1
=
.
3
1
1
1
=
= ⇔ −
1 3
⇔
− =
4
⇔
=
16
⇔
=
Vjy
16
=
thì
1
=
.
Câu 2. (2,0 ñim)
1) Cho parabol
2
1
( ) :
2
=
và ñưAng thBng
( ) : 2
= +
.
a) VC parabol
( )
và ñưAng thBng
( )
trên cùng hF trGc t9a ñH

.
b) ViIt phương trình ñưAng thBng 1
( ) :
= +

song song v4i
( )
và cKt
( )
tLi ñi&m
có hoành ñH
bNng
2
−
.
LAi giUi
a) VC parabol
( )
và ñưAng thBng
( )
trên cùng hF trGc t9a ñH

.
BUng giá tr!:
4
−
2
−
0
2
4
2
1
2
=
8
2
0
2
8
ðk th! hàm sW
2
1
2
=
là ñưAng Parabol ñi qua các ñi&m
( 4;8);( 2;2)
− −
;
(0;0)
;
(2;2);(4;8)
và nhjn

làm trGc ñWi x(ng.
ðk th! hàm sW
2
= +
là ñưAng thBng ñi qua ñi&m
(0;2)
và ñi&m
( 2;0)
−
b) ViIt phương trình ñưAng thBng 1
( ) : = +  song song v4i
( )
và cKt
( )
tLi ñi&m
có hoành ñH
bNng
2−
.
LAi giUi
Vì ñưAng thBng 1
( ) : = +  song song v4i
( )
nên ta có phương trình c#a ñưAng thBng
1
( ) : ( 2)= + ≠
G9i ( 2; )−
là giao ñi&m c#a parabol
( )
và ñưAng thBng 1
( ).
( )⇒ ∈
2
1( 2) 2
2
⇒ = ⋅ − =
( 2;2)⇒ −
Mmt khác, 1
( )∈ , thay t9a ñH c#a ñi&m
vào phương trình ñưAng thBng 1
( ), ta ñưbc:
2 2 4= − + ⇔ =
(nhjn)
Vjy phương trình ñưAng thBng 1
( ) : 4= +
2) Không sQ dGng máy tính, giUi hF phương trình: 2 5
2 4
+ =
+ =
2 5 4 2 10 3 6 2
2 4 2 4 2 4 2 4
+ = + = = =
⇔ ⇔ ⇔
+ = + = + = + =
2 2 2
2 2 4 2 2 1
= = =
⇔ ⇔ ⇔
+ = = =
Vjy hF phương trình có nghiFm duy nh]t:
( ; ) (2;1)=