GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP
TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. Mục tiêu:
- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nêu được định lý
và chứng minh định lý
- Áp dụng được định lý và giải được bài tập, rèn suy luận lôgic trong
chứng minh hình học
II. Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy, chuẩn bị bảng phụ
- HS: Làm bài tập, xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài củ
Vẽ hình, kí hiệu biểu diễn các hệ quả của góc nội tiếp
A
M
P
Q
C
B
A
B
A
B
A
B
C
C
C
D
O
BAC = PQM BAC chắn BC BAC = ½ BOC BC là
đường kính
=> BC = PQ BDC chắn BC BAC
900 =>BAC =
900
=> BAC = BDC
HĐ2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Quan sát hình 22
- Cho biết đặc điểm BAx?
- BAy có đặc điểm như BAx
không?
- Dây AB căng cung nào?
BAx có
2
tlàAx cung,dây là AB
đtrđinh
=> BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung
BAy cũng có đặc điểm như BAx
BAx chắn AB(cung nhỏ AB)
BAy chắn cung lớn AB
x
y
B
O
A
Trong đó cung nào được gọi là cung
bị chắn của BAx ? BAy ?
- Làm ?1
- Làm ?2 (gv chuẩn bị ở bảng phụ)
HS hoạt động nhóm:
Nhóm 1,2 vẽ BAx = 300
Nhóm 3,4 vẽ BAx = 900
Nhóm 5,6 vẽ BAx = 1200
3 em đại diện lên bảng trình bày
Không đúng điều kiện của góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây cung
Hình 1:
SđAB = 600 Vì:
Ax là tiếp tuyến đường tròn O=> OAx
= 900
Mà BAx= 300(gt)=> BAO = 600.
AOB có OA=OB=R=>
AOB đều
=>AOB = 600 =>sđAB = 600(tc)
Hình 2: sđAB=1800 vì:
Ax là tiếp tuyến đường tròn
O => OAx = 900
Mà BAx = 900 (gt) =>
Qua kết quả ? 2 ta rút ra được điều gì
?
ABC thẳng hàng => AB là
đường kính hay Sđ AB = 1800
Hình 3 :
.
O
B
A
x
.
O
A’
B
Kéo dài AO cắt (O)
tại A’ => Sđ AA’ = 1800 và
A’Ax = 900 => AA’B = 300
=>Sđ A’B = 600(t/c góc nộitiếp)
Vậy Sđ AB lớn = Sđ AA’+SđA’B
HĐ 3: Định lý
HS đọc nội dung định lý SGK
Có 3 trường hợp xảy ra :
GV đưa hình vẽ sẵn 3 trường hợp
trên bảng phụ ?
- BAx có Sđ ? Vì sao ?
Sđ AB ? Kết luận ?
- Ở hình bên có những góc nào ?
Định lý :
BAX =
2
1Sđ AB
Chứng minh :
a.Trường hợp O
dây cung
AB
Ta có BAx = 900
Sdd AB = 1800 => BAx =
2
1Sđ AB
.
O
A
nêu đặc điểm mổi góc ? Cung bị
chắn ?
- Tương tự chứng minh O nằm trong
BAx ?
- Làm ? 3
-Qua kết quả bên ta rút ra kết luận gì
?
b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Kẽ AO cắt đường tròn tại C
Ta có : CAx =
2
1Sđ AC
CAB =
2
1Sđ CB
xAB = Cax – CAB =
2
1Sđ (AC -
CB)
Vậy BAx =
2
1Sđ AB
c. Ta có xAB chắn AB
ACB chắn AB =>xAB
x
.
A
O
C
B
B
x
A
C
O
.