intTypePromotion=1

Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

0
207
lượt xem
10
download

Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm : Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. Top 10 giáo án môn Toán lớp 9 chương 4 bài 3: Hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu tài liệu hay mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

  1. Giáo án môn Toán 9 - Hình học Ngày Tiết 64 §3 - Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc khái niện hình cầu, tâm , bán kính, đường kính, đường tròn mặt cầu. - Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích hình cầu. - Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo. B. Chuẩn bị: 1. Thầy: Thước kẻ, mô hình hình cầu ; compa 2. Trò: Thước kẻ, quả bóng, compa 3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích; thể tích hình trụ; hình nón; hình cầu 3. Bài mới: Thực hành phép đo thể tích hình cầu 4. Thể tích hình cầu:
  2. Giáo án môn Toán 9 - Hình học 2 2 * Kết luận: Vcầu = Vtrụ =  R2.h 3 3 2 4 =  R2.2R =  R3 3 3 4 Ta có công thức: V   R3 3 Giải: 4 1 Qua thực hành rút ra kết luận Thể tích hình cầu : V =  R3 =  d3 3 6 * Ví dụ: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít Lượng nước ít nhất cần phải đổ vào liễn : nước để thay nướcở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn 2  được xem như một phần mặt cầu . Lượng . . ( 2,2)3 = 3,71 ( l) 3 6 2 nước đổ vào liễn chiếm thể tích của hình 3 cầu. Bài 30 SGK 4 1 4 22 V =  R3 113 = . R3 3 7 3 7 1 4.22  R3 = 113 :  R3 = 27 7 21 R=3 Vậy chọn B Bài 30: Áp dụng công thức tính 4. Củng cố: Bài 33 SGK: loại bóng quả bóng quả khúc quả ten nít quả bóng bàn quả bi a gôn côn cầu Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm 40mm =4 cm 61mm= 6,1 cm Độ dài đường 134,1 23 cm 20,41 cm 12,56 cm 19,154 cm
  3. Giáo án môn Toán 9 - Hình học tròn lớn mm Diện tích 5725,13 168,25 cm2 132,67 cm2 50,24 cm2 116,84 cm2 mm2 Thể tích 40743,8 205,3 cm3 143,72 cm3 33,49 cm3 118,79 cm3 mm3 Các công thức tính: C = 2  R =  d ; S = 4  R2 =  d2 C 4 1 D= ; V =  R3 =  d3  3 6 Bài 34 SGK: Cho d = 11 m Tính S = ? Diện tích mặt kinh khí cầu: S =  d2 =  .112 = 121  = 379,94 m2 Ngày Tiết 65 - Luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố cách tính S ; V các hình đã học - Rèn kỹ năng vẽ hình , vận dụng công thức tính toán. Nhận biết các dạng bài tập.
  4. Giáo án môn Toán 9 - Hình học - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo. B. Chuẩn bị: 1. Thầy: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc, compa 2. Trò: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc , compa 3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ. Hình cầu 3. Bài mới: Bài 35 SGK: Tính V1 trụ V1 =  R 2 h 4 3 V2 = R 3 Vậy thể tích của bồn nước là V1 + V2 =  4 4 Học sinh thực hiện phép tính R2h +  R3 =  R2 ( h + R ) 3 3 4 =  .0,92 (3,62 + . 0,9 ) =  . 0,81. 4,82 = 3 3,9042  = 12,26 ( m3 ) Bài 36 SGK: Bài 36 SGK: a) Khi AA' = 2a ( OA = O'A' = x ) = R ; Ta có 2a = h + 2x b) Diện tích bề mặt : S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2 .x.h + 4  x2 = 2
  5. Giáo án môn Toán 9 - Hình học  x ( h + 2x ) = 2  x. 2a = 4 ax 4 V = Vtrụ + Vcầu =  x2 h +  x3 = 3 4 4 =  x2 ( h + x) =  x2 [ 2a - 2x + x ] = 3 3 2 1 =  x2( 2a - x) = 2 x2( a - x) 3 3 Bài37 SGK: a) Ch/m :  MON APB Bài 37 SGK: Ta có : APB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) M MON = 900 ( góc tạo bởi hai tia phân P giác của hai góc kề bù ) N  APB = MON A Ta lại có PAB = OMN ( cùng chắn cung O B PO của đường tròn đường kính MO ) MON APB ( g.g) 0 Tứ giác AMPO có A = P = 90 ( góc tạo b) Ch/m: AM. BN = R2 bởi tiếp tuyến và đường kính ) AMPO nội tiếp đường tròn đường kính Trong MON ( O = 900 ) ; OP  MN MO Ta có OP2 = PM. PN ( hệ thức lượng trong b) học sinh lên bảng ch/m tam giác ) Mà MP = MA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) NP = NB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )  MA. BN = OP2 = R2 c) Từ MON APB
  6. Giáo án môn Toán 9 - Hình học MN MO NO = = AB AP BP SMON R c) Tính tỉ số: = ? Khi AM = SAPB 2 1 SMON .OM.ON 2 OM ON MN = = . = SAPB 1 .AP.PB AP PB AB 2 .MN MN 2 = AB AB2 MA.BN = R2( CMT) 2 2  BN = R = R = 2R MA R 2 HS lên bảng trình bày R MN = MP + PN = AM + BN = + 2R = 2 5R 2 5R 2 25R2  MN2 = ( ) = 2 4 AB2 = ( 2R)2 = 4R2 25R 2 SMON MN 2 25 Vậy   42  SAPB AB 2 4R 16 d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R 4 có thể tích là V =  R3 3 4. Củng cố: - Nắm chắc công thức tính S , V S h Chú ý hai tam giác đồng dạng = k2 ( k là tỉ số đồng dạng ) ; =k S' h'
  7. Giáo án môn Toán 9 - Hình học 5. HDVN: - Ôn lại toàn bộ chương 4 - Đọc bài đọc thêm Ngày Tiết 66 - Ôn tập chương IV A. Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức cơ bản về hình trụ , hình nón , hình cầu. - Nắm các công thức tính chu vi , diện tích , thể tích các hình. - Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập. - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo. B. Chuẩn bị: 1. Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa 2. Trò: Thước kẻ, máy tính , compa 3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức:
  8. Giáo án môn Toán 9 - Hình học 2.Kiểm tra:lồng trong bài 3. Bài mới: I. Tóm tắt kiến thức cần nhớ: HS nêu các công thức tính diện tích xung Hình trụ Sxq = 2 Rh ; V = Sđ .h quanh, thể tích hình nón, hình trụ, hình cầu. Trong đó h: đường cao ; l : đường sinh 1 Hình nón Sxq =  Rl ; V = Sđ .h 3 4 2 Hình cầu Sxq = 4 R2 ; V = R3 = Vtrụ 3 3 II. Luyện tập: Bài 39 SGK Bài 39 SGK: SABCD = AB. AD = 2a.a = 2a2 Chu vi ABCD : ( AB + AD ) .2 = ( 2a + a ) .2 = 6a A D AB + AD = 3a a Xem cạnh AB và AD là ẩn số thì chúng sẽ 2a là nghiệm của pt bậc hai : X2 - SX + P = 0  X2 - 3aX + 2a2 = 0 B C = 9a2 - 8a2 = a2> 0   =a  X1 = 2a ; X2 = a mà AB > AD .Vậy AB = 2a ; AD = a  Sxq trụ = 2 .R.h = 2.a.2a = 4a2 Tính R = ? ; h = ? Vtrụ =  R2 h = .a2 .2a = 2a3 Bài 41 SGK a) AOC BOC
  9. Giáo án môn Toán 9 - Hình học Bài 41 SGK Ta thấy AOC và BDO có: A  B = 900 ; AOC  BOD ( góc tương ứng vuông góc) AC AO AOC BDO ( g.g)  =  BD BD y AC. BD = BO.AO = a.b ( *) x D  b) Tính SBDC khi COA = 600 C Khi AOC = 600 thì CAO là nửa tam giác b đều cạnh OC, chiều cao AC A a O B Vậy OC = 2. OA = 2a OC. 3 2a 3  AC = = =a 3 2 2 ab ab b 3 Thay vào (*)  BD = = = AC a 3 3 (AC+BD).AB SABCD = = a 3 2 Tam giác đều h = 2  b 3 a 3   . a  b   3  3 a2 3 = ( 3a2 + b2 + 4ab) S= 2 6 4 c) Khi quay AOC quanh AB tạo hình nón bán kính đáy là AC , đường cao OA đường sinh OC. Khi quay BOD quanh AB  tạo hình nón bán kínhđáy là BD, đường cao OB , đường sinh OD 1 V1  AC 2 .OA a3  3  9. 3 V2 1 b  BD 2 .OB 3
  10. Giáo án môn Toán 9 - Hình học 4.Củng cố : - Khắc sâu kiến thức - Công thức tính S . V các hình - Chú ý vẽ hình , cách trình bày 5. HDVN:Ôn tập từ đều đến cuối chương Ngày Tiết 67 - Ôn tập học kỳ II( t1) A. Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ II để giải bài tập. - Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập. - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo. B. Chuẩn bị: 1. Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa 2. Trò: Thước kẻ, máy tính , compa 3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng trong bài 3. Bài mới: Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được Bài 1: các khẳng định đúng.
  11. Giáo án môn Toán 9 - Hình học a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông HS trả lời miệng: góc với dây thì ... a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì điểm chính giữa của cung căng dây. ... b) - Cách đều tâm và ngược lại. c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ... - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại. - GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ. d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn. d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ... - Hoặc th/n hệ thức d = R. - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. e) - Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ tại 1 điểm thì ... phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm. f)....trung trực của dây cung. g) - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800. - Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. - Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường định được) điểm đó là tâm của đường tròn nối tâm là ... ngoại tiếp tứ giác. g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 - Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa trong các điều kiện sau .... hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc  HS1 điền bài tập 2:
  12. Giáo án môn Toán 9 - Hình học Bài 2: Cho hình vẽ: a) Sđ AB Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB đúng: 1 c) Sđ ( AB - EF ) a) Sđ AOB = ... 2 D F E 1 1 b) ... = Sđ AD d) Sđ ( AB + FC ) 2 2 M C O c) Sđ ADB = .... e) Sđ MAB . A B d) Sđ FIC = ... x 2) Sđ ... = 900. Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng. HS2: lên bảng làm bài 3. (A) (B) 1 - b Rn 1) S (O; R) a) 2 - d 180 3 - a 2) C (O; R) b) R2. 4 - e. 0 R 2 n 3) l cung n . c) 180 4) S quạt tròn n0 d) 2R R 2 n e) 360 - GV nhận xét , bổ sung. - HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. LUYỆN TẬP
  13. Giáo án môn Toán 9 - Hình học Bài 6 . Bài 6: BC OH  BC  HB = HC = =2,5 (cm). 2 A B H C (đ/l quan hệ  giữa đ/k và dây). D K Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) O DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn. Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm) - GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC , OH cắt EF Mặt khác: OK  EF  KE = KF = 3,5 tại K.  EF = 2EK = 7 (cm). - OH  BC ta có điều gì ?  Chọn B. 7 cm. Bài 7 . GV hướng dẫn HS vẽ hình: A D F Bài 7: Chứng minh: B C O a) Xét  BDO và  COE có: a) CM BD. CE không đổi ? B = C = 600 ( ABC đều). - GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta BOD + Ô3 = 1200 cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ? OEC + Ô3 = 1200  BOD = OEC BDO COE (g.g)
  14. Giáo án môn Toán 9 - Hình học BD BO   hay BD. CE = CO. BO CO CE - Vì sao BOD OED ? (không đổi) - Tại sao DO là phân giác góc BDE ? b)  BOD COE (c/m trên) BD DO   mà CO = OB CO OE BD DO (gt)  OB OE lại có B = DOE = 600  BOD OED (c.g.c)  D1 = D 2 (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE. 4. Củng cố:Giáo viên củng cố lại kiến thức đã ôn 5. HDVN: - Ôn tâp kĩ lý thuyết chương III. - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 . - Ôn các bước giải bài toán quỹ tích. Ngày Tiết 68 - Ôn tập học kỳ II( t2) A. Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ II để giải bài tập. - Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập. - Phát triển khả năng tư duy của học sinh. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.
  15. Giáo án môn Toán 9 - Hình học B. Chuẩn bị: 1. Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa 2. Trò: Thước kẻ, máy tính , compa 3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng trong bài 3. Bài mới: Bài tập 15 . Bài 15: 1 HS đọc đề bài. - GV hướng dẫn HS vẽ hình. a HS nêu: a) Xét  ABD và  BCD có: o D1 chung 2 2 b 3 3 c 1 1 DAB = DBC (cùng chắn BC )  ABD BCD (g - g) 1 1 2 e d AD BD   hay BD2 = AD. CD BD CD a a) Chứng minh BD2 = AC. CD - Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ? o 2 2 b 3 3 c 1 1 - Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD? 1 1 2 e d b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
  16. Giáo án môn Toán 9 - Hình học GV hướng dẫn HS chứng minh cách 2: Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ) Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau). 1  B1 = C1  BCDE là tứ giác nt. b) Có Sđ Ê1 = Sđ ( AC - BC ) (góc có 2 đỉnh bên ngoài đường tròn). c) Chứng minh BC // DE 1 BC // DE Có D1 = Sđ ( AB - BC ) (nt) 2  Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí liên hệ ABC = BED (đồng vị). giữa cung và dây). Ê1 = D1  Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 - GV có thể hướng dẫn HS chứng minh: góc. Tứ giác BCDE n.t nên C3 = D2 (2 góc n.t cùng chắn BE ). c) Tứ giác BCDE n.t  BED + BCD =1800 Mà C3 = B3 (cùng chắn BC ) Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(.  B3 = D2  BED = ACB Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nên Mà ACB = ABC ( ABC cân tại A). BC // DE.  ABC = BED Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE.
  17. Giáo án môn Toán 9 - Hình học LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH Bài 12 . Bài 12: Một HS đọc bài toán. Giải: Gọi cạnh hình vuông là a  Chv = 4a. Gọi bán kính hình tròn là R  Ctròn=2R Theo đầu bài ta có: R 4a = 2R  a = 2 Diện tích hình vuông là:  R   2R2 2 2 a =  =  2  4 Diện tích hình tròn là: R2. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R. Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là:  2R2 4 
  18. Giáo án môn Toán 9 - Hình học Bài 13 . HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động. Sđ BC = 1200 BAC = 600. d 30 Mà  ACD cân tại A do AC = AD (gt) e a 1800  1200 60  ADC = ACD = = 300. 2 o Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc b c 120 không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC. - Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di - Nếu A  C thì D  C. động ? - Điểm D di động nhưng có tính chất nào - Nếu A  B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D  E (BE là tiếp không đổi ?- ADC = ? Vì sao ? tuyến của (O) tại B). - Vậy D di chuyển trên đường nào ? - Khi A chuyển động trên cung lớn thì D * Xét giới hạn: + Nếu A  C thì D ở đâu chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa ? góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC). + Nếu A  B thì D ở đâu ? Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ? GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận. 4. Củng cố: Học sinh vận dụng các tính chất đã học để lập luận chính xác , lô gíc Tính toán chính xác 5. HDVN:- Làm bài 16, 17,18 ; bài 10 , 11 .
  19. Giáo án môn Toán 9 - Hình học - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II. Ngày Tiết 69- Kiểm tra viết học kỳ II(ĐS+HH) (ĐỀ PHÒNG GIÁO DỤC) A. Mục tiêu: - Hệ thống toàn bộ kiến thức đã học trong chương trình học của học kỳ II - Học sinh cần nắm được cách xác định hàm số giải pt; hệ pt; và đặc biệt là biết vận dụng các kiến thức đã học ở những lớp dưới để chứng minh hình - Qua bài học này giúp học sinh phát hiệ ra những kiến thức còn thiếu xót để có kế hoạch học tập cho kỳ thi vào lớp 10 - Giáo dục tính tự giác, cẩn thận , chính xác. B. Chuẩn bị : 1. Thầy: Đề của phòng GD 2.Trò: Kiến thức cơ bản
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2