Giải Toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách
giáo khoa Toán 8 Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài, luyện giải
bài tập môn Toán lớp 8. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Giải Toán 8 Phân thức đại số Cánh diều
I. Khái niệm về phân thức đại số
Hoạt động 1 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Luyện tập 1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CD:
2. Hai phân thức bằng nhau
Luyện tập 2 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CD:
II. Tính chất cơ bản của phân thức
Hoạt động 3 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Luyện tập 3 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
2. Ứng dụng
Hoạt động 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Luyện tập 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Hoạt động 5 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Hoạt động 6 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Hoạt động 7 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Luyện tập 5 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CD:
III. Điều kiện xác định giá trị của phân thức
Hoạt động 8 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Hoạt động 9 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Luyện tập 6 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 CD:
IV. Bài tập
Bài tập 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Bài tập 2 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Bài tập 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều bài 1
I. Khái niệm về phân thức đại số
Hoạt động 1 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Cho biểu thức
a. Biểu thức 2x+1 có phải là đa thức hay không?
b. Biểu thức x-2 có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Bài giải
a. Biểu thức 2x+1 là đa thức.
b. Biểu thức x-2 là đa thức khác đa thức 0.
Luyện tập 1 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
Bài giải
a. Vì
à
là những đa thức và đa thức x-y khác đa thức 0 nên biểu thức
là phân thức.
b. Vì không phải là đa thức nên biểu thức không phải là phân thức.
2. Hai phân thức bằng nhau
Hoạt động 2 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Cho hai phân số và . Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Bài giải
Hai phân số đó bằng nhau nếu a.d = c.b.
Luyện tập 2 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau hay không? Vì sao?
b.
à
Bài giải
a. Ta có: và
nên . Vậy
b. Ta có: và
Do nên và không bằng nhau.
II. Tính chất cơ bản của phân thức
Hoạt động 3 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tìm số thích hợp cho ?:
b. Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số
Bài giải
Áp dụng quy tắc hai phân thức hai phân số bằng nhau thì:
+, nếu: 2.(?)=-7.4 =>?=-28:2=-14
+, nếu: -3.3=-9.(?) =>?=(-9):(-9)=1
b. Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số
bằng phân số đã cho.
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một nhân tử chung của chúng thì được một
phân số bằng phân số đã cho.
Luyện tập 3 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:
Bài giải
Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức y (khác đa thức 0), ta được:
2. Ứng dụng
Hoạt động 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Cho phân thức:
a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b. Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Bài giải
a. Ta có: . Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là xy.
b. Sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó, phân thức nhân được sẽ là:
Luyện tập 4 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Rút gọn mỗi phân thức sau:
Bài giải
Hoạt động 5 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Cho hai phân thức và
a. Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức
thứ hai với x.
b. Nhận xét gì về mẫu của hai phân thức thu được?
Bài giải
a.
+, Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y, ta được:
+, Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x, ta được:
b. Mẫu của hai phân thức thu được là như nhau.
Hoạt động 6 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Tìm MTC của hai phân thức và
Bài giải
Ta có:
Vậy MTC của cả 2 phân số là:
Hoạt động 7 trang 33 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
à
Bài giải
Ta có: