Tài liệu giải bài tập ôn tập chương 1 SGK Hình học 9 tập 1 gồm có 2 phần lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 93,94,95,96 là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ và hướng dẫn giải các bài tập chương hệ thức lượng trong tam giác vuông. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu nhé!
Bài tập ôn tập chương 1 hình 9: Giải bài 33, 34 trang 93; Bài 35, 36, 37 trang 94; bài
38, 39, 40, trang 95; Bài 41, 42, 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1.
Dưới đây, Dethikiemtra.com sẽ hướng dẫn các em giải bài tập trong sách giáo khoa: Bài Ôn
tập chương 1 hình học 9 – Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Bài 33 trang 93 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
a) Trong hình 41, sinα bằng
b) Trong hình 42, sinQ bằng
c) Trong hình 43,cos 300 bằng
Đáp án bài 33:
a) C (Ta có sinα = Đối/huyền = 3/5);
b) D;
c) C.
Bài 34 trang 93 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây là đúng?
(A) sinα = b/c ;
(B) cotgα = b/c;
(C) tgα = a/c ;
(D) cotgα = a/c .
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây không đúng?
(A) sin2 α + cos2 α = 1;
(B) sinα = cosβ;
(C) cosβ = sin(900 – α);
(D) tgα = sinα/cosα .
Đáp án bài 34:
a) Câu C.
b) Câu C sai vì cosβ = sin (900 – β) mới đúng.
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
Các em tự ghi giả thiết kết luận
Ta biết rằng trong một tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là tan của gọc nhọn này
và là cotg của góc nhọn kia.
– Giả sử gọi α là số đo góc của góc nhọn ∠ACB, ta có:
tgα = 19/28 ≈ 0,3786 ⇒ α = 34010′
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
– Trong tam giác vuông ABC (∠A = 900), ta có:∠B + ∠C = 900
hay α + β = 900 ⇒ β = 900 – α = 900 – 34010′ = 55050′
Vậy các gọn của tam giác vuông ABC vuông tại A, có số đo là α = 34010′ và β = 55050′.
Bài 36 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần
20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong 2 cạnh còn lại(lưu ý có hai trường hợp hình 46 và 47).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
Giả sử, ta có được hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn các giả thiết đã cho trong đề bài.
Có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ở mỗi tam giác là cạnh đối diện với góc
450. Ta gọi cạnh đó là x.
Trong tam giác vuông HAB (∠H = 900), ta có
AH = BH. tg450 = 20.1=20
Trong tam giác vuông AHC (∠H = 900), ta có
AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 202 + 212 = 841
⇒ x =√841 = 29(cm)
Trường hợp 2: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450.Ta gọi cạnh đó
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
là y.
Trong tam giác vuông H’A’B’ (∠H’ = 900) ta có:
B’H’ = A’B’.cos 450 ⇒ A’B’ = B’H’/ cos450
hay y = 21/(√2/2) = 42/√2 = 42/1,41 ≈ 19,7 9cm)
Bài 37 trang 94 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác
đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường
nào?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:
a) Ta có:
AB2 + AC2 = 36 + 20,25 = 56,25
BC2 = 56,25
⇒ AB2 + AC2 = BC2 ⇒ Tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: tgB = 4,5/6 = 0,75 ⇒ ∠B =36052’
∠C = 900 – ∠B = 5308’
AB.AC = BC.AH
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
⇒ AH = AB.AC / BC = 6.4,5 /7,5 = 3,5 (cm)
b) Diện tích tam giác ABC = ½ .AB.AC = 13,5 (cm2)
Kẻ MK ⊥ BC ⇒ SMBC= ½ MK.BC ⇒ ½ MK.7,5 = 13,5 ⇒ MK = 27,5/7,5 = 3,6
M luôn cách BC một koảng MK = 3,6 (cm). Vậy M nằm trên hai đường tẳng song song và cách
BC một khoảng 3,6 cm.
Bài 38 trang 95 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa
chúng(làm tròn đến mét).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:
Trong tam giác vuông IKB, ta có
IB = IK.tg∠IKB = 380.tg(500 + 150)
= 380.tg650 ≈ 380.2,14 = 814,9 (m)
Trong tam giác vuông IKA, ta có
IA = IK tg∠IKA = 380.tg500 = 380.1,19 ≈452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
AB = IN – IA =814,9 – 452,9 = 362 (m)
Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn tới mét).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:
Xét hình vẽ bên
Ta có:
Khoảng cách giữa hai cọc là BE
Vì AC//DE nên ∠E = ∠C = 500
Tam giác ABC vuông tại A nên AB = AC.tg500 = 20.1,19 = 23,83
Ta có:
BD = AB – AD = 18,83.
Tam giác BDE vuông tại D
Nên sin500 = BD/BE ⇒ BE = BD/sin500 = 18,83/sin500 = 24,59
Trang | 7
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là 24,59m.
Tính chiều cao của cây trong hình 50( làm tròn đến đêximét).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:
Chiều cao của cây là:
BH = BA + Ah = AC tgC + AH
=30.tg350 + 1,7 ≈ 22,7 m
Bài 41 trang 96 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, = x, = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần)
để tìm x – y:
sin23036’ ≈ 0,4;
cos 66024’ ≈ 0,4;
Trang | 8
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
tg21048′ ≈ 0,4;
Ta có tgy =2/5 = 0,4 ⇒ tgy= tg21048′ ⇒ y= 21048′
x = 900 – 21048′ = 68012′
x – y = 68012′ -21048′ = 46024′
Bài 42 trang 96 SGK Toán 9: Ôn tập chương 1 hình học
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang
này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vây hãy
cho biết: Khi dùng thang đó phải đặt chân thang cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm
bảo tính an toàn?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 42:
Ta có cosα = x/3 ⇒ x = cosα
Vì v 600 ≤ α ≤ 700 ⇒ cos700 ≤ cos α ≤ cos600
⇒ 3.cos700 ≤ x ≤ 3.cos600
⇒ 1,03 ≤ x ≤ 1,5
Trang | 9
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy để an toàn chân thang phải để cách mặt tường từ 1,03 m đến 1,5 m.
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học
Hi Lạp, đã ước lượng “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:
Một ngày trong năm ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố
Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có
bóng trên mặ đất dài 3,1m.
Từ 2 quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.
(Trên hình 51, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố
A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:
Gọi C là chu vi trái đất, l là độ dài cung AS, và góc ∠AOS = α thì
Dễ thấy do SO//BC ⇒∠AOS = ∠BCA = α
Tam giác ABC vuông tại A nên
tgα = AB/BC = 3,1/25= 0,124 ⇒ α = 7036′
Do đó C = 800. (3600/7036′) ≈ 40790( km)
Trang | 10
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy chu vi trái đất ≈ 40790 km.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 11
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
