1
T
TÀ
ÀI
I
L
LI
IỆ
ỆU
U
T
TH
HA
AM
M
K
KH
HẢ
ẢO
O
T
TO
OÁ
ÁN
N
H
HỌ
ỌC
C
P
PH
HỔ
Ổ
T
TH
HÔ
ÔN
NG
G
_
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
_
26
( )
5 2000
x
f x x
-
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
-
C
CH
HU
UY
YÊ
ÊN
N
Đ
ĐỀ
Ề
H
HÀ
ÀM
M
S
SỐ
Ố
(
(K
KẾ
ẾT
T
H
HỢ
ỢP
P
3
3
B
BỘ
Ộ
S
SÁ
ÁC
CH
H
G
GI
IÁ
ÁO
O
K
KH
HO
OA
A)
)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TỔNG HỢP HÀM SỐ
C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N
T
TỔ
ỔN
NG
G
H
HỢ
ỢP
P
H
HÀ
ÀM
M
S
SỐ
Ố
(
(P
P1
1
–
–
P
P6
6)
)
V
VẬ
ẬN
N
D
DỤ
ỤN
NG
G
C
CA
AO
O
T
TỔ
ỔN
NG
G
H
HỢ
ỢP
P
H
HÀ
ÀM
M
S
SỐ
Ố
(
(P
P1
1
–
–
P
P6
6)
)
T
TH
HÂ
ÂN
N
T
TẶ
ẶN
NG
G
T
TO
OÀ
ÀN
N
T
TH
HỂ
Ể
Q
QU
UÝ
Ý
T
TH
HẦ
ẦY
Y
C
CÔ
Ô
V
VÀ
À
C
CÁ
ÁC
C
E
EM
M
H
HỌ
ỌC
C
S
SI
IN
NH
H
T
TR
RÊ
ÊN
N
T
TO
OÀ
ÀN
N
Q
QU
UỐ
ỐC
C
C
CR
RE
EA
AT
TE
ED
D
B
BY
Y
G
GI
IA
AN
NG
G
S
SƠ
ƠN
N
(
(F
FA
AC
CE
EB
BO
OO
OK
K)
)
G
GA
AC
CM
MA
A1
14
43
31
19
98
88
8@
@G
GM
MA
AI
IL
L.
.C
CO
OM
M
(
(G
GM
MA
AI
IL
L)
);
;
T
TE
EL
L
0
03
33
33
32
27
75
53
32
20
0
T
TH
HÀ
ÀN
NH
H
P
PH
HỐ
Ố
T
TH
HÁ
ÁI
I
B
BÌ
ÌN
NH
H
–
–
T
TH
HÁ
ÁN
NG
G
1
10
0/
/2
20
02
22
2
2
HÀM SỐ LỚP 10 THPT
(LUYỆN TẬP TỔNG HỢP P1)
____________________________
Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
m
thuộc đoạn
2021;2022
để hàm số
3 2y m x m
nghịch
biến trên
?
A.
2021
B.
2022
C.
2023
D.
2024
Câu 2. Tập xác định của hàm số
9
x
x
chứa bao nhiêu số nguyên dương
A.4 B.3 C. 5 D. 8
Câu 3. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm
3; 1
M
?
A.
2y x
B.
4
y x
C.
4
y x
D.
2
y
Câu 4. Đồ thị hàm số
3 2022
y x
cắt trục tung tại điểm nào sau đây?
A.
0;2022
M
B.
0;3
N
C.
3;0
P
D.
2022;0
Q
Câu 5. Tập giá trị của hàm số
( 2)( 4)
y x x
chứa bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 26
A.10 B. 27 C. 19 D. 20
Câu 6. Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.
2.
x
B.
2 .y x
C.
2.
y
D.
.y x
Câu 7. Xác định
m
để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:
1 5 0;
m x my
2 1 7 0.
mx m y
Giá trị của
m
là:
A.
7.
12
m B.
1.
2
m
C.
5.
12
m D.
4.
m
Câu 8. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
5;2021
m
để hàm số
2020 2021
y m x
đồng
biến trên
?
A.
2021.
B.
2020.
C.
2023.
D.
2024.
Câu 9. Cho đường thẳng
y ax b
có hệ số góc bằng
3
và đi qua điểm
1;1
A
. Tính giá trị
3
T a b
A.
7.
B.
7.
C.
11.
D.
11.
Câu 10. Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm điều kiện của m để phương trình
2 ( ) 3
f x m
có hai nghiệm phân biệt.
A. m > 1 B. m > 2
C. m > 3 D. m > 0
Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số
y ax b
đi qua điểm
1;4
M
và song song với đường thẳng
2 1.
y x
Tính tổng
.S a b
A.
4.
S
B.
2.
S
C.
0.
S
D.
4.
S
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình
4 ( 2)
x x m
có ba nghiệm phân biệt
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 13. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình
2
6 8
x x m
có ít nhất ba nghiệm thực ?
A. 8 giá trị. B. 10 giá trị. C. 9 giá trị. D. 11 giá trị.
Câu 14. Xét hàm số
2
5 1
f x x x
, phương trình
1 1
f x
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 2 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 1 nghiệm.Biết đồ thị
Câu 15. Đường thẳng
: 1, 0; 0
x y
d a b
a b
đi qua điểm
1;6
M
tạo với các tia
,Ox Oy
một tam giác có
diện tích bằng
4.
Tính
2 .S a b
A.
38.
3
S B.
12.
S
C.
6.
S
D.
5 7 7 .
3
S
3
Câu 16. Hàm số
y ax b
có đồ thị là đường thẳng
.d
Biết
d
đi qua điểm
2;3
M
sao cho khoảng cách
từ
O
tới đường thẳng
d
là lớn nhất. Tính
3 2 .T a b
A.
8.
9
B.
20 .
3
C.
2.
3
D.
3.
Câu 17. Biết Parabol
2
: 2 4P y ax x
đi qua điểm
1;3
A
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1.
a
B.
1.
a
C.
3.
a
D.
5.
a
Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc Parabol
2
: 3 3 5P y x x
A.
1; 5 .
M
B.
1;5 .
N
C.
1;5 .
P
D.
1; 5 .
Q
Câu 19. Tập giá trị của hàm số
2
11
2 2
y
x x
là
A. (0;8) B. (1;7] C. (0;11] D.
;11

Câu 20. Biết rằng
2
: 2
P y ax bx
1
a
đi qua điểm
1;6
M
và có tung độ đỉnh bằng
1
4
. Tính tích
.P ab
A.
3.
P
B.
2.
P
C.
192.
P
D.
28.
P
Câu 21. Biết rằng đồ thị hàm số
y ax b
đi qua điểm
3;1
A
và có hệ số góc bằng
2.
Tính tích
.P a b
A.
10.
P
B.
7.
P
C.
5.
P
D.
10.
P
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
2
3 2 3
y m x m
song song với đường
thẳng
1.
y x
A.
2.
m
B.
2.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol
2
y x
cắt đường thẳng
2 2 1
y mx m
tại 2 điểm phân biệt có
hoành độ a, b. Ký hiệu A =
2 2
2( ) 5a b ab
. Tính tổng các giá trị m để A = 27.
A. 2,25 B. 5,75 C. 2 D. 4,25
Câu 24. Hàm số
2
y x bx c
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
5
khi
2
x
. Giá trị của
2
b c
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
5.
D.
5.
Câu 25. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?
A.
2
3 1.
y x x
B.
2
2 3 1.
y x x
C.
2
1
y x
D.
2
2 1.
y x x
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, parabol 2
y x x
cắt đường thẳng y = 2x + m
2
– 1 tại hai điểm
phân biệt có hoành độ a;b sao cho (a + 1)(b + 1) = 1. Tính tổng các giá trị xảy ra của tham số m.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0,5
Câu 27. Tìm điều kiện của m để hàm số
2 2
6 9 8
y x mx m m
trên R có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 3.
A. m > 10 B. m > 11 C. 0 < m < 7 D. 9 < m < 12
Câu 28. Parabol (P): 2
3
y x x b
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Parabol (P) có thể cắt trục hoành
tại điểm nào ?
A. (1;0) B. (3;0) C. (4;0) D. (0;0)
Câu 29. Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Tìm điều kiện của m để phương trình f (x) – 1 = m có
hai nghiệm phân biệt.
A. m > 1 B. m > 2
C. m > 3 D. m > 0
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 5 để hàm số
2
3 1 2019
y m x
đồng biến trên R ?
A. 6 B. 9 C. 10 D. 8
_________________________________
4
ÔN TẬP HÀM SỐ LỚP 10 THPT
(LUYỆN TẬP TỔNG HỢP P2)
____________________________
Câu 1. Hàm số bậc hai nào trong các phương án A,B,C,D có bảng biến thiên như sau?
A.
2
2 1.
y x x
B.
2
2 3.
y x x
C.
2
2.
y x x
D.
2
2 5
y x x
Câu 2. Hàm số
2
2 3y x x
đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
1; .
B.
1; . 
C.
;2 .

D.
;1 .

Câu 3. Tập giá trị của hàm số
2
1
9y x
x
chứa bao nhiêu số nguyên
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
;0 ?

A.
2
3 1.
y x
B.
2
3 1.
y x
C.
2
3 1 .
y x
D.
2
2 1 .
x
Câu 5. Tìm điểm cố định M mà đường thẳng
2 4y mx m
luôn luôn đi qua với mọi giá trị m.
A. M (4;– 2) B. (6;1) C. (4;0) D. (3;2)
Câu 6. Hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị d như hình vẽ bên. Giá trị của m là
A. 0,75 B. 0,7
C. 0,8 D. 0,9
Câu 7. Tọa độ đỉnh I của parabol
2
: 2 4 1P y x x
là
A.
1; 3 .
I
B.
1; 7 .
I
C.
1;5 .
I
D.
2; 1 .
I
Câu 8. Có bao nhiêu đồ thị có tâm đối xứng O trong các đồ thị hàm số
2
3 3
3 8
; ; 8
x
y x y y x
x x
?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 9. Parabol
2
:
P y ax bx c
đi qua
8;0
A
và có đỉnh
6; 12 .
I
Giá trị của
a b c
bằng
A.
63.
B.
135.
C.
57.
D.
63.
Câu 10. Tìm m để hàm số
9
2 1
x
y
x m
xác định trên đoạn [3;5].
A. m > 2 hoặc m < 1 B. m > 3 hoặc m < 0 C. m > 4 hoặc m < 1 D. m > 5 hoặc m < 0
Câu 11. Biết parabol
2
: 2
P y ax bx
đi qua hai điểm
1;5
A
và
2;8 .
B
Giá trị của
2a b
là
A.
4.
B.
3.
C.
5.
D.
4.
Câu 12. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?
A.
2
2 5.
y x x
B.
2
4 5.
y x x
C.
2
4 5.
y x x
D.
2
4 5.
y x x
5
Câu 13. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?
A.
2
2 .y x x
B.
2
2 .y x x
C.
2
2 .y x x
D.
2
2 1.
y x x
Câu 14. Hoành độ giao điểm của đường thẳng
2
y x
và parabol
2
2y x x
là
A.
2; 1.
x x
B.
2; 1.
x x
C.
2; 1.
x x
D.
2; 1.
x x
Câu 15. Tìm điều kiện tham số m để phương trình
2
3 2
x x m
có hai nghiệm phân biệt ?
A. m > 0,25 hoặc m = 0 B. m > 1 hoặc m = 1
C. m > 2 hoặc m = 1,25 C. m > 0,75 hoặc m = 0.
Câu 16. Đồ thị biểu diễn nghiệm của phương trình
2 2
2 3 3 2 0
y y y x x
có dạng như thế nào ?
A. Một cặp đường thẳng. B. Biên của hình chữ nhật.
C. Biên của hình vuông. D. Đường tròn.
Câu 17. Giao điểm của parabol
2
4 3y x x
với trục tung là
A.
0;3 .
A
B.
3;0 .
B
C.
0;1 .
C
D.
0; 3 .
D
Câu 18. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng (– 7;7) sao cho đường thẳng
1
1
x
y
x
cắt đường
thẳng
y x m
tại hai điểm phân biệt.
A. 13 giá trị. B. 15 giá trị. C. 12 giá trị. D. 5 giá trị.
Câu 19. Cho hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0.
a b c
B.
0, 0, 0.
a b c
C.
0, 0, 0.
abc
D.
0, 0, 0.
a b c
Câu 20. Hàm số bậc hai f (x) có bảng
biến thiên như hình vẽ. Phương trình sau
có bao nhiêu nghiệm thực:
2
3
f x f x
A. 2 nghiệm B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm D. 4 nghiệm
Câu 21. Cho hàm số
2
3 6 5.
y x x
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;5 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
D. Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh
1;2 .
I
Câu 22. Tìm điểm cố định M mà đường thẳng
2 4y mx m
luôn luôn đi qua với mọi giá trị m.
A. M (4;– 2) B. (6;1) C. (4;0) D. (3;2)
Câu 23. Trong các hàm số
3 4 2 3 2
4
; 4 1; 1;
2
x
y x x y x x y x x y
x
, có bao nhiêu đồ thị có tâm
đối xứng ?
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
O
x
y
1