zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

Chia sẻ: Trần Bá Trung5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

532
lượt xem 88
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

Nguy n Phú Khánh – ðà L t ðƯ NG TI M C N C A ð TH HÀM S TÓM T T LÝ THUY T 1. ðư ng ti m c n ñ ng và ñư ng ti m c n ngang: • ðư ng th ng y = y 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ngang ( g i t t là ti m c n ngang) c a ñ th hàm ( ) ( ) s y = f x n u lim f x = y 0 ho c lim f x = y 0 . x →+∞ x →−∞ ( ) • ðư ng th ng x = x 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ñ ng ( g i t t là ti m c n ñ ng) c a ñ th hàm s ( ) ( ) ( ) y = f x n u lim− f x = +∞ ho c lim+ f x = +∞ ho c lim− f x = −∞ ho c lim+ f x = −∞ . x →x 0 x →x 0 x →x 0 ( ) x →x 0 ( ) 2. ðư ng ti m c n xiên: ( ) ðư ng th ng y = ax + b a ≠ 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n xiên ( g i t t là ti m c n xiên) c a ñ th ( ) ( ) ( ) ( ) hàm s y = f x n u lim f x =  f x − ax + b  = 0 ho c lim f x =  f x − ax + b  = 0 .Trong x →+∞   x →−∞   ( ) ( ) ( ) f (x ) f x ( ) ñó a = lim x →+∞ x x →+∞   ( ) , b = lim  f x − ax  ho c a = lim x →−∞ x x →−∞  ( ) , b = lim  f x − ax  .  Ví d : Tìm ti m c n c a hàm s : 2x − 1 a) f x =( ) x +2 b) f x = x2 + 1 ( ) x Gi i : 2x − 1 a) f x =( ) x +2 Hàm s ñã cho xác ñ nh trên t p h p ℝ \ 2 . {} 1 1 2− 2− 2x − 1 x = 2 , lim f x = lim 2x − 1 = lim x →−∞ ( ) lim f x = lim x →−∞ x + 2 = lim x →−∞ 2 x →+∞ x →+∞ x + 2 ( ) x →+∞ x = 2 ⇒ y = 2 là ti m 2 1+ 1+ x x c n ngang c a ñ th khi x → −∞ và x → +∞ 2x − 1 2x − 1 x →( −2 ) ( ) lim − f x = lim − x →( −2 ) x + 2 = −∞ , lim + f x = lim + x →( −2 ) x →( −2 ) x + 2 ( ) = +∞ ⇒ x = −2 là ti m c n ñ ng c a ( ) ( ) − + ñ th khi x → −2 và x → −2 1 lim ( ) = lim f x 2x − 1 = lim 2− x = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → −∞ x →−∞ x x →−∞ ( x x +2 ) x →−∞ x + 2 1 lim ( ) f x = lim 2x − 1 = lim 2− x = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → +∞ . x →+∞ x x →+∞ x x +2 ( ) x →+∞ x + 2 x2 + 1 b) f x =( ) x
Nguy n Phú Khánh – ðà L t Hàm s ñã cho xác ñ nh trên t p h p ℝ \ 0 . {} 1 −x 1 + x 2 = − lim 1 + 1 = −1, ⇒ y = −1 là ti m c n ngang c a ñ th khi x →−∞ ( ) lim f x = lim x →−∞ x x →−∞ x2 x → −∞ . 1 x 1+ x 2 = lim 1 + 1 = 1, ⇒ y = 1 là ti m c n ngang c a ñ th khi x → +∞ . x →+∞ ( ) lim f x = lim x →+∞ x x →+∞ x2 x2 + 1 x2 + 1 − x →0 ( ) lim f x = lim− x →0 x = −∞ , lim f x = lim x → 0+ x → 0+ x ( ) = +∞ ⇒ x = 0 là ti m c n ñ ng c a ñ th khi x → 0− và x → 0+ 1 lim ( ) = lim f x x +12 = lim −x 1 + x 2 = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → −∞ x →−∞ x x →−∞ x2 x →−∞ x2 1 lim ( ) = lim f x x +12 = lim x 1+ x 2 = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → +∞ x →+∞ x x →+∞ x2 x →+∞ x2 BÀI T P T LUY N 1. Tìm ti m c a ñ th các hàm s sau : x −2 1 2x − 1 x3 + x + 1 a) f x =( )3x + 2 c) f x = x + 2 − ( ) x −3 ( ) e) f x = x2 +x −3 ( ) g) f x = x2 − 1 −2x − 2 x − 3x + 4 2 x3 + 2 b) f x =( ) x +3 d) f x = ( ) 2x + 1 ( ) f) f x = 2 ( ) h) f x = x2 + x + 1 x − 2x −5x 2 − 2x + 3 2. Tìm ti m c n ñ ng và ti m c n ngang c a ñ th các hàm s sau : a) f x =( ) x +1 e ) f x = 2x − 1 + 1 ( ) i) f x = 2 2x 2 + 1 ( ) ( ) m) f x = x 2 − x + 1 2x + 1 x x − 2x 1 x + 2x 2 n ) f ( x ) = x + x + 2x2 ( ) b) f x = 4 + x −2 f) f x = ( ) j) f x = x ( ) x −3 1 − x2 o) f ( x ) = x + 3 2 x2 + x 1 c) f x =( ) g) f x = x − 3 + ( ) k) f x = 2 x3 ( ) 2 x −1 2 x −1 2 (x −1) ( ) p) f x = x + x x +3 d) f x =( ) ( )2x 3 − x 2 ( ) l) f x = x x +x +1 2 x +1 h) f x = 2 x +1 4 − x2 ( ) q) f x = x2 − 1 3. Tìm ti m c a ñ th các hàm s sau : ( ) a) f x = x 2 + x + 3 ( ) d ) f x = x 2 − 4x + 3 b) f ( x ) = 2x + x − 1 2 e) f (x ) = x + x2 − 1 c) f (x ) = x + x + 42 f ) f (x ) = x 2 +4
Nguy n Phú Khánh – ðà L t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.