Giáo ánbài so n:ạ
Đ NH NGHĨA VÀ M T S Đ NH LÝ V GI I H N C A HÀM SỊ Ộ Ố Ị Ề Ớ Ạ Ủ Ố
(Ti t 1)ế
I>M c tiêuụ: Qua bài h c, h c sinh c n ọ ọ ầ
+ V ki n th cề ế ứ : N m đ c ki n th c c b n c a bài: Gi i h n c a hàm s t i m t đi mắ ượ ế ứ ơ ả ủ ớ ạ ủ ố ạ ộ ể
mà c th là h c sinh n m đ c gi i h n h u h n và gi i h n vô c c c a hàm s , gi iụ ể ọ ắ ượ ớ ạ ữ ạ ớ ạ ự ủ ố ớ
h n c a hàm s t i vô c cạ ủ ố ạ ự
+ V k năngề ỹ :Bi t tính đ c gi i h n c a m t hàm s t i m t đi m d a vào đ nh nghĩaề ượ ớ ạ ủ ộ ố ạ ộ ể ự ị
+ V t duy và thái đề ư ộ: Tích c c ho t đ ng,tr l i câu h i.Bi t quan sát và phán đoánự ậ ộ ả ờ ỏ ế
chính xác
II>Chu n b c a GV và H c sinhẩ ị ủ ọ :
Gv: Computer và projecter
Hs: Xem l i đ nh nghĩa gi i h n c a dãy sạ ị ớ ạ ủ ố
III>G i ý ph ng pháp d y h c:ợ ươ ạ ọ
G i m , nêu v n đợ ở ấ ề
IV> Ti n trình bài d yế ạ :
1KTBC:
2.Bài m iớ:
I>Gi i h n c a hàm s t i m t đi mớ ạ ủ ố ạ ộ ể
1.Gi i h n h u h n:ớ ạ ữ ạ
Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dung ghi b ngộ ả
HĐ1.GV cho trình chi uế
slide1 lên và yêu c u h cầ ọ
sinh làm nhi m v đã nêuệ ụ
Gv g i m t h c sinh lênọ ộ ọ
b ng tínhả
Gv nh n xét bài làm và ph nậ ầ
nh n xét c a h c sinh ậ ủ ọ
T đó đ a ra phát bi u: Taừ ư ể
nói r ng hàm s f có gi iằ ố ớ
h n b ng 8 khi x d n đ n 2ạ ằ ầ ế
GV minh ho b ng ph nạ ằ ầ
m m GSP đ cho h c sinhề ể ọ
th y khi x d n v 2 thì hàmấ ầ ề
s f(x) d n v 8ố ầ ề
Môt cách t ng quát GV điổ
H c sinh làm theo yêuọ
c u c a GVầ ủ
Xácđ nhị
1 2
( ), ( )...... ( )
n
f x f x f x
Tính
lim ( )
n
f x
H c sinh theo dõi, nh nọ ậ
xét tr l i bài làm c aả ờ ủ
b nạ
1. Ta có
2
2
2( 4)
( ) 2( 2)
2
n
n
n n
n
x
x
f x x
x
≠
−
= = +
−
v i m i nớ ọ
Dođó
1 1 2 2
( ) 2( 2), ( ) 2( 2)
( ) 2( 2)
n n
f x x f x x
f x x
= + = +
= +
T đó ta có ừ
lim ( )
n
f x
=lim2(xn
+2) =8
Chi u ếminh ho cho h c sinhạ ọ
th yấ
Chi u slide đ nh nghĩa 1 lênế ị
đ n đ nh nghĩa ế ị
? D a vào đ nh nghĩa emự ị
hãy cho bi t khi x d n v xoế ầ ề
thì x ph i nh th nào soả ư ế
v i giá tr xoớ ị
x ph i khác xoả
b ngả
HĐ2. GV h ng d n choướ ẫ
h c sinh làm ví d 1ọ ụ
HD: S d ng đ nh nghĩa 1ử ụ ị
đ làmể
+ V i m i dãy s (xn) màớ ọ ố
0
n
x≠
và có gi i h n b ng 0,ớ ạ ằ
hãy tính
lim ( )
n
f x
+ T đó k t lu nừ ế ậ
Gv cho h c sinh làm H1ọ
trong SGK
GV nh n xét k t qu c aậ ế ả ủ
các nhóm
Và đ a ra k t qu b ngư ế ả ằ
cách công b slide lênố
GV đ a ra bài t p nh :ư ậ ỏ
?Áp d ng đ nh nghĩa 1 hãyụ ị
ch ng minhứ
0
x x
lim ( )f x c
→=
, f(x)=c(c :
h ng s )ằ ố
00
lim ( )
x x g x x
→=
, g(x)=x
Gv đ a ra nh n xétư ậ
H c sinh suy nghĩ đ trọ ể ả
l iờ
Tacó
T đó suy ra ừ
lim ( )
n
f x
=o
V y hàm s f(x) có gi iậ ố ớ
h n b ng 0 khi x d n vạ ằ ầ ề
0
HS ho t đ ng theo nhómạ ộ
Các nhóm trình bày k tế
qu c a mìnhả ủ
Hs suy nghĩ đ làmể
ch ng minhứ
Hs lên b ng trình bày k tả ế
quả
Hs nh n xét bài làm c aậ ủ
các nhóm khác
Chi u slide có k t qu lên choế ế ả
h c sinh theo dõiọ
Chi u slide có nh n xét ế ậ
1.2 Gi i h n vô c cớ ạ ự :
HĐ3.GV phát bi u: Gi iể ớ
h n vô c c c a hàm sạ ự ủ ố
t i m t đi m đ c đ nhạ ộ ể ượ ị
nghĩa t ng t nh gi iươ ự ư ớ
H c sinh làm vi c theoọ ệ
nhóm
Chi u slide có đ nh ế ị
Công b slide trình bày l i gi iố ờ ả
h n h u h n c a hàm s t iạ ữ ạ ủ ố ạ
m t đi mộ ể
GV l n l t cho các nhómầ ượ
đ a ra đ nh nghĩa các gi iư ị ớ
h nạ
0
0
x x
lim ( )
lim ( )
x x
f x
f x
→
→
= +∞
= −∞
Gv nh n xét k t qu c aậ ế ả ủ
h c sinhọ
HĐ3.Gv đ a ra VDư
Tìm
2
1
3
lim ( 1)
xx
→−
GV h ng d n h c sinh làmướ ẫ ọ
ví dụ
Xét v i m i dãy s ( xn) màớ ọ ố
xn khác 1.Tính lim f(xn)
Gv nh n xétậ
H c sinh trình bày k tọ ế
quả
H c sinh nh n xét bàiọ ậ
làm c a b nủ ạ
Các nhóm suy nghĩ để
đ a ra đ nh nghĩaư ị
H c sinh suy nghĩ đ trọ ể ả
l iờ
Công b slide ố
Công b slide có l i gi iố ờ ả
V>Cũng cố:
Nh c l i cho h c sinh đ nh nghĩa gi i h n h u h n c a hàm s t i m t đi mắ ạ ọ ị ớ ạ ữ ạ ủ ố ạ ộ ể
Và gi i h n vô c c c a hàm sớ ạ ự ủ ố
Câu h i: M t hàm s f(x) có gi i h n là L khi x d n đ n xo có nh t thi t ph i xác đ nh t iỏ ộ ố ớ ạ ầ ế ấ ế ả ị ạ
xo không?
VI>D n dò v nhà:ặ ề
H c k các đ nh nghĩa và xem k các ví d đã làmọ ỹ ị ỹ ụ
Xem tr c các ph n còn l i trong SGKướ ầ ạ
Làm bài t p 21 Sgk trang 151ậ
Tr ng THPT H ng Vinhườ ươ
GV : Bùi Th H ng Lan ị ươ
Đ KI M TRA M T TI T CH NG IVỀ Ể Ộ Ế ƯƠ
I>Ph n tr c nghi m khách quan: (4đ)ầ ắ ệ
Tính gi i h n sauớ ạ :
1.
3
3 2
2 5 3
lim 3
n n
n n
− +
−
A. -2/3 B
+∞
C.-3/2 D.2/3
2. lim
3
2
100 7 9
1000 1
n n
n n
+ −
− +
A.1/10 B-
∞
C.+
∞
D.-9
3.
3 2
3
1
lim ( 1)
x
x x
x
→−
+
+
A. 1 B.+
∞
C.0 D.-
∞
4.
2
3
1
3
lim 2
x
x
x
→−
−
+
A.2 B.1 C.-2 D.-3/2
5.
2
1
lim 1
x
x
x
→+∞
−
−
A.1 B.-1 C.0 D.+
∞
6.
5 4
2
2 3
lim 3 7
x
x x
x
→−∞
− + −
−
A.-
∞
B.-2 C.0 D. +
∞
7.Cho CSN
2 3
1 1 1 1
, , ,..... ,....
2 2 2 2n
Tính t ng S c a CSNổ ủ
A. S=-1/2 B.S=-1 C.S=1 D.S=1/2
8.Tìm kho ng liên t c c a hàm s sau:ả ụ ủ ố
1
( ) 1
x
f x x
−
=+
A.(-1;1) B.(-
∞
;1) C.(1;+
∞
) D.(-
∞
;-1)
II> Ph n t lu n:(6đ)ầ ự ậ
1. (3Đ) Cho hàm số
2
2
3 2 , 2
( ) 2
ax 3, 2
x x x
f x x
x
− + <
=−
+ ≥
Tìm a đ hàm s liên t c trên Rể ố ụ
2.Ch ng minh r ng ph ng trìnhứ ằ ươ
a)(1đ)x4 +3x-10 có nghi mệ
b)(2đ) pt b c hai : axậ2+bx+c=0(a
0
≠
)
Bi t r ng 3a+3b +5c=0, hãy ch ng t ph ng trình đã cho luôn có nghi m thu c đo n [0;1]ế ằ ứ ỏ ươ ệ ộ ạ