Hướng dẫn Đề sô 6
Câu I: 2) M(–1;2). (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
9
; 0
4
m m
Tiếp tuyến tại N, P vuông góc
'( ). '( ) 1
N P
y x y x
3 2 2
3
m .
Câu II: 1) Đặt
3 0
x
t
. (1) 2
t t t 3 3
3
log ; log 5
5
x x
2) 2
3
3 3
2
2( 2 5)
log ( 1) log ( 1) log 4 ( )
log ( 2 5) log 2 5 ( )
x x
x x a
x x m b
Giải (a) 1 < x < 3.
Xét (b): Đặt 2
2
log ( 2 5)
t x x . Từ x (1; 3) t (2; 3).
(b) 25
t t m
. Xét hàm 2
( ) 5
f t t t
, từ BBT 25
; 6
4
m
Câu III: Cộng (a), (b), (c) ta được: 3 3 3
( 3) ( 3) ( 3) 0 ( )
x y z d
Nếu x>3 thì từ (b) có: 3
9 ( 3) 27 27 3
y x x y
từ (c) lại có: 3
9 ( 3) 27 27 3
z y y z
=> (d) không
thoả mãn
Tương tự, nếu x<3 thì từ (a) 0 < z <3 => 0 < y <3
=> (d) không thoả mãn
Nếu x=3 thì từ (b) => y=3; thay vào (c) => z=3.
Vậy: x =y = z =3
Câu IV: I là trung điểm AD,
( ) ( ;( ))
HL SI HL SAD HL d H SAD
MN // AD MN // (SAD), SK (SAD)
d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL
=
21
7
a.
Câu V:
1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 )
1 1 1
a b c
T
abc
=
1 1 1 1 1 1
1 1 1
abc
a b c
Ta có: 1 1 1 9
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
;
0 1 1 1 6
abc
(Bunhia)
9 6
6
2
6
T. Dấu "=" xảy ra a = b = c =
1
3
. minT =
6
2
.
Câu VI.a: 1)
2 6
;
5 5
B; 1 2
4 7
(0;1); ;
5 5
C C
2) (S) có tâm I(1; –2; –1), bán kính R = 3. (Q) chứa
Ox (Q): ay + bz = 0.