ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MÔN: TOÁN - HÌNH HỌC LỚP 9
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
( Khoanh tròn vào câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt ?
A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là
A. Ba điểm B. Hai điểm C. Một điểm D. Không điểm
Câu 4: Hai đường tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A. Một B. Hai C. Ba D. 4
Câu 5: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có
Câu 6: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không điểm
II. Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm. OI = 6cm. IA = IB
Tính độ dài dây AB. Giải thích cụ thể
Câu 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A. ( R>R’). Vẽ các đường
kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của
BC.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn
'
()O
Chứng minh rằng ba điểm E, I, C
thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của
'
()O
I
B
A
O
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 đ
1
2
4
5
6
C
B
D
A
D
II. TỰ LUẬN : (7điểm)
Câu 1
Nội dung
Điểm
1
Ta có: IA = IB
OI
AB
Tam giác vuông OIA, theo đlí Pyta go
IA =
2 2 2 2
15 6 12OA OI
AB = 2AI = 24 (cm)
1
1
1
2
O'
O
I
K
A
E
C
D
B
Hình vẽ đúng
a)(1đ) Tứ giác BDCE có BK = KC; DK = KE nên là hình bình
hành
Lại có BC
DE nên là hình thoi (0,5)
1
1
b)
AIC có O’I =
1
2
AC nên
0
90AIC
hay AI
IC.
Tương tự có AD
BD
suy ra BD//IC
Lại có BD // EC ( t/c hình thoi)
Suy ra E, I, C thẳng hàng( Ơclit)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Nối KI và IO’ ta có
KI = KD = KE (KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Do đó
KIA KDA
(1)
Tam giác O’IA cân tại O’ nên
''O IA O AI DAK
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
0
' 90KIA O IA KDA DAK
Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 2
I. Trắc nghiệm khách quan ( Chọn câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có
Câu 2: Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không điểm
Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung nhiều nhất là
A. Ba điểm B. Hai điểm C. Một điểm D. Không điểm
Câu 4: Hai đường tròn cắt nhau có mấy tiếp tuyến chung?
A. Một B.Hai C.Ba D.Bốn
II. Tự luận
Câu 1:
Cho hình vẽ biết:
R = 15 cm. AB = 24cm. OI AB
Tính độ dài OI. Giải thích cụ thể
Câu 2:
Cho tam giác DEF các đường cao EH và FK
(H DF, K DE)
a) Chứng minh bốn điểm E, F, H, K nằm trên cùng một đường tròn.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng EF và các đoạn thẳng FK và EH
Câu 3: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại C. ( R>R’). Gọi AC, BC
là hai đường kính đi qua C của (O) và
'
()O
. Dây MN của đường tròn (O) vuông góc với
AB tại trung điểm P của AB. MC cắt
'
()O
tại Q
a) Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm B, Q, N thẳng hàng
c) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của (O’)