Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008
Giáo Án: HÌNH HỌC 11
Tiết 36, 37:
Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Học sinh nắm được:
- Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Khái niệm phép chiếu vuông góc.
- Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng.
2. Về kĩ năng:
- Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng
vuông góc với một đường thẳng.
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng.
- Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy tính tưởng tượng trong không gian.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai
đường thẳng vuông góc nhau.
C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến hành giờ dạy:
Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
HD:
w
r m nv
r uur r
w .0 .0 0
ur m u nvu m n
rr uur r r r
, ?
u r
r r
Hay d và a ?
* Yêu cầu Hs thực hiện?
Dẫn đến đ/n
* Hs thực hiện và c/m
được d a
1. Định nghĩa đường
thẳng vuông góc với
mặt phẳng.
Bài toán 1: (Sgk)
Định nghĩa 1: (sgk)
a
b d
c
u
r
r
r
v
r
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008
*Từ bài toán1: b cắt c, a b và a c thì a
vuông góc mọi đường thẳng nằm trong
mp(P), ( mp(P) chứa a và b )
*Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng
nằm trong mp(P) thì a mp(P)
+ Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c?
* Thực hiện Hđ2(sgk)
HD: Sử dụng đlí1 để c/m.
Hoạt động 2
+Xét các t/c sau:
*Mp(P) được xđ
bởi 2 đt a và b
cắt nhau,
cùng qua O và
vuông góc với d.
+ d và mp(P) ?
+ Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ?
* Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
điểm O cho trước và vuông góc với một
mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư)
* Có bao nhiêu
mp vuông góc
với đoạn thẳng
AB tại trung
điểm O?
* Mp trên được
gọi là mp trung
* a vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau nằm
trong mp(P) thì a mp(P).
( )
a AB
a mp ABC
a AC
Suy ra: a BC
* d mp(P)
* Có duy nhất 1 mp
* Có duy nhất 1 đường
thẳng
* Có duy nhất 1 mp
+ a vuông góc với
mp(P). K/h: a (P)
Hoặc (P) a
Định lí 1: (sgk)
2. Các tính chất.
Tính chất 1: (sgk)
Tính chất 2: (skg)
O a
b
d
O
A
B
.
a
P
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008
trực của đoạn
thẳng AB.
+ Thực hiện Hđ3 (sgk)
HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M
nằm ở đâu?
+ M cách đều B, C M?
* M như trên cách đều 3 điểm A,B,CM?
Hoạt động 3
+ //
&( )?
( )
a b
b P
P a
+
( ) & ?
( )
a b
a P a b
b P
Hoạt động 4
+ ( ) //( )
&( )?
( )
P Q
a Q
a P
+
( ) ( )
( ) ( ) &( )?
( )
P Q
P a P Q
Q a
Tiết 2
Hoạt động 1
+ Giới thiệu phép
chiếu song song
( có phương chiếu
vuông góc với mp)
+ Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt
của phép chiếu song song nên nó có mọi
t/c của phép chiếu song song.
+ M thuộc mp trung trực
đoạn thẳng AB
+ M thuộc mp trung trực
đoạn thẳng BC
* M nằm trên giao tuyến
của hai mp trung trực trên.
* b (P)
* a // b
* a (Q)
* (P) // (Q)
3.Liên hệ giữa quan
hệ song song và quan
hệ vuông góc của
đường thẳng và mặt
phẳng.
Tính chất 3: (sgk)
+ // ( )
( )
a b
P b
P a
+
( ) //
( )
a b
a P a b
b P
Tính chất 4: (sgk)
+ ( ) //( )
( )
( )
P Q
a Q
a P
+
( ) ( )
( ) ( ) //( )
( )
P Q
P a P Q
Q a
4. Định lý ba đường
vuông góc.
Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2: (sgk)
P
a
P
b
a
P
Q
l a
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008
+ Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi
đơn giản là phép chiếu lên mp(P).
Hoạt động 2
* Giả sử a không
vuông góc với (P)
và có hình chiếu
trên (P) là a'.
+ b (P) và b a
Liệu b a'?
+ b a'. Liệu b a?
* GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk)
+ KL: b a b a' Đlí
Hoạt động 3
Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv)
Hoạt động 4
+ Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần
1.) trên bảng phụ
* Phân lớp thành 4 nhóm thảo luận bài
giải.
+ Nhóm 1: Câu 1a)
+ Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết
câu 1a)
+ Nhóm 3 và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử
dụng giả thiết câu 1 )
* Cho đại diện từng nhóm trình bày vắn
tắc.
+ Giáo viên tỏng kết từng ý và trình bày
thêm, (nếu cần)
* Hs tham gia vào việc
c/m
+ Hs thực hiện thảo luận
theo nhóm.
+ Dại diện từng nhóm
trình bày
* Thực hiện cùng với Gv
Định lí ba đường
vuông góc
Định lí 2: (sgk)
5. Góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3: (sgk)
* Chu ý: Góc giữa
đường thẳng và mp
không vượt quá 90o
Ví dụ (sgk)
P
B'
B
A'
A
a'
a
b
P
a a
a'
P
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008