Tiết 29-30 §4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
(Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit
Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị Tính I/HÀM SỐ MŨ:
của 2x . Cho học sinh nhận xét
Với mỗi x
R có duy nhất giá
trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả
lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa
và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là
hàm số mũ:
+ y = ( x
)3
+ y = 3
5x
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không
phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho học sinh nắm được
Công thức: 1
1
lim
0
x
ex
x
+ Nêu định lý 1, cho học sinh
sử dụng công thức trên để
chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của
hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm
e3x , 1
2x
e , xx
e3
3
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh
định lý 2 và nêu đạo hàm hàm
hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để
tính đạo hàm các hàm số
y = 2x , y = 1
2
8xx
+ Ghi nhớ công thức
1
1
lim
0
x
ex
x
+ Lập tỉ số
x
y
rút gọn và
tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và
tính đạo hàm kiểm tra lại
kết quả theo sự chỉnh sửa
giáo viên
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT:
1
1
lim
0
x
ex
x
Định lý 1: SGK
Chú ý:
(eu)' = u'.eu
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a
1
)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
'
Cho HS xem sách và lập bảng
như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và
vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính
chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng
HS lên bảng trình bày bài
khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số y = 2x
Bảng khảo sát SGK/73
y
1
0 x
Tiết 2 Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị
của x
2
log . Cho học sinh
nhận xét Với mỗi x>0 có duy
nhất giá trị y = x
2
log
Nêu vd3 và cho học sinh trả
lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định
nghĩa và hoàn chỉnh định
nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định
các hàm số
a) y = )1(log2x
b) y = )(log 2
2
1xx
Cho học sinh giải và chỉnh
sửa
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y có
nghĩa khi: a) x - 1 > 0
b) x2 - x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số sau là
hàm số lôgarit:
+ y = x
2
1
log
+ y = )1(log2x
+ y = x
3
log
VD2:Tìm tập xác định
các hàm số
a) y = )1(log2x
b) y = )(log 2
2
1xx
Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Nêu định lý 3, và các công
thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của
hàm hợp của hàm lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm
các hàm số:
a- y = )12(log2x
b- y = ln ( 2
1xx )
Cho 2 HS lên bảng tính
GV nhận xét và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và các công
thức
HS trình bày đạo hàm hàm
số trong ví dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = x
a
log (a>0,a
1
)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho HS lập bảng khảo sát như
SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính chất
hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho
HS vẽ đồ thị các hàm số :
a- y = x
2
log
y = 2x
b- y = x
2
1
log
y = x
2
1
GV chỉnh sửa và vẽ thêm
đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc bảng
đạo hàm các hàm số lũy thừa,
mũ, lôgarit trong SGK cho
học sinh ghi vào vở.
Lập bảng
Lập bảng
HS1: lên bảng vẽ các đồ
thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ
thị hàm số ở câu b
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
+ Bảng khảo sát SGK
T75,76
+Bảng tính chất hàm số
lôgarit SGK T76
Chú ý SGK
Bảng tóm tắt SGK
4. Củng cố toàn bài: (5')
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc
vào cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3')
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)
V. Phụ lục