ĐIỆN XOAY CHỀU RLC GHÉP NỐI TIẾP

Chia sẻ: Camthudanvip Camthudanvip | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:112

Thêm vào BST

Báo xấu

173
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'điện xoay chều rlc ghép nối tiếp', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐIỆN XOAY CHỀU RLC GHÉP NỐI TIẾP

ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 ðI N XOAY CHI U RLC GHÉP N I TI P A. TÓM T T LÝ THUY T 1. Dòng ñi n xoay chi u. * Dòng ñi n và ñi n áp xoay chi u Dòng ñi n xoay chi u là dòng ñi n có cư ng ñ là hàm s sin hay côsin c a th i gian. ði n áp xoay chi u là ñi n áp bi n thiên theo hàm s sin hay côsin c a th i gian. T o ra dòng ñi n xoay chi u b ng máy phát ñi n xoay chi u d a trên cơ s hi n tư ng c m ng ñi n t . Trong m t chu kì T dòng ñi n xoay chi u ñ i chi u 2 l n, trong m i giây dòng ñi n xoay chi u ñ i chi u 2f l n. * Các giá tr hi u d ng c a dòng ñi n xoay chi u Cư ng ñ hi u d ng c a dòng ñi n xoay chi u b ng cư ng ñ c a m t dòng ñi n không ñ i, n u cho hai dòng ñi n ñó l n lư t ñi qua cùng m t ñi n tr R trong nh ng kho ng th i gian b ng nhau ñ dài thì nhi t lư ng t a ra b ng nhau. I U + Cư ng ñ hi u d ng và ñi n áp hi u d ng: I = 0 ; U = 0 . 2 2 + Ampe k và vôn k ño cư ng ñ dòng ñi n và ñi n áp xoay chi u d a vào tác d ng nhi t c a dòng ñi n nên g i là ampe k nhi t và vôn k nhi t, s ch c a chúng là cư ng ñ hi u d ng và ñi n áp hi u d ng c a dòng ñi n xoay chi u. + Khi tính toán, ño lư ng, ... các m ch ñi n xoay chi u, ch y u s d ng các giá tr hi u d ng. * Các lo i ño n m ch xoay chi u U + ðo n m ch ch có ñi n tr thu n: uR cùng pha v i i; I = R . R π U 1 + ðo n m ch ch có t ñi n: uC tr pha hơn i góc ; I = C ; v i ZC = là dung kháng c a t ñi n. 2 ZC ωC T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn), nhưng l i cho dòng ñi n xoay chi u ñi 1 qua v i ñi n tr (dung kháng): ZC = . ωC π + ðo n m ch ch có cu n c m thu n: uL s m pha hơn i góc . 2 UL I= ; v i ZL = ωL là c m kháng c a cu n dây. ZL Cu n c m thu n L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ) và cho dòng ñi n xoay chi u ñi qua v i ñi n tr (c m kháng): ZL = ωL. + ðo n m ch có R, L, C m c n i ti p (không phân nhánh): Giãn ñ Fre-nen: N u bi u di n các ñi n áp xoay chi u trên R, L và C b ng các véc → → → tơ tương ng U R , U L và U C tương ng thì ñi n áp xoay chi u trên ño n m ch R, L, C → → → → m c n i ti p là: U = U R + U L + U C D a vào giãn ñ véc tơ ta th y: U = U R + (U L − U C ) 2 = I. R 2 + (Z L - Z C ) 2 = I.Z 2 V iZ= R 2 + (Z L - Z C ) 2 g i là t ng tr c a ño n m ch RLC. 1 ωL − Z − ZC ωC ð l ch pha ϕ gi a u và i xác ñ nh theo bi u th c: tanϕ = L = R R U Cư ng ñ hi u d ng xác ñ nh theo ñ nh lu t Ôm: I = . Z * Bi u th c ñi n áp xoay chi u, cư ng ñ dòng ñi n xoay chi u N u i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ). N u u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ).
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 U0 Z − ZC V i I0 = ; tanϕ = L . Z R 1 + C ng hư ng trong ño n m ch RLC: Khi ZL = ZC hay ωL = thì có hi n tư ng c ng hư ng ñi n. Khi ñó: ωC U U2 Z = Zmin = R; I = Imax = ; P = Pmax = ; ϕ = 0. R R + Các trư ng h p khác: Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (ño n m ch có tính c m kháng). Khi ZL < ZC thì u tr pha hơn i (ño n m ch có tính dung kháng). Chú ý: N u trong ño n m ch có nhi u ph n t R, L, C m c n i ti p thì trong các h th c c a ñ nh lu t Ôm ta ñ t R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . N u m ch không có ñi n tr thu n thì ta cho R = 0; không có cu n c m thì ta cho ZL = 0; không có t ñi n thì ta cho ZC = 0. * Công su t c a dòng ñi n xoay chi u + Công su t c a dòng ñi n xoay chi u: P = UIcosϕ = I2R R + H s công su t: cosϕ = . Z + Ý nghĩa c a h s công su t cosϕ: Công su t hao phí trên ñư ng dây t i (có ñi n tr r) là Php = rI2 = rP 2 . N u h s công su t cosϕ nh thì công su t hao phí trên ñư ng dây t i Php s l n, do ñó ngư i ta U 2 cos 2 ϕ ph i tìm cách nâng cao h s công su t. Theo qui ñ nh c a nhà nư c thì h s công su t cosϕ trong các cơ s ñi n năng t i thi u ph i b ng 0,85. P V i cùng m t ñi n áp U và d ng c dùng ñi n tiêu th m t công su t P thì I = , tăng h s công su t U cos ϕ cosϕ ñ gi m cư ng ñ hi u d ng I t ñó gi m hao phí vì t a nhi t trên dây. 2. Truy n t i ñi n năng – Máy bi n áp. * Truy n t i ñi n năng P r + Công su t hao phí trên ñư ng dây t i: Php = rI2 = r( )2 = P2 2 . U U P − Php + Hi u su t t i ñi n: H = . P + ð gi m ñi n trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = Ir. + Bi n pháp gi m hao phí trên ñư ng dây t i: gi m r, tăng U. l Vì r = ρ nên ñ gi m ta ph i dùng các lo i dây có ñi n tr su t nh như b c, dây siêu d n, ... v i giá thành S quá cao, ho c tăng ti t di n S. Vi c tăng ti t di n S thì t n kim lo i và ph i xây c t ñi n l n nên các bi n pháp này không kinh t . Trong th c t ñ gi m hao phí trên ñư ng truy n t i ngư i ta dùng bi n pháp ch y u là tăng ñi n áp U: dùng máy bi n áp ñ ñưa ñi n áp nhà máy phát ñi n lên cao r i t i ñi trên các ñư ng dây cao áp. G n ñ n nơi tiêu th l i dùng máy bi n áp h áp ñ gi m ñi n áp t ng bư c ñ n giá tr thích h p. Tăng ñi n áp trên ñư ng dây t i lên n l n thì công su t hao phí gi m n2 l n. * Máy bi n áp: Máy bi n áp là thi t b bi n ñ i ñi n áp (xoay chi u). C ut o + M t l i bi n áp hình khung b ng s t non có pha silic ñ tăng ñ t th m µ c a l i s t. + Hai cu n dây có s vòng dây N1, N2 khác nhau có ñi n tr thu n nh và ñ t c m l n qu n trên l i bi n áp. Cu n n i vào ngu n phát ñi n g i là cu n sơ c p, cu n n i ra các cơ s tiêu th ñi n năng g i là cu n th c p. Nguyên t c ho t ñ ng D a vào hi n tư ng c m ng ñi n t . N i hai ñ u cu n sơ c p vào ngu n phát ñi n xoay chi u, dòng ñi n xoay chi u ch y trong cu n sơ c p t o ra t trư ng bi n thiên trong l i bi n áp. T thông bi n thiên c a t trư ng ñó qua cu n th c p gây ra su t ñi n ñ ng c m ng trong cu n th c p. S bi n ñ i ñi n áp và cư ng ñ dòng ñi n trong máy bi n áp
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 U2 I N V i máy bi n áp làm vi c trong ñi u ki n lí tư ng (hi u su t g n 100%): = 1 = 2 . U 1 I 2 N1 * Công d ng c a máy bi n áp + Dùng ñ thay ñ i ñi n áp c a dòng ñi n xoay chi u. + S d ng trong vi c truy n t i ñi n năng ñ gi m hao phí trên ñư ng dây truy n t i. + S d ng trong các máy hàn ñi n, n u ch y kim lo i. 3. Máy phát ñi n xoay chi u. * Máy phát ñi n xoay chi u 1 pha + Các b ph n chính: Ph n c m là nam châm vĩnh c u hay nam châm ñi n. ðó là ph n t o ra t trư ng. Ph n ng là nh ng cu n dây, trong ñó xu t hi n su t ñi n ñ ng c m ng khi máy ho t ñ ng. M t trong hai ph n ñ t c ñ nh, ph n còn l i quay quanh m t tr c. Ph n c ñ nh g i là stato, ph n quay g i là rôto. + Ho t ñ ng: khi rôto quay, t thông qua cu n dây bi n thiên, trong cu n dây xu t hi n su t ñi n ñ ng c m ng, su t ñi n ñ ng này ñư c ñưa ra ngoài ñ s d ng. dφ + N u t thông qua cu n dây là φ(t) thì su t ñi n ñ ng c m ng trong cu n dây là: e = - = - φ’(t) dt + T n s c a dòng ñi n xoay chi u: Máy phát có m t cu n dây và m t nam châm (g i là m t c p c c) và rôto quay n vòng trong m t giây thì t n s dòng ñi n là f = n. Máy có p c p c c và rô to quay n vòng trong m t giây np thì f = np. Máy có p c p c c, rô to quay n vòng trong m t phút thì f = . 60 * Dòng ñi n xoay chi u ba pha Dòng ñi n xoay chi u ba pha là m t h th ng ba dòng ñi n xoay chi u, gây b i ba su t ñi n ñ ng xoay chi u 2π có cùng t n s , cùng biên ñ nhưng l ch pha nhau t ng ñôi m t là . 3 * C u t o và ho t ñ ng c a máy phát ñi n xoay chi u 3 pha Dòng ñi n xoay chi u ba pha ñư c t o ra b i máy phát ñi n xoay chi u ba pha. Máy phát ñi n xoay chi u ba pha c u t o g m stato có ba cu n dây riêng r , hoàn toàn gi ng nhau qu n trên ba l i s t ñ t l ch nhau 1200 trên m t vòng tròn, rôto là m t nam châm ñi n. Khi rôto quay ñ u, các su t ñi n ñ ng c m ng xu t hi n trong ba cu n dây có cùng biên ñ , cùng t n s 2π nhưng l ch pha nhau . 3 N u n i các ñ u dây c a ba cu n v i ba m ch ngoài (ba t i tiêu th ) gi ng nhau thì ta có h ba dòng ñi n 2π cùng biên ñ , cùng t n s nhưng l ch nhau v pha là . 3 * Các cách m c m ch 3 pha + M c hình sao: ba ñi m ñ u c a ba cu n dây ñư c n i v i 3 m ch ngoài b ng 3 dây d n, g i là dây pha. Ba ñi m cu i n i chung v i nhau trư c r i n i v i 3 m ch ngoài b ng m t dây d n g i là dây trung hòa. N u t i tiêu th cũng ñư c n i hình sao và t i ñ i x ng (3 t i gi ng nhau) thì cư ng ñ dòng ñi n trong dây trung hòa b ng 0. N u t i không ñ i x ng (3 t i không gi ng nhau) thì cư ng ñ dòng ñi n trong dây trung hoà khác 0 nhưng nh hơn nhi u so v i cư ng ñ dòng ñi n trong các dây pha. Khi m c hình sao ta có: Ud = 3 Up (Ud là ñi n áp gi a hai dây pha, Up là ñi n áp gi a dây pha và dây trung hoà). M ng ñi n gia ñình s d ng m t pha c a m ng ñi n 3 pha: nó có m t dây nóng và m t dây ngu i. + M c hình tam giác: ñi m cu i cu n này n i v i ñi m ñ u c a cu n ti p theo theo tu n t thành ba ñi m n i chung. Ba ñi m n i ñó ñư c n i v i 3 m ch ngoài b ng 3 dây pha. Cách m c này ñòi h i 3 t i tiêu th ph i gi ng nhau. * Ưu ñi m c a dòng ñi n xoay chi u 3 pha + Ti t ki m ñư c dây n i t máy phát ñ n t i tiêu th ; gi m ñư c hao phí ñi n năng trên ñư ng dây.
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 + Trong cách m c hình sao, ta có th s d ng ñư c hai ñi n áp khác nhau: Ud = 3 Up + Cung c p ñi n cho ñ ng cơ ba pha, dùng ph bi n trong các nhà máy, xí nghi p. 4. ð ng cơ không ñ ng b ba pha. * S quay không ñ ng b Quay ñ u m t nam châm hình ch U v i t c ñ góc ω thì t trư ng gi a hai nhánh c a nam châm cũng quay v i t c ñ góc ω. ð t trong t trư ng quay này m t khung dây d n kín có th quay quanh m t tr c trùng v i tr c quay c a t trư ng thì khung dây quay v i t c ñ góc ω’ < ω. Ta nói khung dây quay không ñ ng b v i t trư ng. * Nguyên t c ho t ñ ng c a ñ ng cơ không ñ ng b 3 pha + T o ra t trư ng quay b ng cách cho dòng ñi n xoay chi u 3 pha ñi vào trong 3 cu n dây gi ng nhau, ñ t l ch nhau 1200 trên m t giá tròn thì trong không gian gi a 3 cu n dây s có m t t trư ng quay v i t n s b ng t n s c a dòng ñi n xoay chi u. + ð t trong t trư ng quay m t rôto l ng sóc có th quay xung quanh tr c trùng v i tr c quay c a t trư ng. + Rôto l ng sóc quay do tác d ng c a t trư ng quay v i t c ñ nh hơn t c ñ c a t trư ng. Chuy n ñ ng quay c a rôto ñư c s d ng ñ làm quay các máy khác. Chú ý: - Trong ñ ng cơ không ñ ng b ba pha, khi t trư ng quay qua m t cu n dây ñ t giá tr c c ñ i B0 thì t trư ng qua hai cu n dây còn l i ñ t giá tr là B0/2. - T ng h p t trư ng t i tâm luôn không ñ i và mang giá tr 3B0/2. - T trư ng c c ñ i hư ng vào cu n dây th nh t thì các t trư ng thành ph n hư ng ra xa hai cu n dây còn l i và ngư c l i, n u t trư ng c c ñ i hư ng ra xa cu n dây th nh t thì l i hư ng vào hai cu n còn l i.
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 CH ð VÀ PHƯƠNG PHÁP GI I TOÁN Ch ñ 1: Phương pháp t o ra dòng ñi n xoay chi u - Vi t bi u th c tính t thông và tính t thông c c ñ i. - Vi t bi u th c tính hi u ñi n th dao ñ ng ñi u hòa. Tính hi u ñi n th c c ñ i. 2π 1 a. Chu kì và t n s c a khung : T = ;f = ω T b. Bi u th c t thông c a khung: Φ = N .B.S .cos ω t = Φ o.cos ω t (V i Φ = L.I v i H s t c m L = 4 π .10-7 N2.S/l = 4 π .10-7 n2.V (n là m t ñ dài hay s vòng dây trên 1m chi u dài c a ng dây và V là th tích c a ng dây)) −∆Φ π c. Bi u th c c a su t ñi n ñ ng c m ng t c th i: e = = −Φ ' = ω NBS .sin ωt = E0cos(ωt − ) ∆t 2 d. Bi u th c c a ñi n áp t c th i: u = U0 cos(ωt + ϕ u ) ( ϕ u là pha ban ñ u c a ñi n áp ) e. Bi u th c c a cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch: I = I0 cos(ωt + ϕ i ) ( ϕ i là pha ban ñ u c a dòng ñi n) I0 f. Giá tr hi u d ng : + Cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng: I = 2 U0 + Hi u ñi n th hi u d ng: U= 2 E0 + Su t ñi n ñ ng hi u d ng: E= 2 Bư c1: Xác ñ nh góc φ: là góc t o b i véctơ c m ng t B và véctơ pháp tuy n n c a m t ph ng khung dây t i th i ñi m ban ñ u t = 0 Bư c 2: Vi t bi u th c t thông t c th i g i qua khung giây : ф = Φ0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) Trong ñó: + ω là t n s góc = t c ñ góc c a khung dây quay quanh tr c + Ф0 = NBS là t thông c c ñ i g i qua khung dây (ñơn v : Wb - vêbe) + N là s vòng dây c a khung + S là di n tích c a khung dây (ñơn v : m2) + B ñ l n véctơ c m ng t (ñơn v : T - tesla) Bư c 3: Vi t bi u th c su t ñi n ñ ng t c th i trong khung dây ( b ng - ñ o hàm b c nh t theo th i gian c a t thông): e = - ф’ = ωФ0sin(ωt + φ) = E0sin(ωt + φ) = E0cos(ωt + φ - π/2) Trong ñó: + E0 = ωФ0 là su t ñi n ñ ng c c ñ i trong khung dây (ñơn v : V - vôn) + E = E0/ 2 là su t ñi n ñ ng hi u d ng trong khung dây (ñơn v : V - vôn) Bư c 4: N u khung dây kín có ñi n tr R thì dòng ñi n xu t hi n trong khung dây là: + cư ng ñ dòng ñi n t c th i: i = e/R = E0/Rcos(ωt + φ - π/2) + cư ng ñ hi u d ng: I = E/R. + Giá tr hi u d ng = giá tr c c ñ i/ 2 Chú ý: N u khung dây h thì khi ta n i hai ñ u khung dây v i mo ch ngoài thì trong m ch ngoài xu t hi n dòng ñi n xoay chi u và hai ñ u m ch xu t hi n ñi n áp xoay chi u bi n thiên cùng t n s v i su t ñi n ñ ng. Bài 1: M t khung dây có di n tích S = 60cm2 quay ñ u v i v n t c 20 vòng trong m t giây. Khung ñ t trong t trư ng ñ u B = 2.10-2T. Tr c quay c a khung vuông góc v i các ñư ng c m ng t , lúc t = 0 pháp tuy n khung dây có hư ng trùng v i hư ng c a vector c m ng t . a. Vi t bi u th c t thông xuyên qua khung dây. b. Vi t bi u th c su t ñi n ñ ng c m ng xu t hi n trong khung dây. Hư ng d n: 1 1 a. Chu kì: T= = = 0, 05 (s). T n s góc: ω = 2π no = 2π .20 = 40π (rad/s). no 20 Φ o = NBS = 1.2.10−2.60.10−4 = 12.10−5 (Wb). V y Φ = 12.10−5 cos 40π t (Wb)
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 b. Eo = ωΦ o = 40π .12.10−5 = 1,5.10−2 (V) V y e = 1,5.10−2 sin 40π t (V) Hay π e = 1,5.10−2 cos  40π t −  (V)    2 ð th bi u di n e theo t là ñư ng hình sin: - Qua g c t a ñ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên ñ Eo = 1,5V. Bài 2: M t khung dây d n có N = 100 vòng dây qu n n i ti p, m i vòng có di n tích S = 50cm2. Khung dây π ñư c ñ t trong t trư ng ñ u B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuy n c a khung dây h p v i B góc ϕ= . Cho 3 khung dây quay ñ u v i t n s 20 vòng/s quanh tr c ∆ (tr c ∆ ñi qua tâm và song song v i m t c nh c a khung) vuông góc v i B . Ch ng t r ng trong khung xu t hi n su t ñi n ñ ng c m ng e và tìm bi u th c c a e theo t. Hư ng d n: Khung dây quay ñ u quanh tr c ∆ vuông góc v i c m ng t B thì góc h p b i vectơ pháp tuy n n c a khung dây và B thay ñ i → t thông qua khung dây bi n thiên → Theo ñ nh lu t c m ng ñi n t , trong khung dây xu t hi n su t ñi n ñ ng c m ng. T n s góc: ω = 2π no = 2π .20 = 40π (rad/s) Biên ñ c a su t ñi n ñ ng: Eo = ω NBS = 40π .100.0,5.50.10−4 ≈ 31,42 (V) Ch n g c th i gian lúc: n, B = π ( ) 3 Bi u th c c a su t ñi n ñ ng c m ng t c th i: e = 31,42sin  40π t + π  (V)    3 Hay e = 31, 42cos  40π t − π  (V)    6 Ch ñ 2: Kh o sát m ch ñi n xoay chi u RLC. - M ch ñi n ch có R. - M ch ñi n ch có L. Tính ZL. - M ch ñi n ch có C. Tính ZC. - M ch ñi n có RC, RL, RLC. Tính Z. - Xác ñ nh ñ l ch pha c a u so v i i trong các lo i ño n m ch và vi t bi u th c u – i tương ng a) ðo n m ch ch có ñi n tr thu n: uR cùng pha v i i : ϕ = ϕu - ϕi = 0 Hay ϕu = ϕi U Ta có: i = I 2cos(ω t+ϕi ) = I 0 cos(ω t+ϕi ) thì u = U R 2cos(ω t+ϕi ) = U 0 R cos(ω t+ϕi ) v i I = R R π π π b) ðo n m ch ch có t ñi n C: uC tr pha so v i i góc : ϕu = ϕi - ; ϕi = ϕu + 2 2 2 π + N u ñ cho i = I 2cos(ω t) thì vi t: u = U 2 c os( ω t - ) 2 C π A B + N u ñ cho u = U 2cos(ω t) thì vi t: i = I 2 c os( ω t + ) 2 U 1 - ðL ôm: I = C ; v i ZC = là dung kháng c a t ñi n. ZC ωC - Chú ý: ð t ñi n áp u = U 2 cos ωt vào hai ñ u m t t ñi n thì cư ng ñ dòng ñi n qua nó có giá tr hi u d ng là I. T i th i ñi m t, ñi n áp hai ñ u t ñi n là u và cư ng ñ dòng ñi n qua nó là i. H th c liên h gi a các ñ i lư ng là : i2 u2 i2 u2 u 2 i2 Ta có: 2 + 2 = 1 ⇔ 2 + =1 + =2 I 0 U 0C 2I 2U C2 U 2 I2
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 π π π c) ðo n m ch ch có cu n dây thu n c m L: uL s m pha hơn i góc : ϕu =ϕi + ; ϕi = ϕu - 2 2 2 π + N u ñ cho i = I 2cos(ω t) thì vi t: u = U 2cos(ω t+ ) 2 L π A B + N u ñ cho u = U 2cos(ω t) thì vi t: i = I 2cos(ω t- ) 2 UL - ðL ôm: I = ; v i ZL = ωL là c m kháng c a cu n dây. ZL -ð t ñi n áp u = U 2 cos ωt vào hai ñ u m t cu n c m thu n thì cư ng ñ dòng ñi n qua nó có giá tr hi u d ng là I. T i th i ñi m t, ñi n áp hai ñ u cu n c m thu n là u và cư ng ñ dòng ñi n qua nó là i. H th c liên h gi a các ñ i lư ng là : i2 u2 i2 u2 u 2 i2 Ta có: + 2 =1⇔ 2 + =1 + =2 2 I 0 U 0L 2I 2U 2L U 2 I2 R L C A B d) ðo n m ch có R, L, C không phân nhánh: M N 1 1 Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính ZL = ωL .; Z C = = và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ωC 2π fC U U Bư c 2: ð nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i I = ; Io = o ; Z Z Z − ZC Bư c 3: Tính ñ l ch pha gi a u hai ñ u m ch và i: tan ϕ = L ; R Bư c 4: Vi t bi u th c u ho c i - N u cho trư c: i = I 2cos(ω t) thì bi u th c c a u là u = U 2cos(ω t + ϕ ) Hay i = Iocosωt thì u = Uocos(ωt + ϕ). - N u cho trư c: u = U 2cos(ω t) thì bi u th c c a i là: i = I 2cos(ω t - ϕ ) Hay u = Uocosωt thì i = Iocos(ωt - ϕ) * Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ - N u cho trư c i = I 2 cos(ω t+ϕ i ) thì bi u th c c a u là: u = U 2 c os( ω t+ ϕ i + ϕ ) Hay i = Iocos(ωt + ϕi) thì u = Uocos(ωt + ϕi + ϕ). - N u cho trư c u = U 2 c os( ω t+ ϕ u ) thì bi u th c c a i là: i = I 2 c os( ω t+ ϕ u -ϕ ) Hay u = Uocos(ωt +ϕu) thì i = Iocos(ωt +ϕu - ϕ) 1 U U2 + C ng hư ng ñi n trong ño n m ch RLC: Khi ZL = ZC hay ω = thì Imax = , Pmax = , u cùng LC R R pha v i i (ϕ = 0). Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (ño n m ch có tính c m kháng). Khi ZL < ZC thì u tr pha hơn i (ño n m ch có tính dung kháng). R tiêu th năng lư ng dư i d ng to nhi t, ZL và ZC không tiêu th năng lư ng ñi n. 1 2 Ví d 1: M t m ch ñi n xoay chi u RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= .10−4 F ; L= H. cư ng ñ π π dòng ñi n qua m ch có d ng: i = 2cos100 π t (A). Vi t bi u th c t c th i ñi n áp c a hai ñ u m ch và hai ñ u m i ph n t m ch ñi n. Hư ng d n : 2 1 1 -C m kháng : Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Dung kháng : Z C = = = 100 Ω π ω .C 10−4 100π . π -T ng tr : Z = R + ( Z L − ZC ) = 100 + ( 200 − 100 ) = 100 2Ω 2 2 2 2 -HðT c c ñ i :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 ZL − ZC 200 −100 π π π -ð l ch pha: tanϕ = = = 1 ⇒ ϕ = rad ;Pha ban ñ u c a HðT: ϕu = ϕi +ϕ = 0 + = R 100 4 4 4 π =>Bi u th c HðT : u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) = 200 2 cos(100πt + ) (V) 4 -HðT hai ñ u R :uR = U0Rcos (ωt + ϕ u R ) ; V i : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V; Trong ño n m ch ch ch a R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos (ωt + ϕ u R ) = 200cos 100πt V -HðT hai ñ u L :uL = U0Lcos (ωt + ϕ uL ) V i : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V; π π π π Trong ño n m ch ch ch a L: uL nhanh pha hơn cñdñ : ϕ uL = ϕ i + = 0+ = rad 2 2 2 2 π => uL = U0Lcos (ωt + ϕ u R ) = 400cos (100πt + )V 2 -HðT hai ñ u C :uC = U0Ccos (ωt + ϕ uC ) V i : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V; π π π π Trong ño n m ch ch ch a C : uC ch m pha hơn cñdñ : ϕ uL = ϕ i − = 0− =− rad 2 2 2 2 π => uC = U0Ccos (ωt + ϕ uC ) = 200cos (100πt − )V 2 Ví d 2: M ch ñi n xoay chi u g m m t ñi n tr thu n R = 40Ω, m t cu n thu n c m có h s t c m 0,8 2.10−4 L= H và m t t ñi n có ñi n dung C = F m c n i ti p. Bi t r ng dòng ñi n qua m ch có d ng π π i = 3cos100π t (A). a. Tính c m kháng c a cu n c m, dung kháng c a t ñi n và t ng tr toàn m ch. b. Vi t bi u th c ñi n áp t c th i gi a hai ñ u ñi n tr , gi a hai ñ u cu n c m, gi a hai ñ u t ñi n, gi a hai ñ u m ch ñi n. Hư ng d n: 0,8 1 1 a. C m kháng: Z L = ω L = 100π . = 80 Ω ; Dung kháng: Z C = = = 50Ω π ωC −4 2.10 100π . π R 2 + ( Z L − Z C ) = 402 + ( 80 − 50 ) = 50Ω 2 2 T ng tr : Z = b. • Vì uR cùng pha v i i nên : u R = U oR cos100π t ; V i UoR = IoR = 3.40 = 120V V y u = 120cos100π t (V). π  π • Vì uL nhanh pha hơn i góc nên: u L = U oL cos  100π t +  2  2  π V i UoL = IoZL = 3.80 = 240V; V y u L = 240cos  100π t +  (V).  2 π  π • Vì uC ch m pha hơn i góc − nên: uC = U oC cos  100π t −  2  2  π V i UoC = IoZC = 3.50 = 150V; V y uC = 150cos  100π t −  (V). 2  Z − Z C 80 − 50 3 37π Áp d ng công th c: tan ϕ = L = = ; ⇒ ϕ ≈ 37o ⇒ ϕ = ≈ 0,2π (rad). R 40 4 180 ⇒ bi u th c hi u ñi n th t c th i gi a hai ñ u m ch ñi n: u = U o cos (100π t + ϕ ) ; V i Uo= IoZ = 3.50 = 150V; V y u = 150cos (100π t + 0, 2π ) (V).
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 e) ðo n m ch có R, L,r, C không phân nhánh: 1. Xét cu n dây không c m thu n (L,r): Khi m c cu n dây có ñi n tr r và ñ t c m L vào m ch ñi n xoay chi u, ta xem cu n dây như ño n m ch r n i ti p v i L có gi n ñ vectơ như hình v dư i: + T ng tr cu n dây: Z cd = r 2 + Z L = r 2 + (ωL ) 2 Trong ñó: ZL = L. ω . 2 Ud UL + ði n áp hai ñ u cu n dây nhanh pha hơn cư ng ñ dòng ñi n m t góc ϕ d U Z ðư c tính theo công th c: tan ϕ d = 0 L = L ϕd U0r r + Biên ñ , giá tr hi u d ng c a cư ng ñ dòng ñi n và ñi n áp theo các công th c: Ur I U U0d U Ud I0 = 0 d = và I = d = ; Zd r + ZL 2 2 Zd r + Z2 2 L U 2 .r + Công su t tiêu th c a cu n dây: P = Ud.I.cos ϕ d = I.r2 Hay Pr = Z2 r r + H s công su t c a cu n dây : cos ϕ d= = Zd ZL + r 2 2 +Cách nh n bi t cu n dây có ñi n tr thu n r: R -Xét toàn m ch, n u: Z ≠ R2 + (Z L − ZC ) 2 ; U ≠ U R + (U L − U C ) 2 ho c P ≠ I2R;ho c cosϕ ≠ 2 Z thì cu n dây có ñi n tr thu n r ≠ 0. π -Xét cu n dây, n u: Ud ≠ UL ho c Zd ≠ ZL ho c Pd ≠ 0 ho c cosϕd ≠ 0 ho c ϕd ≠ 2 thì cu n dây có ñi n tr thu n r ≠ 0. 2. M ch RLrC không phân nhánh: R L,r C - ði n tr thu n tương ñương là: R + r. A B - T ng tr c a c ño n m ch RLrC n i ti p là: Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 1 ωL − Z − ZC ωC - ð l ch pha gi a ñi n áp hai ñ u ño n m ch RLrC v i cư ng ñ dòng ñi n là: tan ϕ = L = R+r R+r r+R + S liên h gi a các ñi n áp hi u d ng: U 2 = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2 ; coϕ = Z + Công su t tiêu th toàn m ch: P = U . I .c os ϕ = (r+ R )I 2 + Công su t tiêu th trên R: PR = R I 2 Ch ñ 3: Tính công su t tiêu th , h s công su t. Xác ñ nh ñi u ki n ñ h s công su t c c ñ i (c ng hư ng ñi n). Tính công su t tương ng. 1.M ch RLC không phân nhánh: U 2R + Công su t tiêu th c a m ch ñi n xoay chi u: P = UIcosϕ hay P = I2R = . Z2 R + H s công su t: cosϕ = . Z + Ý nghĩa c a h s công su t cosϕ -Trư ng h p cosϕ = 1 t c là ϕ = 0: m ch ch có R, ho c m ch RLC có c ng hư ng ñi n U2 (ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = . R π -Trư ng h p cosϕ = 0 t c là ϕ = ± : M ch ch có L, ho c C, ho c có c L và C mà không có R 2 thì: P = Pmin = 0. +ð nâng cao cosϕ b ng cách thư ng m c thêm t ñi n thích h p sao cho c m kháng và dung kháng c a m ch x p x b ng nhau ñ cosϕ ≈ 1.
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 +Nâng cao h s công su t cosϕ ñ gi m cư ng ñ dòng ñi n nh m gi m hao phí ñi n năng trên ñư ng dây t i ñi n. 2. M ch RLrC không phân nhánh:(Cu n dây không thu n c m có ñi n tr thu n r ) U 2( R + r ) + Công su t tiêu th c a c ñ an m ch xoay chi u: P = UIcosϕ hay P = I2 (R+r)= . Z2 R+r + H s công su t c a c ñ an m ch : cosϕ = . Z U 2 .R + Công su t tiêu th trên ñi n tr R: PR = I2.R= V i Z = (R+r)2 + (ZL - ZC )2 Z2 U 2 .r + Công su t tiêu th c a cu n dây: Pr = I2.r = Z2 r r + H s công su t c a ñ an m ch ch a cu n dây : cosϕd = = Zd r + ZL 2 2 3. C ng hư ng ñi n 1 1. C ng hư ng ñi n: ði u ki n: ZL = ZC ωL = ⇔ LCω 2 = 1 Cω U U U + Cư ng ñ dòng ñi n trong m ch c c ñ i: Imax = = = R Z min R R U2 + ði n áp hi u d ng: U L = U C → U R = U ; P= Pmax = R + ði n áp và cư ng ñ dòng ñi n cùng pha ( t c φ = 0 ) + H s công su t c c ñ i: cosφ = 1. 2. ng d ng: tìm L, C, tìm f khi có C ng hư ng ñi n: + s ch ampe k c c ñ i, hay cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng ñ t giá tr l n nh t + cư ng ñ dòng ñi n và ñi n áp cùng pha, ñi n áp hi u d ng: U L = U C → U R = U ; + h s công su t c c ñ i, công su t c c ñ i.... Ch ñ 4: Bài toán cho R thay ñ i. - Trư ng h p cu n dây không có ñi n tr . o Xác ñ nh R ñ công su t P ñ t giá tr c c ñ i. Tính giá tr c c ñ i ñó. + Khi L,C, ω không ñ i thì m i liên h gi a ZL và ZC không thay ñ i nên s thay ñ i c a R không gây ra hi n tư ng c ng hư ng + Tìm công su t tiêu th c c ñ i c a ño n m ch: R L C 2 2 A B 2 U U Ta có P = RI = R 2 = , R + (Z L − Z c ) 2 (Z L − Z C ) 2 R+ P R (Z − Z C ) 2 Pmax Do U = const. nên ñ P = Pmax thì ( R + L ) ñ t giá tr min R Áp d ng b t d ng th c Cosi cho 2 s dương R và (ZL - ZC)2 ta ñư c: P
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 11 o Cho R bi n thiên t R1 R2. Xác ñ nh R ñ URmin, URmax. Tính các giá tr tương ng. U U + Công th c tính hi u ñi n th gi a hai ñ u ñi n tr R: U R = I.R = .R = . R + (ZL − ZC ) 2 2 (Z L − ZC )2 1+ R2 U - URmin khi R = Rmax = R2: U R min = (Z − Z ) 2 1+ L 2 C R2 U - URmax khi R = Rmin = R1: U Rmax = (Z − Z ) 2 1+ L 2 C R1 o Cho R bi n thiên t R1 R2. Xác ñ nh R ñ URLmax, URCmax. Tính giá tr c c ñ i ñó. U U - Ta có U RL = I.Z RL = . R 2 + ZL = 2 . R + (Z L − ZC ) 2 2 ZC − 2ZL .ZC 2 1+ R 2 + Z2 L - ð URLmax thì R = Rmax = R2. - Gi i tương t cho URC. o Cho R bi n thiên t R1 R2. Xác ñ nh R ñ PRmin, PRmax. Tính các giá tr tương ng. 2 U2 U2 Ta có P = RI = R 2 = . R + (Z L − Z c ) 2 (Z L − Z C ) 2 R+ R ð i v i d ng bài t p này, ta ph i xét trư ng h p R 0 = ZL - ZC và kho ng t R1 R2. U2 • N u R0 n m trong kho ng t R1 R2 thì PRmax = ; ð tính PRmin ta tính t ng 2R 0 trư ng h p r i so sánh hai k t qu ñ tìm ra giá tr nh nh t. • N u R < R1 thì PRmax = PR1; PRmin = PR2 • N u R > R2 thì PRmax = PR2; PRmin = PR1 o Xác ñ nh giá tr c a t n s f (ho c L, ho c C) ñ ULR, URC không ñ i khi thay ñ i R U U U Ta có: U LR = I.ZLR = . R 2 + ZL = 2 = R + (Z L − ZC ) 2 2 R + (Z L − ZC ) 2 2 Z (Z − 2Z ) 1 + C 2C 2 L R + ZL 2 2 R + ZL ð ULR không thay ñ i khi thay ñ i R (hay ULR ∉ R) thì ph i th a mãn ñi u ki n: ZC = 2Z L , t ñó ta tính ñư c f, ho c L, C th a mãn. Xét tương t ñ i v i URC: U U U U LR = I.ZLR = . R 2 + ZC = 2 = R 2 + (ZL − ZC ) 2 R 2 + (Z L − ZC )2 Z (Z − 2Z ) 1 + L 2L 2 C R + ZC 2 2 R + ZC URC không thay ñ i khi thay ñ i R (hay URC ∉ R) thì ph i th a mãn ñi u ki n: ZL = 2ZC , t ñó ta tính ñư c f, ho c L, C th a mãn. - Trư ng h p cu n dây có ñi n tr . o Xác ñ nh R ñ công su t Pmax. Tính giá tr c c ñ i ñó. + Khi L,C, ω không ñ i thì m i liên h gi a ZL và ZC không thay ñ i nên s thay ñ i c a R không gây ra hi n tư ng c ng hư ng U2 U2 Ta có P = (R + r)I2 = (R + r) = . ( R + r )2 + ( Z L − Z c )2 ( Z L − Z C )2 (R + r )+ (R+r)
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 12 ( Z L − Z C )2 ( Z − Z C )2 ð P = Pmax => ( R + r + ) min thì: R + r = L ⇒ R + r = Z L − ZC R+r R+r U2 U2 Công su t tiêu th c c ñ i trên toàn m ch (R + r): Pmax = = 2(R + r) 2 ZL - ZC o Xác ñ nh R ñ công su t PRmax. Tính giá tr c c ñ i ñó. U2 U2 Ta có P R = R.I2 = R. = . ( R + r )2 + ( Z L − Z c )2 r 2 + ( Z L − Z C )2 R + 2r + R r 2 + ( Z L − ZC )2 r 2 + ( Z L − Z C )2 ð P R = PRmax khi ( R + 2r + ) min R= ⇒ R 2 = r 2 + ( Z L − Z C )2 R R U2 U2 Công su t tiêu th c c ñ i trên ñi n tr R: PRmax = = 2(R + r) 2r + 2 r 2 + (Z - Z ) 2 L C - Cho R = R1, R = R2 thì P như nhau. o Xác ñ nh các giá tr c a R1 ho c R2 tương ng n u cho P . R.U 2 U2 T công th c tính công su t: P = R.I 2 = ⇒ R2 - R + (ZL - ZC ) 2 = 0 . R 2 + (ZL - ZC )2 P Gi i phương trình trên theo R ta thu ñư c hai giá tr R c n tìm chính là hai nghi m c a phương trình. o Xác ñ nh R ñ P c c ñ i n u ñ cho R1 và R2 . R .U 2 U2 - Khi R = R1: P 1 = R1.I2 = 2 1 = R 1 + (ZL - ZC ) 2 (Z - Z ) 2 R1 + L C R1 R 2 .U 2 U2 - Khi R = R2: P 2 = R 2 .I2 = = R 2 + (ZL - ZC ) 2 (Z - Z ) 2 2 R2 + L C R2 U2 U2 (Z - Z ) 2 (Z - Z ) 2 - P như nhau khi: P 1 = P 2 ⇔ = ⇒ R1 + L C = R 2 + L C (Z - Z )2 (Z - Z ) 2 R1 R2 R1 + L C R2 + L C R1 R2 (ZL - ZC )2 (ZL - ZC ) 2 ( ZL - ZC ) . ( R 1 - R 2 ) 2 ⇒ R 1R 2 = ( Z L - Z C ) 2 ⇒ R1 - R 2 = − = R2 R1 R 1R 2 ði u ki n ñ P ñ t giá tr c c ñ i: R = ZL - ZC ⇒ R 2 = ( ZL - ZC ) = R1R 2 hay R = R1R 2 2 - o Xác ñ nh R2 khi ñ cho bi t R1, ZL, ZC : Phương pháp gi i tương t bài trên v i chú ý r ng R 1R 2 = ( ZL - ZC ) 2 t ñó ta có th tìm ñư c giá tr th a mãn. Ch ñ 5: Bài toán cho L thay ñ i. - Xác ñ nh L ñ Pmax, Imax, UCmax, URmax. o Khi thay ñ i L, các ñ i lư ng C, R không thay ñ i nên tương ng các ñ i lư ng Pmax, Imax, 1 UCmax, URmax khi x y ra c ng hư ng: ZL = ZC hay ω L = ⇔ LCω 2 = 1 ⇒ L Cω - Xác ñ nh L ñ ULmax. Tính ULmax ñó. ZL .U U U o Ta có: U L = I.ZL = = = 2 2 2 2 R + (ZL - ZC ) R + ZC 2.ZC y 2 − +1 ZL ZL o ð ULmax thì ymin. o Dùng công c ñ o hàm kh o sát tr c ti p hàm s :
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 13 R 2 + ZC 2.ZC 2 + 1 = ( R 2 + Z2 ) . 2 − 2ZC . 1 1 y= 2 − C +1 ZL ZL ZL ZL R 2 + ZC 2 U. R 2 + ZC 2 o ULmax khi ymin hay ZL = và U Lmax = ZC R ZC + 4R2 + ZC 2 2UR o Khi Z L = thì U RLMax = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau 2 4 R + ZC − ZC 2 2 - Cho L = L1, L = L2 thì P như nhau. Tính L ñ Pmax. 2 R.U 2 o Khi L = L1: P 1 = R.I1 = 2 R + (ZL1 - ZC ) 2 2 R.U 2 o Khi L = L2: P 2 = R.I 2 = R 2 + (ZL2 - ZC )2 R.U 2 R.U 2 o P như nhau khi: P 1 = P 2 ⇔ = 2 ⇔ ZL1 - ZC = ZL2 - ZC R 2 + (ZL1 - ZC )2 R + (ZL2 - ZC ) 2 Z + ZL2 o N u L1 khác L2 ta có th vi t l i phương trình trên: ZL2 - ZC = ZC - ZL1 ⇒ ZC = L1 2 Z + ZL2 U2 o ði u ki n ñ P ñ t giá tr c c ñ i (c ng hư ng) khi: ZL = ZC = L1 và Pmax = 2 R - Cho L = L1, L = L2 thì UL như nhau. Tính L ñ ULmax. ZL1.U U U o Khi L = L1: U L1 = ZL1.I1 = = = 2 2 2 2 R + (ZL1 - ZC ) R + (ZL1 - ZC ) 2Z R 2 + ZC 2 1− C + Z2 L1 ZL1 Z2L1 Z L2 .U U U o Khi L = L2: U L2 = ZL2 .I 2 = = = 2 2 2 2 R + (Z L2 - ZC ) R + (ZL2 - ZC ) 2Z R 2 + ZC 2 1− C + Z2L2 ZL2 Z2L2 o UL như nhau khi: R 2 + ZC 2 R 2 + ZC 2  1 1  2  1 1   = ( R + ZC )  2 − 2  2Z 2Z 1− C + 2 = 1− C + 2 ⇔ 2ZC  − 2 ZL1 ZL1 ZL2 ZL2  ZL2 ZL1   ZL2 ZL1  ZC 1 1 1  ⇒ 2 2 =  +  R + ZC 2  ZL1 ZL2  R 2 + ZC 2 1 Z 1 1 1  o UL ñ t giá tr c c ñ i khi: ZL = ⇒ = 2 C 2 =  +  ZC ZL R + ZC 2  ZL1 ZL2  Ch ñ 6: Bài toán cho C thay ñ i. - Xác ñ nh C ñ Pmax, Imax, ULmax, URmax o Khi thay ñ i C, các ñ i lư ng L, R không thay ñ i nên tương ng các ñ i lư ng Pmax, Imax, 1 ULmax, URmax khi x y ra c ng hư ng: ZL = ZC hay ω L = ⇔ LCω 2 = 1 ⇒ C . Cω - Xác ñ nh C ñ UCmax. Tính UCmax ñó ZC .U U U o Ta có: U C = I.ZC = = = 2 2 2 2 R + (ZL - ZC ) R + ZL 2.ZL y 2 − +1 ZC ZC o ð UCmax thì ymin. o Dùng công c ñ o hàm kh o sát tr c ti p hàm s :
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 14 R 2 + ZL 2.ZL 2 + 1 = ( R 2 + ZL ) . 2 − 2ZL . 1 1 y= 2 − 2 +1 ZC ZC ZC ZC R 2 + ZL 2 U. R 2 + Z2 o UCmax khi ymin hay ZC = và U Cmax = L ZL R Z L + 4R 2 + Z L 2 2UR o Khi Z C = thì U RCMax = Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau 2 4R + Z L − Z L 2 2 - Xác ñ nh C ñ URCmax. Tính URCmax ñó ZRC .U U U U o Ta có: U RC = I.ZRC = = = = R 2 + ( ZL - ZC ) Z − 2Z .Z 2 2 2 2 R + (ZL - ZC ) y 1+ L 2 L2 C R 2 + ZC 2 R + ZC o ð URCmax thì ymin. o Dùng công c ñ o hàm kh o sát tr c ti p hàm s : Z2 − 2Z .Z Z2 − 2Z .x y = 1+ L 2 L2 C = 1+ L 2 L R + ZC R + x2 ⇒ y' = (R 2 + x 2 ) . ( −2ZL ) − ( Z2 − 2ZL .x ) .2x L = 2ZL .x 2 − 2Z2 .x − 2ZL R 2 L (R + x2 ) (R + x2 ) 2 2 2 2 ZL + Z2 + 4R 2 o URCmax khi ymin hay x = ZC = L và t ñó ta tính ñư c URCmax tương ng. 2 - Cho C = C1, C = C2 thì P như nhau. Tính C ñ Pmax. 2 R.U 2 o Khi C = C1: P 1 = R.I1 = 2 R + (ZL - ZC1 ) 2 2 R.U 2 o Khi C = C2: P 2 = R.I2 = R 2 + ( ZL - ZC2 ) 2 o P như nhau khi: P 1 = P 2 ⇔ ZL - ZC1 = ZL - ZC2 ZC1 + ZC2 o N u C1 khác C2 ta có th vi t l i phương trình trên: ZL - ZC1 = ZC2 - ZL ⇒ ZL = 2 ZC1 + ZC2 U2 o ði u ki n ñ P ñ t giá tr c c ñ i (c ng hư ng) khi: ZC = ZL = và Pmax = 2 R - Cho C = C1, C = C2 thì UC như nhau. Tính C ñ UCmax. ZC1.U U o Khi C = C1: U C1 = ZC1 .I1 = = R + (ZL - ZC1 ) 2 2 2ZL R 2 + Z2 1− + 2 L ZC1 ZC1 ZC2 .U U o Khi C = C2: U C2 = ZC2 .I1 = = 2 2 R + (ZL - ZC2 ) 2ZL R 2 + Z2 1− + 2 L ZC2 ZC2 o UC như nhau khi: R 2 + Z2 R 2 + Z2  1 1  2  1 1   = ( R + ZL )  2 − 2  2Z 2Z 1− L + 2 L = 1− L + 2 L ⇔ 2ZL  − 2 ZC1 ZC1 ZC2 ZC2  ZC2 ZC1   ZC2 ZC1  ZL 1 1 1  ⇒ 2 2 =  +  R + ZL 2  ZC1 ZC2  R 2 + ZL 2 1 Z 1 1 1  o UC ñ t giá tr c c ñ i khi: ZC = ⇒ = 2 L 2 =  +  ZL ZC R + ZL 2  ZC1 ZC2 
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 15 Ch ñ 7: Bài toán cho ω thay ñ i. - Xác ñ nh ω ñ Pmax, Imax, URmax. o Khi thay ñ i ω, các ñ i lư ng L, C, R không thay ñ i nên tương ng các ñ i lư ng Pmax, Imax, 1 URmax khi x y ra c ng hư ng: ZL = ZC hay ω L = ⇔ LCω 2 = 1 ⇒ ω . Cω - Xác ñ nh ω ñ UCmax. Tính UCmax ñó. ZC .U U U U C = ZC .I = = = R 2 + ( Z L - ZC ) R 2 + ( Z L - ZC ) 2 2 2  1  R +  ωL - 2  Z2C  ωC  o 1 ωC2 2 U U U = = = ω L C + ω ( R C − 2LC ) + 1 4 2 2 2 2 2 x L C + x ( R C − 2LC ) + 1 2 2 2 2 2 y 2LC − R 2 C2 1  L R 2  1 L R2 o UCmax khi ymin hay x = ωC = 2 = 2 −  ⇒ ωC = − 2L2 C2 L C 2  L C 2 2LU và t ñó ta tính ñư c U Cmax = . R 4LC − R 2 C2 - Xác ñ nh ω ñ ULmax. Tính ULmax ñó. ZL .U U U U L = ZL .I = = = R 2 + ( ZL - ZC ) R 2 + ( ZL - ZC ) 2 2 2  1  R +  ωL - 2  Z2L  ωC  o ω2 L2 U U U = = = 1 1  R2 2  1  R2 2  y + 2 2 −  +1 x2 2 2 + x  2 −  +1 ω L C ω  L LC  4 2 2 LC  L LC  1 L2 C 2  2 R 2   L R2  1 1 o ULmax khi ymin hay x = =  − 2  = C2  −  ⇒ ωL = . ωL2 2  LC L  C 2  C L R2 − C 2 2LU và t ñó ta tính ñư c U Lmax = . R 4LC − R 2 C2 - Cho ω = ω1, ω = ω2 thì P như nhau. Tính ω ñ Pmax. R.U 2 R.U 2 2 o Khi ω = ω1: P 1 = R.I1 = 2 = 2 R + (ZL1 - ZC1 ) 2  1  R +  ω1L − 2   ω1C  2 R.U 2 R.U 2 o Khi ω = ω2: P 2 = R.I2 = = R 2 + ( ZL2 - ZC2 ) 2 2  1  R 2 +  ω2 L −   ω2 C  o P như nhau khi: 1 1 1 1 1  1 P 1 = P 2 ⇔ ω1L − = − ω2 L ⇒ ( ω1 + ω2 ) L =  +  ⇒ ω1ω2 = ω1C ω2 C C  ω1 ω2  LC o ði u ki n ñ P ñ t giá tr c c ñ i (c ng hư ng) khi: 1 ZC = ZL ⇒ ω2 = = ω1ω2 ⇒ ω = ω1ω2 LC - Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC như nhau. Tính ω ñ UCmax.
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 16 U U o Khi ω = ω1: U C1 = ZC1.I1 = = ω1 C2 R 2 + ( ω1 LC − 1) 2 2  1  2 2 ω1C R +  ω1L − 2   ω1C  U U o Khi ω = ω2: U C2 = ZC2 .I 2 = = ω2 C 2 R 2 + ( ω2 LC − 1) 2 2  1  ω2 C R +  ω2 L − 2  2 2  ω2 C  o UC như nhau khi: U C1 = U C2 ⇔ ω1 C 2 R 2 + ( ω1 LC − 1) = ω2 C2 R 2 + ( ω2 LC − 1) 2 2 2 2 2 2 1 1  ⇒ C 2 R 2 ( ω1 − ω2 ) = LC ( ω2 − ω1 )  LC ( ω2 + ω1 ) − 2  ⇒ C 2 R 2 = −2L2 C2  ( ω2 + ω1 ) − 2 2 2 2   LC  2 2 2 2 2  1 L 2  ⇒ 2 ( ω2 + ω12 ) = L2  C − R  1 2 2   1  L R2  1 2 o ði u ki n ñ UCmax khi: ωC = −  = ( ω1 + ω2 ) 2 2 2  L C 2  2 - Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL như nhau. Tính ω ñ ULmax. U U o Khi ω = ω1: U L1 = ZL1.I1 = = 2 2 1  1  R2  1  R 2 +  ω1L −  + 1- 2  ω1L  ω1C  ω1 L2  ω1 LC  2 U U o Khi ω = ω2: U L2 = ZL2 .I2 = = 2 2 1  1  R2  1  R +  ω2 L − 2  +  1-  ω2 L  ω2 C  ω2 L2  ω2 LC  2 2 o UL như nhau khi: 2 2 R2  1  R2  1  U L1 = U L2 ⇔ 2 2 + 1 − 2  = 2 2 + 1 − 2  ω1 L  ω1 LC  ω2 L  ω2 LC  R2  1 1  1  1 1  1  1 1  ⇒ 2  − 2=  2 − 2  2 −  2 + 2  L  ω1 ω2  LC  ω1 ω2   LC  ω1 ω2   2 R2 2  1 1 1  1 1 1  R 2C2  L R2  ⇒ = 2 2  LC −  2 + 2   ⇒  2 + 2  = LC − = C2  −  L2 L C  2  ω1 ω2   2  ω1 ω2  2 C 2  1  L R2  1  1 1  o ði u ki n ñ ULmax khi: 2 = C 2  − =  2 + 2 ωL  C 2  2  ω1 ω2  - Cho ω = ω1 thì ULmax, ω = ω2 thì UCmax. Tính ω ñ Pmax. 1 1 o ULmax khi ω1 = . C L R2 − C 2 1 L R2 o UCmax khi ω2 = − L C 2 o ði u ki n ñ P ñ t giá tr c c ñ i (c ng hư ng) khi: 1 ZC = ZL ⇒ ω2 = = ω1ω2 ⇒ ω = ω1ω2 LC
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 17 BÀI T P §Ò thi m«n 12 Dien xoay chieu - Tao dong xoay chieu (M· ®Ò 222) C©u 1 : M t khung dây ñ t trong t trư ng có c m ng t B . T thông qua khung là 6.10-4Wb. Cho c m ng t gi m ñ u v 0 trong th i gian 10-3(s) thì s c ñi n ñ ng c m ng xu t hi n trong khung là: A. 3V B. 6V C. 0,06V D. 0,6V −2 C©u 2 : 2.10  π T thông qua m t vòng dây d n là Φ = cos  100π t +  (Wb ) . Bi u th c c a su t ñi n ñ ng π  4 c m ng xu t hi n trong vòng dây này là  π A. e = −2sin  100π t +  (V ) B. e = −2sin100π t (V )  4  π C. e = 2sin  100π t +  (V ) D. e = 2π sin100π t (V )  4 C©u 3 : M t khung dây d n ph ng, hình ch nh t, di n tích 0,025m2, g m 200 vòng dây quay ñ u v i t c ñ 20 vòng/s quanh m t tr c c ñ nh trong m t t trư ng ñ u. Bi t tr c quay là tr c ñ i x ng n m trong m t ph ng khung và vuông góc v i phương c a t trư ng. Su t ñi n ñ ng hi u d ng xu t hi n trong khung có ñ l n b ng 222V. C m ng t có ñ l n b ng: A. 0,45 T B. 0,50 T C. 0,40 T D. 0,60 T C©u 4 : M t khung dây ñi n tích S = 600c m 2 và có 200 vòng dây quay ñ u trong t trư ng ñ u có vectơ B vuông góc v i tr c quay c a khung và có giá tr B = 4,5.10-2(T). Dòng ñi n sinh ra có t n s 50 Hz. Ch n g c th i gian lúc pháp tuy n khung cùng chi u v i ñư ng s c t . Bi u th c s c ñi n ñ ng e sinh ra có d ng A. e = 120 2 cos100πt V B. e = 120sin100 πt V π C. e = 120 2 sin100 πt V D. e = 120 2 sin (100πt + )(V) 6 C©u 5 : M t khung dây d n có di n tích S = 50cm2 g m 250 vòng dây quay ñ u v i v n t c 3000 vòng/min trong m t t trư ng ñ u B ⊥ tr c quay ∆ và có ñ l n B = 0,02T. T thông c c ñ i g i qua khung là A. 0,15Wb. B. 1,5Wb. C. 0,025Wb. D. 15Wb. C©u 6 : M t khung dây d n ph ng quay ñ u v i t c ñ góc ω quanh m t tr c c ñ nh n m trong m t ph ng khung dây, trong m t t trư ng ñ u có vectơ c m ng t vuông góc v i tr c quay c a khung. Su t π ñi n ñ ng c m ng trong khung có bi u th c e = E0 cos(ωt + ) . T i th i ñi m t = 0, vectơ pháp 2 tuy n c a m t ph ng khung dây h p v i vectơ c m ng t m t góc b ng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. C©u 7 : Khung dây hình ch nh t dài 30cm, r ng 20cm ñ t trong t trư ng ñ u có c m ng t B = 10-2T sao cho phép tuy n khung h p v i véctơ B 1 góc 60o. T thông qua khung là A. 3.10-4T B. 3 3.10−4 Wb C. 2 3.10−4 Wb D. 3.10-4Wb C©u 8 : M t khung dây quay ñ u trong t trư ng B vuông góc v i tr c quay c a khung v i t c ñ n = 1800 vòng/ phút. T i th i ñi m t = 0, véctơ pháp tuy n n c a m t ph ng khung dây h p v i B m t góc 300. T thông c c ñ i g i qua khung dây là 0,01Wb. Bi u th c c a su t ñi n ñ ng c m ng xu t hi n trong khung là : π π A. e = 0, 6π cos(60π t − )Wb . B. e = 60 cos(30t + )Wb . 3 3 π π C.e = 0, 6π cos(60π t + )Wb . D. e = 0, 6π cos(30π t − )Wb . 6 6 C©u 9 : Cho khung dây kim lo i di n tích S quay ñ u quanh tr c ñ i x ng xx’ c a nó trong m t t trư ng
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 18 ñ u B có phương vuông góc v i xx’. V n t c góc khung quay là ω. Ch n g c th i gian là lúc m t khung vuông góc v i vectơ B. T i th i ñi m t b t kỳ, t thông qua m i vòng dây là: π π A. BSsin( ω t + ) (Wb) B. BScos( ω t + ) (Wb) 3 3 C. BSsin( ω t) (Wb) D. BScos( ω t) (Wb) C©u 10 : M t khung dây d n hình ch nh t có 100 vòng, di n tích m i vòng 600cm2, quay ñ u quanh tr c ñ i x ng c a khung v i v n t c góc 120 vòng/phút trong m t t trư ng ñ u có c m ng t b ng 0,2T. Tr c quay vuông góc v i các ñư ng c m ng t . Ch n g c th i gian lúc vectơ pháp tuy n c a m t ph ng khung dây ngư c hư ng v i vectơ c m ng t . Bi u th c su t ñi n ñ ng c m ng trong khung là A. e = 4,8π sin(4πt + π) (V). B. e = 48π sin(4πt + π) (V). π π C. e = 48π sin(40πt − ) (V). D. e = 4,8π sin(40πt − ) (V). 2 2 C©u 11 : Nguyên t c t o dòng ñi n xoay chi u d a trên: A. Hi n tư ng c m ng ñi n t . B. T trư ng quay. C. Hi n tư ng t c m. D. Hi n tư ng quang ñi n. C©u 12 : M t khung dây d n ph ng d t hình ch nh t có 500 vòng dây, di n tích m i vòng 54cm2. Khung dây quay ñ u quanh m t tr c ñ i x ng (thu c m t ph ng c a khung), trong t trư ng ñ u có vectơ c m ng t vuông góc v i tr c quay và có ñ l n 0,2T. T thông c c ñ i qua khung dây là A. 0,54 Wb. B. 1,08 Wb. C. 0,81 Wb. D. 0,27 Wb. C©u 13 : ð t ñi n áp u = U0cosωt vào hai ñ u ño n m ch g m ñi n tr thu n R, cu n c m thu n có ñ t c m L và t ñi n có ñi n dung C m c n i ti p. G i i là cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong ño n m ch; u1, u2, u3 l n lư t là ñi n áp t c th i gi a hai ñ u ñi n tr , gi a hai ñ u cu n c m và gi a hai ñ u t ñi n. H th c ñúng là u u i= . u A. i= 1. B. i = u3ωC. C. 1 2 D. i = 2 . R R 2 + (ωL − ) ωL ωC C©u 14 : Ph n ng c a m t máy phát ñi n xoay chi u có 200vòng dây gi ng nhau. T thông qua m t vòng dây có giá tr c c ñ i là 2mWb và bi n thiên ñi u hoà v i t n s 50Hz. Su t ñi n ñ ng c a máy có giá tr hi u d ng là bao nhiêu? A. E = 88858V B. E = 88,858V C. E = 125,66V D. E = 12566V C©u 15 : M t khung dây quay ñ u trong t trư ng ñ u quanh m t tr c vuông góc v i ñư ng c m ng t . Su t ñi n ñ ng hi u d ng trong khung là 60V. N u gi m t c ñ quay ñi 2 l n nhưng tăng c m ng t lên 3 l n thì su t ñi n ñ ng hi u d ng trong khung có giá tr là: A. 150V B. 120V C. 90V D. 60V −2 C©u 16 : 2.10 π T thông qua 1 vòng dây d n là φ = cos(100πt - ) (Wb). Bi u th c c a su t ñi n ñ ng π 4 c m ng xu t hi n trong vòng dây này là π π A. e = 2cos(100πt + ) (V). B. e = 2cos(100πt + ) (V). 4 2 π D. e = 2cos100πt (V). C. e = 2cos(100πt - ) (V) 4 C©u 17 : M t khung dây hình ch nh t có ti t di n 54cm2 g m 500vòng, quay ñ u xung quanh tr c v i v n t c 50vòng/giây trong t trư ng ñ u 0,1Tesla. Ch n g c th i gian lúc B song song v i m t ph ng khung dây thì bi u th c su t ñi n ñ ng hai ñ u khung dây là : π B. e = 27πsin(100πt ) V. A. e = 27sin(100πt + ) V. 2 C. e = 27πsin(100πt + 900) V. π D. e = 27πsin(100πt + ) V. 2 C©u 18 : M t khung dây d n ph ng d t hình ch nh t có 500 vòng dây, di n tích m i vòng là 220cm2. Khung quay ñ u v i t c ñ 50 vòng/giây quanh m t tr c ñ i x ng n m trong m t ph ng c a khung dây, 2 trong m t t trư ng ñ u có véc tơ c m ng t B vuông góc v i tr c quay và có ñ l n T. Su t 5π
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 19 ñi n ñ ng c c ñ i trong khung dây b ng A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110 V. D. 220 V. C©u 19 : M t khung dây d n ph ng d t hình ch nh t có 500 vòng dây, di n tích m i vòng 54 cm2. Khung dây quay ñ u quanh m t tr c ñ i x ng (thu c m t ph ng c a khung), trong t trư ng ñ u có vectơ c m ng t vuông góc v i tr c quay và có ñ l n 0,2 T. T thông c c ñ i qua khung dây là A. 0,27 Wb. B. 0,54 Wb. C. 1,08 Wb. D. 0,81 Wb. C©u 20 : Khi quay ñ u m t khung dây xung quanh m t tr c ñ t trong m t t trư ng ñ u có vectơ c m ng t B vuông góc v i tr c quay c a khung, t thông xuyên qua khung dây có bi u th c φ = 2.10- 2 π cos(720t + )Wb. Bi u th c c a su t ñi n ñ ng c m ng trong khung là 6 π π A. e = -14,4sin(720t + )V B. e = 144sin(720t - )V 3 6 π π C. e = 14,4sin(720t + )V D. e = 14,4sin(720t - )V 6 3 C©u 21 : M t khung dây quay ñ u v i v n t c 3000vòng/phút trong t trư ng ñ u có t thông c c ñ i g i qua 1 khung là Wb. Ch n g c th i gian lúc m t ph ng khung dây h p v i B m t g c 300 thì bi u th c π su t ñi n ñ ng hai ñ u khung dây là : π π A. e = 100sin(100πt + ) V. B. e = 100sin(50t + ) V. 6 3 π C. e = 100sin(100πt + 600) V. D. e = 100sin(100πt + ) V. 3
ði n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 20 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 Dien xoay chieu - Tao dong xoay chieu M· ®Ò : 222 01 { | } ) 02 { | ) ~ 03 { ) } ~ 04 { | ) ~ 05 { | ) ~ 06 { ) } ~ 07 { | } ) 08 ) | } ~ 09 { | } ) 10 ) | } ~ 11 ) | } ~ 12 ) | } ~ 13 ) | } ~ 14 { ) } ~ 15 { | ) ~ 16 ) | } ~ 17 { | } ) 18 { ) } ~ 19 { ) } ~ 20 { | ) ~ 21 { | } )