Ở Ụ Ạ Ỳ Ớ Ể

Ọ S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T O GIA LAI K  THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN NĂM H C 2014 ­ 2015

Ứ Ề ờ Đ  CHÍNH TH C Môn thi: Toán (Không chuyên)  120 phút  Th i gian làm bài:

ƯỚ Ẫ Ể Ể H

ướ ẫ Ấ NG D N CH M VÀ BI U ĐI M ấ (H ng d n ch m có 02 trang)

ướ ẫ I.H ng d n chung.

ỉ ắ ộ ả t m t cách gi i, trong bài làm

ả ế ờ Đáp án này ch  nêu tóm t t. i gi

ả i chi ti ọ ế ướ ư ẫ N u h c sinh làm cách khác h ấ ng d n ch m nh ng

ẫ ượ ố ể c đi m t i đa.

 ủ ọ c a h c sinh ph i trình bày l  đúng thì v n đ 

ủ ể Đi m toàn bài c a thí sinh không làm tròn.

II. Đáp án – Thang đi m.ể

Đáp án

Câu Điể m

ớ a. V i , ta có

0,25

0,25

0,25

1 (2  đi m)ể

0,25

ớ ỉ b. V i , ta có nguyên khi và ch  khi  nguyên

0,25

Ư

0,25

0,25

ế ợ ớ ả K t h p v i gi thi ế ủ x, ta đ t c a c ượ

0,25

ươ ườ ẳ ng trình hoành đ ể ộ giao đi m c a ủ (P) và đ ng th ng Δ là a. Ph

0,25

ho c ặ

0,25

ớ V i thì ; thì

0,25

ườ ắ ẳ ạ ể V y ậ (P) và đ ng th ng Δ c t nhau t i hai đi m phân bi ệ . t

0,25

ươ ườ ầ ạ ng trình đ ẳ ng th ng d c n tìm có d ng , b. Ph 2 (2   điể m) 0,25

ườ ẳ ế ươ ệ Đ ng th ng d ti p xúc v i ớ (P) ph ng trình  có nghi m kép

0,25

0,25

ươ ườ ầ ậ . V y ph ng trình đ ẳ ng th ng d c n tìm là

0,25

a. Ta có

0,5 3 (2  đi m)ể

ươ ệ ỉ Ph ng trình đã cho có nghi m khi và ch  khi 0,25

0,25

b. V i ớ , ta có

0,25

0,25

, (vì  nên )

0,25

ấ ằ ị ớ ị ầ ậ ạ đ t giá tr  l n nh t b ng ­18 khi . V y là giá tr  c n tìm.

0,25

A

4 (3 đi m)ể a. Ta có 0,5

D

n

E

I

H

ứ ộ    giác n i 0,5 Suy ra   là t ti p.ế

O

C

B

0,25

b. Ta có  (gt) ;  ộ ế (góc  n i ti p ch n  ử ườ n a đ ắ ng tròn)

M

Suy ra 0,25

ươ ứ ng t ự

0,25

Ch ng minh t ta cũng có

ừ

0,25

T  (1) và (2) suy ra  BHCM là hình bình  hành. Do đó .

ủ ạ ẳ AB. Ta có  nên ; . ể c. G i ọ I là trung đi m c a đo n th ng 0,25

ệ Suy ra di n tích tam giác AOB là  (đvdt). 0,25

ệ ạ Di n tích hình qu t tròn OAnB là Squ tạ  tròn OAnB  (đvdt). 0,25

ệ Sviên phân AnB = Squ tạ  tròn OAnB 0,25 Di n tích hình viên phân AnB là       (đvdt).

Ta có 0,25

ế ợ ượ ặ K t h p (3) và (1) ta đ c ho c

0,25

ế ợ ượ K t h p (4) và (1) ta đ c 5 (1  đi m)ể

0,25

ệ ươ ệ ố ho c ặ ậ V y h  ph ng trình có b n nghi m (1; 2); (1;­2); (2; ­1); (­1; 2) 0,25

ế  ­­­­­­h t­­­­­­