Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II
(tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
– Củng cố kiến thức về các dạng bài tập tổng
hợp về kiến thức hình học.
– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng
minh thông qua một số bài tập.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ:
3. Bài ôn tập
Hoạt động Nội dung
GV: Cho đề bài toán Một số bài toán tổng hợp
cơ bản Bài 1: Cho nửa đường
tròn tâm O, đường kính Hướng dẫn
AB và tia tiếp tuyến Ax a) ABC có cạnh
cùng phía với nửa đường AB là đường kính
tròn đối với AB. Từ
của đường tròn
điểm M trên Ax (M khác
ngoại tiếp nên tam A), kẻ tiếp tuyến thứ hai
giác ABC vuông tại MC với nửa đường tròn
ACB
090
(C là tiếp điểm). Kẻ CH C, do đó ·
vuông góc với AB (H b) Có MA = MC
ACB
090
AB). Chứng minh rằng: (Tính chất hai tiếp
a) · ; tuyến cắt nhau) suy ra
b) BC // OM; MAC cân tại M,
c) MB đi qua trung mà MO là phân giác của
·AMC (Tính chất hai
điểm của đoạn thẳng tiếp
CH. tuyến cắt nhau), nên MO
cũng là đường cao của
MAC. Do đó MO AC, GV: Hướng dẫn HS các
lại có BC AC (ABC bước xây dựng cách giải
tại C) vậy BC // OM GV: Cho HS lên bảng
c) Gọi I là giao điểm của trình bày cách thực hiện.
BC với Ax và N là giao
điểm MB với CH. Trong
ABI có:
OA = OB (bán kính) ; OM
// BI (vì OM // BC, I BC)
suy ra MA = MI (1)
Mà CH // AI ( cùng vuông
góc với AB), do đó:
( Hệ quả
NH BN MA BM
và NC BN BM MI
định lí Ta -let) suy ra
(2)
NH NC MA MI
Từ (1) và (2) suy ra: NH =
Bài 2: Cho nửa đường NC hay BM đi qua trung
tròn tâm O, dường kính điểm của đoạn thẳng CH
AB. Kẻ bán kính OM Hướng dẫn
sao cho góc AOM là góc
a) OK =AB
nhọn. Qua M, kẻ tiếp
(bán kính) tuyến xy với nửa đường
Nên OKB tròn. Kẻ AC vuông góc
với xy tại C, BD vuông cân tại O
góc với xy tị D, cắt nửa suy ra:
·
· OKB OBK
đường tròn tại K (K
khác B). Nối OK. Chứng
b) Ta có O là
minh:
·
OKB OBK
trung điểm của AB (vì AB
a) · ;
lsf đường kính của nửa
b) AK // xy; đường tròn tâm O), nên
c) AB là tiếp tuyến
OB
AB
, mà OK=OB(bán
1 2
của đường tròn đường
kính CD.
OK
AB
kính). Suy ra
1 2
vậy AKB vuông tạiK,
suy ra AK BD.
Ta lại có BD xy (giả
thiết)
Do đó AK // xy.
c) Kẻ MH AB tại H, nối
AM. Tacó OM xy (là
tiếp tuyến của đường tròn
(O)) mà AC xy, BD
xy nên AC // OM // BD. Ta
lại co O là trung điểm của
AB (AB là đường kính của
đường tròn (O)). Suy ra M
là trung điểm của CD (AC,
OM, BD là ba đường thẳng
song song cách đều) hay M
là tâm của đường tròn
đường kính CD.
Mặt khác OM = OA (bán
·
OMA OAM
kính) nên OAM cân tại
·
· OMA MAC
O. suy ra · mà
·
· OMA MAC
(so le trong) nên
Hai tam giác vuông CAM
Bài 3: Cho đường tròn và HAM còn có cạnh
tâm O đường kính AB. huyền AM chung nên
Gọi H là trung điểm của CAM=HAM
OA. Vẽ dâycung CD Suy ra: MC = MH. Mà MC
vuông góc với AB tại H. là bánkính của đườn tròn
a) Chứng minh CH đường kính CD nên đường
= HD. tròn đường kính CD tiếp
xúc với AB tại H hay AB b) Tứ giác ACOD
là tiếp tuyến của đường là hình gì? Vì sao?
tròn đường kính CD. c) Vẽ đường tròn
tâm O’ đường kính OB, Hướng dẫn
đường tròn này cắt BC a) Ta có BA CD (GT)
tại K. Chứng minh rằng suy ra CH = HD. (Tính
HK là tiếp tuyến của chất đường kính và dây
đường tròn (O’) cung)
b) Ta có HA = HO (GT) và
CH = HD (CMa)
nên ACOD là hình bình
hành
mà AB CD (GT) nên
ACOD là hình thoi
c) chứng minh OBK
vuông tại K
suy ra OK BC
chứng minh ABC vuông
tại C
suy ra AC BC. Do đó
OK // AC, mà OD // AC
(vì ACOD là hình thoi)
nên D, O, K thẳng hàng
theo tiên đề Ơclít)
CDK vuông tại K có KH
là trung tuyến ứng với
cạnh huyền nên KHD
cân tại H.
Suy ra . Mà
¶ ¶ K D 1 1
· ODH
090
(vì ),
¶ µ 0 D O 90 1
1
(đối đỉnh) và ¶
µ ¶ O O 2
1
¶ O K 2
2
0
Do OO’ = O’K
90
¶ ¶ K K 2
1
Hay KH O’K.
Vậy HK là tiếp tuyến của
đương tròn (O’)
4. Củng cố
- GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm
của bài.
- Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập của
học kỳ I.
5. Dặn dò
- Chuẩn bị bài tiết tới học chương trình học
kỳ II.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
