322
ĐỀ XUẤT CHỦ ĐỀ GIẢNG DẠY STEM: THIẾT KẾ MỘT SỐ
VẬT DỤNG HÌNH LĂNG TRỤ ĐÁY LÀ NGŨ GIÁC, LỤC GIÁC
Nguyễn Thị Kim Ngân1
1. Khoa Sư phạm, Trường Đại học Thủ Dầu Một
TÓM TẮT
Bài viết đề xuất một chủ đề giảng dạy STEM vận dung kiến thức về hình lăng trụ đáy là ngũ
giác, lục giác ở chương trình Hình học lớp 11 vào thiết kế một số vật dụng như bút chì hình lăng trụ
đáy là lục giác, hộp đựng quà hình lăng trụ đáy là ngũ giác theo tinh thần của Chương trình giáo
dục phổ thông môn Toán năm 2018, sử dụng phần mềm Geogebra để mô hình hóa sản phẩm.
Từ khóa: Geogebra, hình lăng trụ đáy là ngũ giác, hình lăng trụ đáy là lục giác, STEM.
1. GIỚI THIỆU
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán -Ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và đào tạo (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018) có
nêu việc chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn, thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải
nghiệm trong giáo dục Toán học. Một trong những mục tiêu của chương trình là giúp học sinh “có
kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính
tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học,
Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào
thực tiễn”.
Vì vậy hoạt động giáo dục STEM (Science-Technology-Engineering-Mathematics) được
khuyến khích triển khai ở trường phổ thông thông qua các hoạt động thực hành trải nghiệm hoăc tìm
hiểu các chuyên đề. Bộ giáo dục và đào tạo cũng ban hành công văn hướng dẫn thực hiên giáo dục
STEM trong giáo dục trung học (tài liệu [7]).
Trong bài viết này, tác giả đề xuất một chủ đề giảng dạy STEM vận dung kiến thức về hình lăng
trụ đáy là hình ngũ giác, lục giác ở chương trình Toán lớp 11 (Hà Huy Khoái và nnk.,2023; Đỗ Đức
Thái và nnk, 2023; Trần Nam Dũng và nnk,2023) vào thiết kế một số vật dụng như bút chì 6 cạnh, hộp
quà 5 cạnh. Đề cương và tiến trình giảng dạy chủ đề được viết theo tài liệu tâp huấn Định hướng giáo
dục STEM trong trường trung học của Bộ Giáo dục và đào tạo năm 2018 (tài liệu [8]). Ngoài ra, việc
sử dụng phần mềm trong giảng dạy môn Toán, nhất là các bài toán Hình học là cần thiết. Bài viết sử
dung phần mềm Geogebra (tham khảo trang web [5] và tài liệu (J. Hohenwarter, M. Hohenwarter
,2012)) -cũng được giới thiệu sử dụng trong sách giáo khoa môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12 theo chương
trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018- để minh họa, mô hình hóa các vật dung giúp học sinh
hình dung, cảm nhận trực quan rõ hơn và có thể tính toán các yêu cầu khi thiết kế.
2. ĐỀ XUẤT CHỦ ĐỀ GIẢNG DẠY STEM: THIẾT KẾ MỘT SỐ VẬT DỤNG HÌNH LĂNG
TRỤ ĐÁY LÀ NGŨ GIÁC, LỤC GIÁC
2.1 Nội dung Hình học không gian trong chương trình Toán học lớp 11 (Bộ giáo dục và đào
tạo, 2018)
Trong chương trình mới, nội dung Hình học không gian lớp 11 gồm: Đường thẳng, mặt phẳng
và các quan hệ trong không gian; một số hình trong không gian: Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều,
hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. Tác giả nhận
323
thấy có nhiều ứng dụng của các hình lăng trụ đáy là ngũ giác, lục giác trong cuộc sống như: bút chì
6 cạnh, hộp quà 5 cạnh, trong xây dựng, trong thiết kê mỹ thuật....
Hình 1: Một số ứng dụng của hình trụ ngũ giác, hình trụ lục giác trong cuộc sống (hình
sưu tầm Internet)
Vì vậy, giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, vận dụng kiến thức Toán học trong cuộc sống,
tác giả đề xuất chủ đề giảng dạy STEM vận dung kiến thức về hình lăng trụ đáy là ngũ giác, lục giác
để thiết kế một số vật dụng trong cuộc sống. Nội dung cụ thể của chủ đề này được trình bày ở phần
tiếp theo.
2.2 Thiết kế một số vật dụng hình lăng trụ ngũ giác, hình lăng trụ lục giác
2.2.1 Mục đích, yêu cầu
Mô tả dự án
Tên dự án
Thiết kế một số vật dụng hình lăng trụ ngũ giác, hình lăng trụ lục
giác
Giáo viên
Lứa tuổi học sinh
Học sinh Trung học phổ thông
Mức độ tiếp thu
Trung bình -Khá
Vấn đề cần tập trung
Trong dự án này, học sinh vận dụng kiến thức về mô hình hóa bài
toán thực tiễn thành ngôn ngữ toán học thông qua việc xác lập các
mối quan hệ giữa kiến thức về các hình trụ lục giác, hình trụ ngũ
giác với một số nội dung thuộc phân môn đại số như phương trình,
bất phương trình. Từ đó xác định những vấn đề toán học liên quan,
giải quyết chúng rồi quay lại vấn đề thực tế.
Bối cảnh thực tế
Thiết kế bút chì hình trụ lục giác
Thiết kế hộp quà hình trụ ngũ giác
Liên kết với các môn
học
- Vẽ kỹ thuật, vẽ mỹ thuật
- Tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ ngũ giác, hình
trụ lục giác
- Sử dụng phần mềm mô hình hóa sản phẩm
- Vật liêu phù hợp (hóa học, vật lý)
Các nội dung kiến
thức liên quan đến
bài toán trong
chương trình THPT
- Tính diện tích xung quanh hình trụ ngũ giác, hình trụ lục
giác (Hình học lớp 11)
- Tính thể tích hình trụ ngũ giác, hình trụ lục giác (Hình
học lớp 11)
- Giải toán bằng cách lập phương trình, bất phương trình
2.2.2 Tiến trình dạy học
Hoạt động 1. Chuyển giao dự án
Mô tả vấn đề "Thiết kế một trong các sản phẩm: bút chì hình trụ lục giác, hộp quà hình trụ ngũ
giác "
- Xác định rõ sản phẩm dự án và yêu cầu:
+ Mô hình bút chì hình trụ ngũ giác, hộp quà hình trụ lục giác
324
+ Thuyết minh bảo vệ mô hình: (1) Dùng chứa / treo gì? (2) Các kích thước được lựa chọn thế
nào? (3) Những ưu điểm (ví dụ tính thẩm mỹ, hiệu suất tận dụng không gian, giá trị thẩm mỹ, giá trị
sử dụng,...) (4) Quá trình thiết kế, thi công?
+ Dự toán kinh phí thi công.
- Mô tả rõ cách đánh giá sản phẩm (chẳng hạn bằng phiếu đánh giá).
Hoạt động 2. Lên ý tưởng
Giáo viên chia lớp theo các nhóm thích hợp, hướng dẫn để các nhóm thảo luận:
2.1. Trả lời câu hỏi (1) & (2)
2.2. Trả lời câu hỏi (5): Cần tính toán những gì để bắt tay vào thiết kế
Hoạt động 3. Tìm hiểu các kiến thức toán học liên quan
Giáo viên chuyển giao phiếu học tập
Phiếu được thiết kế với hai phần sau:
A- Chỉ mục tham khảo các kiến thức liên quan
1. Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đáy là ngũ giác, lục giác (Hình học lớp 11)
2. Tính thể tích hình lăng trụ đáy là ngũ giác, lục giác (Hình học lớp 11)
3. Giải toán bằng cách lập phương trình, bất phương trình
B- Một số bài toán liên quan
Bài toán 1. (tham khảo tài liệu [9]) Một công ty sản xuất bút chì có hình dạng lăng trụ lục giác
đều nội tiếp đường tròn đường kính 1cm. Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và
bột gỗ ép. Than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính 1
4cm, giá thành 540 đồng/cm3. Bột gỗ
ép xung quanh có giá thành 100 đồng/cm3. Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá
nguyên vật liệu chiếm 15,58% giá thành sản phẩm.
Gợi ý.
Hình 1. Sưu tầm Internet Hình 2. Mô hình bút chì
Gọi ℎ, 𝑆, 𝑉 lần lượt là chiều cao, diện tích đáy và thể tích của bút chì, 𝑟 là bán kính đáy của khối
than chì.
Do lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính 1cm nên cạnh lục giác đều là 0,5cm.
325
Diện tích của lục giác đều là 𝑆 = 6 × 0,52×√3
4=3√3
8(cm2)
Thể tích của cái bút chì là V= 𝑆 × ℎ = 3√3
8×18 =27√3
4(cm3)
Thể tích của phần than chì là 𝑉
1= 𝜋𝑟2ℎ = 𝜋(1
8)218 =9
32 𝜋(cm3)
Thể tích phần bột gỗ ép là 𝑉2= 𝑉 − 𝑉
1=27√3
4−9
32 𝜋 = 216√3−9𝜋
32 (cm3)
Suy ra giá bán một cái bút chì là
540𝑉
1+100𝑉2
15,58% =540 9
32 𝜋 + 100 216√3− 9𝜋
32
15,58% ≈10000
Vậy giá một cây bút chì được công ty bán ra là 10.000 đồng.
Bài toán 2. (tham khảo tài liệu [10]) An đang đóng gói một hộp sô-cô-la theo hình lăng trụ
ngũ giác. Cô ấy cần giấy gói để gói nó. Xác định diện tích bề mặt của giấy gói cần thiết nếu kích
thước của hộp như
Chiều dài từ trọng tâm ngũ giác đến cạnh ngũ giác: a=10cm
Chiều dài cạnh đáy ngũ giác: b=20cm
Chiều cao lăng trụ: h= 15cm
Gợi ý.
Hình 3. Sưu tầm Internet Hình 4. Mô phỏng hộp quà hình trụ ngũ giác
Để xác định diện tích bề mặt của giấy gói, chúng ta cần xác định diện tích bề mặt của hộp.
Diện tích bề mặt của hộp là
𝑆 = 5𝑎𝑏 + 5𝑏ℎ = (5 × 10 ×20) + (5 × 20 ×15) = 2500 𝑐𝑚2.
Hoạt động 4. Thực hành làm mô hình
Giáo viên hướng dẫn các nhóm tiến hành 2 bước. Nếu có điều kiện thì làm thật hoặc chiếu cho
học sinh xem một sản phẩm mẫu.
4.1. Làm bản vẽ thiết kế
4.2. Làm mô hình bút chì (giáo viên hướng dẫn học sinh trên Geogebra), làm hộp quà hình trụ
ngũ giác
4.3. Làm file trình chiếu giới thiệu
326
4.4. Lập bản dự toán kinh phí
Hoạt động 5. Báo cáo sản phẩm
- Lần lượt cho các nhóm trình bày sản phẩm của mình;
- Cho học sinh bỏ phiếu đánh giá chéo;
- Giáo viên nhận xét đánh giá.
Hoạt động 6. Tổng kết và thể thức hóa kiến thức
- Nêu ý nghĩa của dự án
- Thể thức hóa kiến thức toán liên quan tới dự án.
3. KẾT LUẬN
Việc đưa giáo dục STEM vào trường phổ thông mang lại nhiều ý nghĩa, phù hợp với định hướng
đổi mới giáo dục phổ thông như đảm bảo giáo dục toàn diên, nâng cao hứng thú học tập, hình thành
phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh cũng như giúp kết nối trường học với cộng đồng (tài
liệu [8]).
Bài viết đề xuất một chủ đề giảng dạy STEM vận dung kiến thức về hình lăng trụ đáy ngũ giác,
hình lăng trụ đáy lục giác vào thiết kế một số vật dụng trong cuộc sống như bút chì 6 cạnh, hộp quà
hình trụ ngũ giác, giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, tìm tòi và vận dụng kiến thức bài học trên lớp
vào cuộc sống. Hi vọng đây là tài liệu hũu ích cho giáo viên và học sinh khi học nội dung này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trần Nam Dũng (Tổng chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Thành Anh (Đồng chủ biên), Nguyễn Cam,
Ngô Hoàng Long, Phạm Hoàng Quân, Phạm Thị Thu Thủy (2023), Toán 11, Nhà xuất bản giáo dục Việt
Nam
2. Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (Đồng chủ biên), Trần
Mạnh Cường, Lê Văn Cường, Nguyễn Đạt Đăng, Lê Văn Hiện, Phan Thanh Hồng, Trần Đình Kế, Phạm
Anh Minh, Nguyễn Thị Kim Sơn (2023), Toán 11, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.
3. Đỗ Đức Thái (Tổng chủ biên kiêm chủ biên), Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương
Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương (2023) , Toán 11, Công ty cổ phần đầu tư xuất bản- thiết bị giáo
dục Việt Nam.
4. Bộ giáo dục và đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm thông tư số
32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và đào
tạo).https://data.moet.gov.vn/index.php/s/m6ztfi7sUIIGQdY#pdfviewer (cập nhật ngày 10/04/2024)
5. Phần mềm Geogebra, https://geogebra.org/ (Cập nhật ngày 10/04/2024).
6. J. Hohenwarter, M. Hohenwarter (2012), Introduction to Geogebra.
http://trigthroughtime.weebly.com/uploads/1/2/7/9/12794813/intro_to_geogebra_pdf.pdf (cập nhật ngày
10/04/2024)
7. Công văn 3089/BGDĐT-GDTrH về việc triển khai thực hiện giáo dục STEM trong giáo dục trung học.
https://thuvienphapluat.vn/cong-van/Giao-duc/Cong-van-3089-BGDDT-BDTrH-2020-trien-khai-giao-
duc-STEM-trong-giao-duc-trung-hoc-450165.aspx (cập nhật ngày 10/04/2024)
8. Tài liệu tập huấn Định hướng giáo dục STEM trong trường trung học, Bộ Giáo dục và đào tạo (2018).
http://c3lequydon.daknong.edu.vn/wp-
content/uploads/Tai_lieu_dinh_huong_giao_duc_STEM_trong_truong_trung_hoc_20181128030657963
960.pdf (cập nhật ngày 10/04/2024)
9. https://cungthi.online/cau-hoi/mot-cong-ti-san-xuat-but-chi-co-hinh-dang-lang-tru-luc-giac--244127-
8465.html (cập nhật ngày 10/04/2024).
10. https://www.cuemath.com/geometry/pentagonal-prism (cập nhật ngày 10/04/2024).