intTypePromotion=1

Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Chia sẻ: Trần Phương Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

0
274
lượt xem
35
download

Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để có tư liệu giảng dạy mời các bạn tham khảo GA bài "Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu" được biên soạn chi tiết, đầy đủ. Thông qua bộ sưu tập giáo án của bài "Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu" học sinh có thể phát biểu được khái niệm: đường thẳng vuông góc, đường xiên, hình chiếu, nắm được mối quan hệ giữa chúng... Qúy thầy cô cùng tham khảo để soạn giáo án giảng dạy tốt nhất, có thêm nhiều tư liệu hướng dẫn học sinh.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

  1. Giáo án Hình học 7 Soạn: Giảng: 7A:……. 7B:…….. 7C:………. Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. - Kỹ năng : + HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên. + Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi "Định lí 1", "Định lí 2" và bài tập. In phiếu học tập cho các nhóm. + Thước kẻ, ê ke, phấn màu. - HS : + Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lí Pytago. + Thước thẳng, ê ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 7A:……. 7B:…….. 7C:………. 2- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
  2. Giáo án Hình học 7 Hoạt động I KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm tra. Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình Cả lớp nghe bạn trình bày và nhận xét. cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B Hạnh vì trong tam giác vuông AHB có cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông H = 1V là góc lớn nhất của tam giác, góc với d, AB không vuông góc với d. nên cạnh huyền AB đối diện với H là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa hơn d H (Hạnh) B (Bình) bạn Hạnh. A HS được kiểm tra phát biểu hai định lí. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? HS nhận xét bài làm của bạn. Hãy phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. GV nhận xét, cho điểm. GV chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: ở hình trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Sau đó GV vào bài mới. Hoạt động 2 1. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN (8 ph)
  3. Giáo án Hình học 7 GV vừa trình bày như SGK, vừa vẽ hình HS nghe GV trình bày và vẽ hình vào 7 (tr.57 SGK). vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ. A d H B - Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d. - H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d. (GV sau khi trình bày khái niệm đường vuông góc và chân đường vuông góc Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên. nên cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu của đường xiên). GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?1 , HS tự đặt tên chân đường vuông góc và HS thực hiện ?1 trên vở. chân đường xiên. Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. A d K M
  4. Giáo án Hình học 7 Hoạt động 3 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (10 ph) GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2 . ?2. HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. A d E K N M HS: Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên. Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? GV: Nhận xét của các em là đúng, đó Một HS đọc Định lí 1 SGK. chính là nội dung Định lí 1 (tr.58 SGK). GV đưa Định lí 1 lên bảng phụ, yêu cầu Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, một HS đọc. KL. Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL HS toàn lớp ghi vào vở. của định lí. A GT A  d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB d H B Một HS chứng minh miệng bài toán.
  5. Giáo án Hình học 7 HS có thể chứng minh theo nhận xét: GV: Em nào chứng minh được định lí cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam trên ? giác vuông. HS: Nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông ta có định lí GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các Pytago. cạnh trong tam giác vuông là định lí HS phát biểu định lí Pytago và vận dụng nào? để chứng minh Định lí 1: Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng Trong tam giác vuông AHB (H = 1v) có định lí đó để chứng minh AH < AB. AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago).  AB2 > AH2  AB > AH. HS nhắc lại: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường Sau đó GV giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH. vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Hoạt động 4 3. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG (10 ph) GV đưa hình 10 (tr.58 SGK) và ?4 lên HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngoài bảng phụ. đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH Yêu cầu HS đọc hình 10. và hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d. A d B H C
  6. Giáo án Hình học 7 Hãy giải thích HB, HC là gì ? HB và HC là hình chiếu của AB, AC trên d. Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra HS trình bày: rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC Xét tam giác vuông AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago). Xét tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago). a) Có HB > HC (gt)  HB2 > HC2  AB2 > AC2  AB > AC. b) Nếu AB > AC thì HB > HC. b) Có AB > AC (gt)  AB2 > AC2  HB2 > HC2  HB > HC. c) HB = HC (gt) c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược  HB2 = HC2 lại nếu AB = AC thì HB = HC.  AH2 + HB2 = AC2 + HC2  AB2 = AC2  AB = AC. Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. HS nêu nội dung của Định lí 2 (tr.59 GV gợi ý để HS nêu được nội dung của SGK). định lí 2. Hai HS đọc Định lí 2 SGK. GV đưa Định lí 2 lên bảng phụ, yêu cầu vài HS đọc lại định lí. Hoạt động 5 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph) GV phát biểu học tập cho các nhóm. Đề HS hoạt động theo nhóm học tập. bài "Phiếu học tập" :
  7. Giáo án Hình học 7 1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: S HS điền vào phiếu học tập. m A I B C a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ... a) SI. b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .... b) SA, SB, SC. c) Hình chiếu của S trên m là .... d) Hình chiếu của PA trên m là .... c) I. Hình chiếu của SB trên m là .... d) IA. Hình chiếu của SC trên m là .... IB. 2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các IC. câu sau đúng hay sai ? 2) a) SI < SB. b) SA = SB  IA = IB. a) Đúng (Định lí 1) c) IB = IA  SB = PA. b) Đúng (Định lí 2) d) IC > IA  SC > SA. c) Sai. d) Đúng (Định lí 2) Đại diện nhóm trình bày bài 1. Đại diện nhóm khác trình bày bài 2. HS cả lớp nhận xét. Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lí đó. Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 tr.59, 60 SGK. Bài số 11, 12 tr.25 SBT. ----------------------------------------------------------------------------------------------------
  8. Giáo án Hình học 7 Soạn: Giảng: 7A:……. 7B:…….. 7C:………. Tiết 50: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. - Thái độ : Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi bài tập + Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu, com pa. - HS : + Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. + Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, com pa. Mỗi nhóm chuẩn bị một miếng gỗ có hai cạnh song song. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 7A:……. 7B:…….. 7C:………. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP (15 ph)
  9. Giáo án Hình học 7 GV yêu cầu kiểm tra: HS1: vẽ hình đã cho l;ên bảng, sau đó HS1: Chữa bài tập 11 (tr.25 SBT). trình bày bài giải: Cho hình vẽ: A Có AB < AC (vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). BC < BD < BE  AC < AD < AE (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) B C D E Vậy AB < AC < AD < AE. So sánh các độ dài AB,AC,AD,AE. Sau khi HS1 trình bày bài làm xong, GV yêu cầu phát biểu Định lí 2 quan hệ giữa Bài 11 (SGK). đường xiên và hình chiếu. HS2: Chữa bài tập 11 (tr.60 SGK) HS2: Vẽ lại hình trên bảng theo hướng Cho hình vẽ: dẫn của SGK. A Bài giải: Có BC < BD  C nằm giữa B và D. Xét tam giác vuông ABC có B = 1V  ACB nhọn. Mà ACB và ACD là hai góc kề bù  ACD tù. B C D Xét tam giác ACD có ACD tù Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện  ADC nhọn  ACD > ADC trong một tam giác để chứng minh rằng:  AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh Nếu BC < BD thì AC < AD. đối diện trong một tam giác). HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm. GV nói: Như vậy, một định lí hoặc một bài toán thường có nhiều cách làm, các em nên cố gắng nghĩ các cách giải khác
  10. Giáo án Hình học 7 nhau để kiến thức được củng cố mở rộng. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (20 ph) Bài 10 (tr.59 SGK). Một HS đọc đề bài. Chứng minh rằng trong một tam giác Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. cân, độ dài đạon thẳng nối đỉnh với một A GT ABC;AB =AC điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc M  cạnh BC. bằng độ dài của cạnh bên. KL AM  AB B M H C HS: Từ A hạ AH  BC. GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn AH là khoảng cách từ A tới BC. nào ? HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm M là một điểm bất kỳ của cạnh BC, giữa H và B hoặc nằm giữa H và C. vậy M có thể ở những vị trí nào ? M có thể trùng với B hoặc C. HS: Nếu M  H thì AM = AH mà GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn minh AM  AB. đường xiên).  AM < AB. Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB. Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH Bài 13 (tr.60 SGK).  AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và Cho hình 16 hình chiếu). B Vậy AM  AB. Bài 13. - Một HS đọc đề bài SGK. D - Một HS lên bảng vẽ hình. HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC (A = 1V), D là một điểm nằm giữa A và A E C B, E là một điểm nằm giữa A và C. Nối Hãy chứng minh rằng: BE, DE.
  11. Giáo án Hình học 7 a) BE < BC. b) DE < BC. GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán. ABC; A = 1v GT D nằm giữa A và B E nằm giữa A và C KL a) BE < BC b) DE < BC. a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC  BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên GV: Tại sao BE < BC ? và hình chiếu). Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC. GV: Làm thế nào để chứng minh Bài 13 (SBT) DE < BC ? 1 - HS toàn lớp vẽ vào vở (vẽ theo tỉ lệ so Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E 2 đến đường thẳng AB ? với đề bài). Bài 13 (tr.25 SBT) Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp. (Đưa đề bài lên bảng phụ) A GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có AB = AC = 10 cm ; BC = 12 cm. 10 10 9 GV cho thước tỉ lệ trên bảng. B E H D C HS: Căn cứ vào hình vẽ , em thấy cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thẳng BC, có cắt cạnh BC. HS: Từ A hạ AH  BC. Xét tam giác vuông AHB và AHC có:
  12. Giáo án Hình học 7 GV: Cung tròn tâm A bán kính 9 cm có H1 = H2 = 1v cắt đường thẳng BC hay không ? Có cắt AH chung. cạnh BC hay không ? AB = AC (gt) - Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ   vuông AHB =  vuông AHC vào các định lí đã học. (trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông) GV gợi ý: hạ AH  BC. Hãy tính AH  HB = HC = BC = 6 cm. khoảng cách từ A tới đường thẳng BC. 2 Xét tam giác vuông AHB có: AH2 = AB2 - HB2 (đ/l Pytago) AH2 = 102 - 62 = 64  AH = 8 (cm). Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9 cm) cắt đường thẳng BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm đó là D và E. HS: Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Có AD = 9 cm AC = 10 cm  AD < AC  HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và GV: Taị sao D và E lại nằm trên cạnh hình chiếu). BC ?  D nằm giữa H và C. Vậy cung tròn (A ; 9 cm) cắt cạnh BC. Hoạt động 3 BÀI TẬP THỰC HÀNH (8 ph) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có cứu bài 12 (tr.60 SGK) trả lời các câu một bảng phụ, bút dạ, thước chia hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, vật cụ thể). miếng bìa) có hai cạnh song song. - Cho đường thẳng a // b, thế nào là Bảng nhóm: khoảng cách của hai đường thẳng song
  13. Giáo án Hình học 7 song. a A - Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là gì ? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào b B ? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và - Cho a // b , đoạn thẳng AB vuông góc cho số liệu thực tế. với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song đó. - Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song. Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song GV đi quan sát và hướng dẫn các nhóm song của nó. làm việc. - Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là : .......... (viết số liệu cụ thể và kèm theo GV nghe đại diện nhóm trình bày, nhận hiện vật). xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài Đại diện một nhóm lên trình bày và nhóm khác. minh hoạn thực tế. HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ôn lại các định lí trong bài 1 và bài 2. - Bài tập về nhà số 14 (tr.60 SGK) số 15, 17 (tr.25, 26 SBT). - Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có: AB = 4 cm ; AC = 5 cm ; BC = 6 cm. a) So sánh các góc của tam giác ABC. b) Kẻ AH  BC (H  BC). So sánh AB và BH, AC và HC. - Ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 tr.66 SBT toán 6 tập 1)
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2