Gia bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t điỉ ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
I. PH N M ĐU:Ầ Ở Ầ
1. Lý do ch n đ tài:ọ ề
Trong quá trình ôn thi h c sinh gi i môn Toán l p 7. Tôi nh n th y h cọ ỏ ớ ậ ấ ọ
sinh còn g p nhi u khó khăn khi g p “ Bài toán tìm x trong đng th c ch a d uặ ề ặ ẳ ứ ứ ấ
giá tr tuy t đi” do nhi u v n đ v ph ng pháp gi i, thi u logic và ch a ch tị ệ ố ề ấ ề ề ươ ả ế ư ặ
ch , còn thi u sót các tr ng h p có th x y ra. Nguyên nhân chính là vì ch aẻ ế ườ ợ ể ả ư
hi u rõ v giá tr tuy t đi c a m t bi u th c, ch a phân lo i đc các d ng bàiể ề ị ệ ố ủ ộ ể ứ ư ạ ượ ạ
t p và cách gi i c a t ng d ng, còn nh m l n gi a d ng này v i d ng kia. M tậ ả ủ ừ ạ ầ ẫ ữ ạ ớ ạ ặ
khác ki n th c v giá tr tuy t đi trong l p 6, 7 còn khá đn gi n, m i d ngế ứ ề ị ệ ố ớ ơ ả ớ ở ạ
c b n vì v y các em g p r t nhi u khó khăn khi gi i bài toán d ng này. Chínhơ ả ậ ặ ấ ề ả ạ
vì v y, đ kh c ph c cho h c sinh nh ng sai l m khi gi i bài toán tìm x trongậ ể ắ ụ ọ ữ ầ ả
đng th c ch a d u giá tr tuy t đi khi ôn thi h c sinh gi i toán 7. Tôi nghĩ c nẳ ứ ứ ấ ị ệ ố ọ ỏ ầ
ph i làm nh th nào đó đ h c sinh có th v n d ng đc t t đnh nghĩa, tínhả ư ế ể ọ ể ậ ụ ượ ố ị
ch t v giá tr tuy t đi, phân chia đc các d ng, tìm đc ph ng pháp gi iấ ề ị ệ ố ượ ạ ượ ươ ả
và không có s nh m l n gi a các d ng bài t p. M c dù đ tài này đã đcự ầ ẫ ữ ạ ậ ặ ề ượ
nhi u anh ch đng nghi p đi tr c nghiên c u. Nh ng qua quá trình h c h i vàề ị ồ ệ ướ ứ ư ọ ỏ
rút kinh nghi m t b n thân trong th i gian ôn thi cho các em có hi u qu nên tôiệ ừ ả ờ ệ ả
m nh d n vi t ra sáng ki n này đ các anh ch đng nghi p có th v n d ngạ ạ ế ế ể ị ồ ệ ể ậ ụ
trong quá trình ôn t p cũng nh các em h c sinh có th t tin khi g p ph i d ngậ ư ọ ể ự ặ ả ạ
toán này.
1.M c tiêu, nhi m v c a đ tài:ụ ệ ụ ủ ề
M c tiêu: Nâng cao k năng gi i m t s d ng bai toan tim x co ch a dâu ụ ỷ ả ộ ố ạ ư
giá tr tuyêt đôi cho hoc sinh cũng t đó phát tri n t duy logic cho h c sinh, giúpị # # ừ ể ư ọ
cho bài gi i c a các em hoàn thi n h n, chính xác h n.ả ủ ệ ơ ơ
Nhi m v : Phân lo i đc t ng d ng bài t p, cách gi i c th đi v i t ngệ ụ ạ ượ ừ ạ ậ ả ụ ể ố ớ ừ
d ng bài t p.ạ ậ
Đào Th N - Tr ng THCS Lê Đình Chinhị ữ ườ 1
Gia bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t điỉ ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
2.Đi t ng nghiên c u:ố ượ ứ
Bi n pháp s ph m nh m phát tri n kh năng trình bày gi i “Bài toán tìmệ ư ạ ằ ể ả ả
x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t đi”.ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
3.Gi i h n ph m vi nghiên c u:ớ ạ ạ ứ
Khuôn kh nghiên c u: M t s bi n pháp nâng cao ch t l ng khi ôn thiổ ứ ộ ố ệ ấ ượ
h c sinh gi i môn Toán 7.ọ ỏ
Đi t ng kh o sát: M t s em h c sinh gi i kh i 7 tr ng THCS Lêố ượ ả ộ ố ọ ỏ ố ườ
Đình Chinh.
Th i gian: Năm h c 2015-2016.ờ ọ
4.Ph ng pháp nghiên c u:ươ ứ
Tìm hi u, nghiên c u tài li u b i d ng, sách giáo khoa, sách tham kh oể ứ ệ ồ ưỡ ả
và Internet. .
Đi u tra, t ng k t kinh nghi m t các anh ch đi tr c.ề ổ ế ệ ừ ị ướ
Tham kh o m t s ý ki n c a đng nghi p.ả ộ ố ế ủ ồ ệ
Ti n hành th nghi m trong quá trình ôn thi cho các em h c sinh.ế ử ệ ọ
2.PH N N I DUNG:Ầ Ộ
1.C s lý lu n:ơ ở ậ
Ch ng trình h c l p 7 còn nh nhàng, h c sinh ch m i tìm hi u t i kháiươ ọ ớ ẹ ọ ỉ ớ ể ớ
ni m và m t s tính ch t đn gi n c a giá tr tuy t đi. H c sinh ch a đc h cệ ộ ố ấ ơ ả ủ ị ệ ố ọ ư ượ ọ
quy t c gi i ph ng trình, b t ph ng trình cũng nh các phép bi n đi t ngắ ả ươ ấ ươ ư ế ổ ươ
đng. Chính vì v y h c sinh g p r t nhi u khó khăn khi gi i các bài toán tìm xươ ậ ọ ặ ấ ề ả
trong đng th c ch a d u giá tr tuy t đi. Hi u và n m v ng ki n th c này sẳ ứ ứ ấ ị ệ ố ể ắ ữ ế ứ ẽ
giúp cho các em thu n l i h n trong quá trình h c t p và thi c sau này.ậ ợ ơ ọ ậ ử
2.Th c tr ng:ự ạ
Đào Th N - Tr ng THCS Lê Đình Chinhị ữ ườ 2
Gia bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t điỉ ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
Trong quá trình ôn thi, tôi nh n th y h c sinh còn g p nhi u khó khăn khiậ ấ ọ ặ ề
gi i quy t “Bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t đi”. Bài gi iả ế ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố ả
thi u ch t ch , thi u logic, thi u tr ng h p, ch t l ng ch a cao.ế ặ ẽ ế ế ườ ợ ấ ượ ư
2.1. Thu n l i, khó khăn:ậ ơ
Thu n l i: Các em đu là h c sinh gi i nên các em đã có ki n th c c b nậ ợ ề ọ ỏ ế ứ ơ ả
v Toán h c, tình yêu và s ham h c h i chính là thu n l i khi áp d ng ph ngề ọ ự ọ ỏ ậ ợ ụ ươ
pháp.
Khó khăn: Ki n th c đã đc h c trong ch ng trình ch m i s khai, cácế ứ ượ ọ ươ ỉ ớ ơ
em còn khá lúng túng khi gi i quy t bài toán cũng nh ghi nh t ng d ng bài t p.ả ế ư ớ ừ ạ ậ
2.2. Thành công, h n ch :ạ ế
Thành công: Sau quá trình nghiên c u, đ tài đã đt đc nh ng thànhứ ề ạ ượ ữ
công nh t đnh, đã t ng h p g n nh đy đ các d ng bài t p và cách gi i cũngấ ị ổ ợ ầ ư ầ ủ ạ ậ ả
nh cách trình bày t ng d ng bài t p “ Tìm x trong đng th c ch a d u giá trư ừ ạ ậ ẳ ứ ứ ấ ị
tuy t đi”.ệ ố
H n ch : Tuy đã phân lo i đc t ng d ng bài t p nh ng s l ng kháạ ế ạ ượ ừ ạ ậ ư ố ượ
nhi u nên đ h ng d n và ghi nh cho h c sinh thì ph i c n m t th i gian nh tề ể ướ ẫ ớ ọ ả ầ ộ ờ ấ
đnh và ph i th ng xuyên c ng c đ h c sinh có th ghi nh h n.ị ả ườ ủ ố ể ọ ể ớ ơ
2.3. M t m nh, m t y u:ặ ạ ặ ế
M t m nh: Phân lo i đc các d ng bài t p, ph ng pháp gi i c th , cóặ ạ ạ ượ ạ ậ ươ ả ụ ể
ví d minh h a rõ ràng, có kèm theo bài t p cho h c sinh c ng c đi v i t ngụ ọ ậ ọ ủ ố ố ớ ừ
d ng bài c th .ạ ụ ể
M t y u: S l ng ki n th c nhi u và d nh m l n gi a các d ng bàiặ ế ố ượ ế ứ ề ễ ầ ẫ ữ ạ
t p.ậ
2.4. Các nguyên nhân, các y u t tác đng:ế ố ộ
Ki n th c l p 6 & 7 d ng này đ áp d ng còn h n ch nên không thế ứ ở ớ ở ạ ể ụ ạ ế ể
đa ra đy đ các ph ng pháp gi i m t cách có h th ng và phong phú đc .ư ầ ủ ươ ả ộ ệ ố ượ
M c dù ch ng trình sách giáo khoa s p x p rât h th ng và lô gíc, có l i thặ ươ ắ ế ệ ố ợ ế
Đào Th N - Tr ng THCS Lê Đình Chinhị ữ ườ 3
Gia bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t điỉ ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
v d y h c đt v n đ trong d ng toán tìm x, th i gian gi ng d y trên l p cònề ạ ọ ặ ấ ề ạ ờ ả ạ ớ
h n ch nên giáo viên không th m r ng ki n th c nhi u h n cho h c sinh.ạ ế ể ở ộ ế ứ ề ơ ọ
2.5. Phân tích, đánh giá các v n đ v th c tr ng mà đ tài đã đt ra:ấ ề ề ự ạ ề ặ
Trong quá trình gi ng d y và b i d ng h c sinh gi i đi v i môn toán 7,ả ạ ồ ưỡ ọ ỏ ố ớ
tôi nh n th y h c sinh còn nhi u v ng m c khi gi i bài toán tìm x có ch a d uậ ấ ọ ề ướ ắ ả ứ ấ
giá tr tuy t đi. ị ệ ố Đa s h c sinh khi gi i còn thi u lô gíc ,thiêu ch t ch , thi uố ọ ả ế ặ ẽ ế
tr ng h p. Ch t l ng môn toan c a h c sinh còn h n ch , h c sinh gi i còn ít.ườ ợ ấ ượ ủ ọ ạ ế ọ ỏ
V i h c sinh l p 7 tr ng THCS Lê Đình Chinh đa s các em là conớ ọ ớ ở ườ ố
nông dân nên th i gian dành cho các em hoc t p là ít. Nên g p bài toán này các emờ # ậ ặ
làm đc r t ít, ho c làm thì th ng m c nh ng sai l m.ượ ấ ặ ườ ắ ữ ầ
3.Gi i pháp, bi n pháp:ả ệ
Gi i pháp: Đi u khó khăn khi d y h c sinh l p 7 là các em ch a đc h cả ề ạ ọ ớ ư ượ ọ
gi i ph ng trình, b t ph ng trình, các phép bi n đi t ng đng, h ng đngả ươ ấ ươ ế ổ ươ ươ ằ ẳ
th c ….Nên gi i bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t đi cóứ ả ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
nh ng ph ng pháp xây d ng thì ch a th h ng d n đc h c sinh vì th cácữ ươ ự ư ể ướ ẫ ượ ọ ế
em c n n m v ng các ki n th c c b n sau : ầ ắ ữ ế ứ ơ ả
* Quy t c b d u ngo c, quy t c chuy n v . ắ ỏ ấ ặ ắ ể ế
* Đnh lí và tính ch t v giá tr tuy t đi .ị ấ ề ị ệ ố
A khi A 0
A-A khi A<0
=
A
=
A
−
,
A
0
* Đnh lí v d u nh th c b c nh t.ị ề ấ ị ứ ậ ấ
Bi n pháp: Đ gi i bài toán tìm x mà bi u th c có ch a d u giá tr tuy tệ ể ả ể ứ ứ ấ ị ệ
đi. Tôi đã s d ng các ki n th c c b n nh quy t c, tính ch t, đnh nghĩa vố ử ụ ế ứ ơ ả ư ắ ấ ị ề
giá tr tuy t đi h ng d n h c sinh phân chia t ng d ng bài, phát tri n t d ngị ệ ố ướ ẫ ọ ừ ạ ể ừ ạ
c b n sang d ng khác. T ph ng pháp gi i d ng c b n, d a vào đnh nghĩaơ ả ạ ừ ươ ả ạ ơ ả ự ị
Đào Th N - Tr ng THCS Lê Đình Chinhị ữ ườ 4
Gia bài toán tìm x trong đng th c ch a d u giá tr tuy t điỉ ẳ ứ ứ ấ ị ệ ố
tính ch t v giá tr tuy t đi tìm tòi các ph ng pháp gi i các d ng khác đi v iấ ề ị ệ ố ươ ả ạ ố ớ
m i d ng bài, lo i bài.ỗ ạ ạ
3.1. M c tiêu c a gi i pháp, bi n pháp:ụ ủ ả ệ
Các ki n th c c b n là kh i đu cho m i ki n th c m r ng sau này,ế ứ ơ ả ở ầ ọ ế ứ ở ộ
n m v ng đc các ki n th c chúng ta s d dàng ghi nh và s d ng đ gi iắ ữ ượ ế ứ ẽ ễ ớ ử ụ ể ả
quy t các bài t p t c b n đn ph c t p. Hi u rõ đc v n đ s giúp cho cácế ậ ừ ơ ả ế ứ ạ ể ượ ấ ề ẽ
em không nh m l n ki n th c v i nhau.ầ ẫ ế ứ ớ
3.2. N i dung và cách th c vi c th c hi n gi i pháp, bi n pháp:ộ ứ ệ ự ệ ả ệ
Bi n pháp c th nh sau: ệ ụ ể ư
A/.M t s d ng c b nộ ố ạ ơ ả
1.1 D ng c b n ạ ơ ả
( )
A x
= B v i Bớ
0
a. Cách tìm ph ng pháp gi iươ ả
Đng th c có x y ra không? Vì sao? N u đng th c x y ra c n áp d ngẳ ứ ả ế ẳ ứ ả ầ ụ
ki n th c nào đ b d u giá tr tuy t đi (áp d ng tính ch t giá tr tuy t đi c aế ứ ể ỏ ấ ị ệ ố ụ ấ ị ệ ố ủ
hai s đi nhau thì b ng nhau) ố ố ằ
b. Ph ng pháp gi i ươ ả
Ta l n l t xét A(x) = B và A(x) = -B, gi i hai tr ng h pầ ượ ả ườ ợ
c.Ví dụ
Ví d 1ụ :( Bài 25 (a) sách giáo khoa trang 16 t p 1)ậ
Tìm x , bi t ế
7,1
x
= 2,3
GV: Đt câu h i bao quát chung cho bài toán : ặ ỏ
Đng th c có x y ra không ? vì sao?ẳ ứ ả
( Đng th c có x y ra vì ẳ ứ ả
7,1
x
0 và 2,3
0 )
C n áp d ng ki n th c nào đ gi i, đ b đc d u giá tr tuy t đi (ápầ ụ ế ứ ể ả ể ỏ ượ ấ ị ệ ố
d ng tính ch t giá tr tuy t đi c a hai s đi nhau thì b ng nhau ) ụ ấ ị ệ ố ủ ố ố ằ
Bài gi iả
Đào Th N - Tr ng THCS Lê Đình Chinhị ữ ườ 5