Hinh-: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Ti t 26,27 ế

§ 4: HAI M T PH NG SONG SONG Ẳ

Ặ

I. M c tiêu: ụ

t: + V ki n th c: ề ế - V trí t ị ứ ng đ i c a hai m t ph ng phân bi ặ ố ủ ươ ẳ ệ

ng th ng chung duy nhát đii ể ộ ể ộ ườ ẳ +Chúng không có đi m chung +Chúng có ít nh t m t đi m chung.Khi đó chúng có m t đ qua đi m đó (c t nhau) ể ấ ắ - Đi u ki n đ hai m t ph ng song ề ệ ể ặ ẳ

- H qu 1,2 - Đ nh lí Talet, đ nh lí Talet đ o - Đ nh nghĩa và m t s tính ch t c a hình lăng tr , hình h p và hình chóp c t. + V k năng: - V n d ng đi u ki n hai m t ph ng song song đ gi ể ả ậ ụ - Bi ế ử ụ ủ ệ ậ ụ

ả ị ả ộ ố ấ ủ ụ ụ ộ ệ ị ị ề ỷ ề ệ ặ ẳ i các bài toán v t s d ng tính ch t: 1),2) và các h qu 1),2) c a tính ch t 1 đ gi ệ i bài t p ậ ấ ể ả ấ ả ề quan h song song ậ ị duy tr u t ả ng, t i bài t p ể ả duy khái quát hóa. ư ể ư ậ ừ ượ

- V n d ng đ nh lí Talet thu n và đ o đ gi + T duy: phát tri n t ư II. Chu n b ẩ ị - Phi u h c t p ọ ậ ế - B ng ph c a h c sinh ụ ủ ọ ả ng pháp d y h c: ạ ọ ươ

III. Ph

- G i m v n đáp đan xen các ho t đ ng nhóm.

ạ ộ ợ ế

ở ấ IV. Ti n trình bài h c ọ n đ nh l p ớ Ổ ị 1. 2. Ki m tra bài cũ ể 3. Bài m iớ

Ti Ho t đ ng 1: V trí t t 26: ế ạ ộ ị ươ ng đ i c a hai m t ph ng phân bi ặ ố ủ ẳ Ho t đ ng c a h c sinh t ệ ạ ộ ủ ọ ạ ộ ộ ẳ ặ ể ể ẳ ế ẳ ộ ị ố ủ ẳ ẳ ặ ể ể ị ệ Ho t đ ng c a giáo viên ủ H1: M t ph ng (P) và mp(Q) có th có ba đi m chung không th ng hàng hay không? H2: N u hai m t ph ng (P) và (Q) có m t đi m chung ặ thì chúng có bao nhiêu đi m chung? Các đi m chung ể đó có tính ch t nh th nào? ấ ư ế ể ẳ ế

N i dung ghi b ng ả ng 1.V trí t ươ ặ đ i c a hai m t ph ng phân bi t. ệ Đ nh nghĩa: Hai m t ph ng ẳ ặ g i là song song ọ n u chúng không ế có đi m chung ể ấ

ộ ố ọ ẳ ặ ấ

ằ ể ắ ng th ng ộ ườ ẳ H1: Hai m t ph ng phân ể t (P) và (Q) không th bi có 3 đi m chung không th ng hàng vì n u có thì chúng s trùng nhau (tính ẽ ch t th a nh n 2) ừ ậ H2: N u hai m t ph ng ẳ ặ ế t (P) và (Q) có phân bi ệ m t đi m chung thì ể đi m chúng có vô s ể chung, các đi m chung ể ng ộ ườ đó n m trên m t đ ừ th ng (tính ch t th a ấ ẳ nh n 4) ậ Ta nói (P) và (Q) ể ệ ớ Ch cho h c sinh th y hai m t ph ng song song trong ỉ th c tự ế a)(P) và (Q) có đi m chung. Khi đó (P) c t (Q) theo m t đ b)(P) và (Q) khong có đi m chung. Kí hi u (P)//(Q) song song v i nhau. Ho t đ ng 2: Đi u ki n đ hai m t ph ng song song ặ ể ề ạ ộ ệ ẳ

ề ệ t (P) và (Q) 2.Đi u ki n đ hai m t ặ ể ph ng song song ệ ẳ ẳ H3: M i đ Trong không gian cho hai m tặ ph ng phân bi H3: Kh ng đ nh sau đây đúng hay ị ẳ ọ ườ ng th ng n m trên (P) ằ ẳ

ế ẳ ế ẳ ặ ớ ể ắ ể ằ ẳ

ị

ẳ ắ t) Đ nh lí 1: ẳ ằ đ u song song v i (Q) vì n u có ớ ề ạ đ i ng th ng n m trên (P) c t (Q) t ằ ườ m t đi m thì đi m y là đi m chung ể ấ ộ c a (P) và (Q) (vô lí) ủ H4: Đúng, vì n u (P) và (Q) có đi m ể ế ng th ng n m chung A thì m i đ ằ ọ ườ trên (P), qua đi m A đ u c t (Q) t ạ i ể ề thi A (mâu thu n v i gi ớ ế ẫ ả ị (cid:204) (cid:204) (cid:236) (P) (cid:239) ọ ườ ẳ ẳ ˙ „ ˘ (cid:237) (P), b b N u ế sai? Vì sao? N u hai m t ph ng (P) và (Q) ọ ườ song song v i nhau thì m i đ ng th ng n m trong (P) đ u song ề song v i (Q). ớ H4: Kh ng đ nh sau đây đúng hay ẳ sai? Vì sao? ng th ng n m trong N u m i đ ế ớ m t ph ng (P) đ u song song v i ặ ề m t ph ng (Q) thì (P) song song ặ v i (Q) ớ (cid:239) a a a //(Q), b //(Q) (cid:238)

(cid:222) (P)//(Q)

ứ ỏ ằ

t a//(Q) thi ớ ườ ả ằ ế

ả ử ế ắ ứ HĐTP 1: ặ r ng hai m t a)Hãy ch ng t ph ng (P) và (Q) không trùng ẳ nhau. s (P) và (Q) c t nhau theo b)Gi giao tuy n c. Hãy ch ng t ỏ ằ r ng a//c, b//c và do đó suy ra đi u vô lí. ề

ậ ươ ặ a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì n uế ng th ng a chúng trùng nhau thì đ ẳ n m trên (P) cúng ph i n m trên (Q) ằ mâu thu n v i gi ả ẫ ắ b)a//(Q) và a n m trên (P) nên (P) c t ằ ớ (Q) theo giao tuy n c sông song v i ế c//b.Suy ra a song a. Lí lu n t ng t ự song ho c trùng v i b (mâu thu n ẫ ớ v i gt) ớ Ho t đ ng 3: Tính ch t ấ ạ ộ

(Q) Gv nêu đ nh lí g i hs tóm t t ọ ị ắ 3.Tính ch tấ Tính ch t 1(sgk) ấ Gt:Aˇ Kl:$ !(P): A˛ (P),(P)//(Q)

ng th ng a’ và b’ ẳ ấ ườ

ớ

ng th ng a,b xác đ nh (P) ườ ẳ ị

˛ Cm: Trên (Q) l y hai đ c t nhau. ắ G i a và b qua A và song song v i a’ ọ và b’ Hai đ song song v i (Q) Gi ớ A (cid:222) (P’)//(Q) (cid:222) a’,b’ //(P’) (P’)” s ả ử (P’)(cid:201) a,b(cid:222) (P) ả $ H qu 1: ệ a//(Q)(cid:222) !(P)(cid:201) a,(P)//(Q)

a//b (cid:222) quan ặ Trong m t ph ng a//c,b//c ẳ h gi a a và b ệ ữ

ề ườ ẳ ằ ệ Đi u đó còn đúng trong không gian khi thay đ ặ ng th ng b ng m t ph ng?ẳ H qu 2: ả (P)//(R),(Q)//(R)(cid:222) (P)//(Q)

ắ (cid:236) (P) và (Q) có đi mể (cid:237) Gt: a˙ b=˘ ˙ b=A(cid:222) vì n u aế chung (mâu thu n v i gt) ẫ ớ ˙ Tính ch t 2:ấ (P)//(Q) (R) (cid:238) Cho mp(R) c t hai m t ph ng ẳ ặ t theo song song (P) và (Q) l n l ầ ượ hai giao tuy n a và b. H i a và b có ỏ ế đi m chung hay không? t i sao? ể ạ Kl:(R)˙

(P)=a (Q)=b,a//b

Đó chính là n i dung tính ch t 2 ấ ộ

AB BC CA A'B' B'C' C'A'

Ti Ho t đ ng 4: Đ nh lí Talet (Thalèt) trong không gian t 27: ế ạ ộ ị

4.Đ nh Talet lí ị (Thalès) trong không gian Đ nh lí 2(Đ nh lí Talet) ị ị

a//b//c Thay a,b,c b i (P)//(Q)//(R) ở

ươ

(cid:219)

ng pháp Nh c l i cho hs ph ắ ạ ch ng minh đ nh lí Talet trong ị ứ hình h c ph ng ọ ẳ D ABB1~ D ACC1 BC AB BC AB = AB B C A'B' B'C'

(Q) r i áp d ng đ nh lí talet ồ ụ ẳ ặ ế

AB BC CA A'B' B'C' C'A' 1=AC’˙ G i Bọ ị trong m t ph ng (ACC’) và (C’AA’) ặ ẳ AB BC CA = AB B C' C'A 1 AB B C' C'A 1 A'B' B'C' C'A'

ộ ắ ạ ượ N u ba m t ph ng (P),(Q), (R) song song đôi m t c t hai i A,B,C đ ng th ng a,a’ t ẳ ườ ề c đi u và A’,B’,C’ thì ta đ gì?

ứ Ch ng minh ntn? Ta th a nh n đ nh lí sau ậ ừ ị Đ nh lí 3(Đ nh lí Talet ị ị đ o): Gi s trên hai ả ử ả

ể

ớ ộ

ng th ng chéo đ ẳ ườ nhau l n l t l y các ầ ượ ấ đi m A,B,C và sao cho A’,B’,C’ AB BC CA A'B' B'C' C'A' Khi đó AA’, BB’, CC’ t n m trên ba l n l ằ ượ ầ m t ph ng song song, ẳ ặ t c là chúng cùng song ứ ặ song v i m t m t ph ng.ẳ Ví d :ụ ệ

ạ

sao cho . Ch ngứ

di n ABCD. Ví d :ụ Cho t ứ ứ ự Các đi m M,N theo th t ể ch y trên các c nh AD và Bc ạ MA NB = MD NC minh MN luôn song song v iớ m t m t ph ng c đ nh. ẳ ố ị ặ ộ

MA NB = MD NC

(cid:222) Gi i: M ˛ AD,N˛ BC: ả

ả ị

MA MD AD NB NC BC ẳ ng th ng V y theo đ nh lí Talet đ o, các đ ườ ậ MN, AB, CD cùng song song v i m t mp (P) ộ ớ nào đó.Ta có th l y mp(P) đi qua m t đi m ể (P) c đ nh c đ nh, song song v i Ab và CD ố ị ố ị

ể ấ ộ (cid:222) ớ Ho t đ ng 4: Hình lăng tr và hình h p ạ ộ ụ ộ

ụ ụ

ố ướ và hình h p ta hay Hình lăng tr ộ g p trong cu c s ng: h p diêm, ộ ộ ặ h p ph n, cây th c,quy n sách, ể ấ ộ … ợ

ẽ ẳ t c t (P’) t ớ 1’,A2’,…,An’,. ạ

ặ

ứ ặ Cho (P)//(P’). Trên (P)(cid:201) A1A2…An. ườ ng Qua A1,A2,…,An, ta v các d th ng song song v i nhau là l n ầ l i A ượ ắ (cid:222) A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2…An, A1’,A2’…An’: có các c nh t ng ng song song và ươ ạ b ng nhau ằ

ạ ạ 5.Hình lăng tr và hình h pộ Đ nh nghĩa hình lăng tr : ụ ị Hình h p b i các hình ở bình hành A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,…, AnA1A1’An’, và hai đa giác A1’,A2’…An’ A1A2…An, g i là hình lăng tr ặ ho c ụ ọ lăng tr .ụ A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’: m t bên A1A2…An, A1’,A2’…An’: m t đáy A1A2,A1’A2’…: c nh đáy A1A1’, A2A2’…: c nh bên A1,A1’: đ nhỉ

ế

ụ N u đáy là tam giác, t ứ giác, ngũ giác ta có lăng tr tam giác, lăng tr t ụ ứ giác, lăng tr ngũ giác ụ

Lăng tr tam giác ụ

Lăng tr t giác ụ ứ

ể ặ ố ể ặ ố ấ ụ ủ ộ có đáy cượ H6: Có th xem hai m t đ i di n ệ ủ nào đó c a hình h p là hai đáy c a ộ nó hay không? Lăng tr ngũ giác ụ Có th xem hai m t đ i di n b t kì c a hình h p là hai đáy c a nó. Khi ủ đó các m t còn l i là các m t bên ệ ủ ặ ặ ạ ĐN:Hình lăng tr là hình bình hành đ hình h pộ g i là ọ

ố ệ ườ hai đ nh đ i di n ỉ ng chéo đ hai c nh đ i di n ạ ố ệ

ộ ố ứ

ườ r ng b n đ ỏ ằ ắ ộ ỗ ườ ủ ể ắ ng. ỗ ườ ủ ọ ng ườ HĐTP:Ch ng t ạ i chéo c a hình h p c t nhau t ủ ể trung đi m c a m i đ ng. Đi m ể c t nhau đó g i là tâm c a hình ắ h p.ộ ườ ủ ể ạ ể

ng t ậ ườ ể ạ Xét hình h p ABCD.A’B’C’D’.T ứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đ ng chéo AC’ và BD’ c t nhau t i trung đi m O c a m i đ ạ ủ T giác BCD’A’ là hình bình hành ứ ắ ng chéo BD’ và CA’ c t nên hai đ i trung đi m c a m i đ nhau t ng, ỗ ườ vì th O cũng là trung đi m c a CA’. ế ủ , O cũng là trung Lí lu n t ự ươ ậ ng chéo c a đi m DB’. V y b n đ ủ ố hình h p c t nhau t ủ i trung di m c a ể ộ ắ ng m i đ ỗ ườ

Ho t đ ng 6: Hình chóp c t ụ ạ ộ

1A2…An, m tộ

ẳ ộ ặ

t t

ạ ở

giác ứ 6.Hình chóp c tụ Đ nh nghĩa:Hình chóp ị c t (sgk) ụ Đáy l nớ Đáy nhỏ m t bên ặ c nh bên ạ hình chóp c t tam giác ụ hình chóp c t t ụ ứ hình chóp c t ngũ giác ụ M t hình chóp S.A m t ph ng (P) không qua đ nh ỉ song song v i đáy c t các c nh ạ ớ ắ 1’, i A SA1, SA2, …, SAn l n l ầ ượ ạ A2’,…, An’. Yêu c u hs quan sát và ầ tr l iả ờ Nh n xét v hình t o b i? ề ậ GV k t lu n ậ ế Yêu c u h c sinh v hình? ọ ẽ ầ Nh n xét v hai đáy? ậ ề giác m t bên? V các t ặ ề Cách g i tên? ọ

ẳ ồ ạ i Tính ch t:ấ Hình chóp c tụ có: a)Hai đáy là hai đa giác có ng ng song các c nh t ươ ứ ạ song và t s các c nh ạ ỉ ố t ng ng b ng nhau. ằ ươ ứ ữ b)Các m t bên là nh ng ặ hình thang. c)Các đ ứ ng th ng ch a ườ các c nh bên đ ng quy t ạ m t đi m. ể ộ

Ho t đ ng 7: Rèn luy n k năng ạ ộ ệ ỉ

b)c)f) a)d)e) Bt 29/67 Bt 30/67

ng trung bình ườ ể (cid:204) (AHC’) ặ ậ

ặ ủ ặ ế ế ặ ẳ

ế ậ ế ớ Bt 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. ủ G i H là trung đi m c a ọ c nh A’B’. ạ a)Ch ng minh r ng ằ ứ đ ng th ng CB’ song ẳ ườ ẳ song v i m t ph ng ớ (AHC’) b)Tìm giao tuy n d c a ủ hai m t ph ng (AB’C’) và ẳ (A’BC). Ch ng minh r ng ằ ứ d song song v iớ mp(AHC’) ệ ủ c)Xác đ nh thi t di n c a ị hình lăng tr ABC.A’B’C’ ụ khi c t b i mp(H,d) ắ ở ế

4. C ng c : ố ủ

t di n là MNEH a)G i I là tâm hình bình hành AA’C’C ọ D A’B’C HI là đ (cid:222) CB’//HI M t khác HI V y CB’//(AHC’) b)G i J là tâm c a hình bình hành ủ ọ AA’B’B(cid:222) I,J là đi m chung c a hai ể m t ph ng (AB’C’) và (A’BC). V y ậ ẳ giao tuy n d c a chúng là đ ườ ng ủ th ng IJ. d//B’C’(cid:222) d//(BB’C’C) c)HJ˙ AB=M AA’//HM(cid:222) AA’//(H,d) V y mp(AA’C’C) c t (H,d) theo giao ắ tuy n qua I và song song v i AA’. Giao tuy n này c t AC và A’C’ l n ầ ắ t t l ượ ạ V y thi ậ i N và E ế ệ

+ Đ nh lí 1: Nêu đi u ki n đ (P)//(Q) ề ể ệ ị

ngoài mp(Q) và (P)//(Q) + Đ nh lí 2: Nêu đi u ki n duy nh t mp(P) ch a A ệ ứ ề ấ ị ở

+ Các h q a ệ ủ

˙ +Đ nh lí 3: (P)//(Q) và (P) (R)=a (cid:222) (Q)˙ (R)=b và a//b ị

+ Giáo viên đ nh lí thu n và đ o c a đ nh lí Talet ả ủ ị ậ ị

ẳ ng pháp ch ng minh đo n th ng song song v i m t m t ph ng n u đo n th ng ứ ế ạ ạ ẳ ẳ

ng th ng chéo nhau cùng chia hai đo n th ng t l + Ph ươ t a trên hai đ ự ườ ẳ ớ ạ ộ ẳ ặ ỉ ệ

+ Làm nh ng bài t p còn l i trong sách giáo khoa ữ ậ ạ