§3 CÁC PH NG TRÌNH VÀ B T PH NG TRÌNH M T N S CÓ GIÁ TRƯƠ Ấ ƯƠ Ộ Ẩ Ố Ị
TUY T ĐIỆ Ố
Vì các ph ng trình và b t ph ng trình ch a n s d i d u giá tr tuy t đi chươ ấ ươ ứ ẩ ố ướ ấ ị ệ ố ỉ
đc xét trên t p h p R các s th c, nên t “trên R” s đc b đi.ượ ậ ợ ố ự ừ ẽ ượ ỏ
Thí d 26. Gi i ph ng trình : ụ ả ươ
03213 xx
Gi iả.
03213 xx
~
3213 xx
~
22 3213 xx
~
22 )32()13( xx
~
08185 2 xx
~
4
5
2 xx
Tr l iả ờ :
4;
5
2
Thí d 27. Gi i ph ng trình :ụ ả ươ
123 xxx
Gi iả.
123 xxx
Tr l i ả ờ
2
1
.
Thí d 28. Gi i ph ng trình ụ ả ươ
23527 xxx
73
Vì
)2()35(27 xxx
và
0 abbaba
, nên
23527 xxx
~
0)2)(35( xx
~
3
5
2 x
Tr l iả ờ :
3
2
1;2
Thí d 29. Gi i ph ng trìnhụ ả ươ
(1)
x
a
x
axa
x
2
2
Gi iả (1) ~
02
0
22 aaxax
x
~
032
0
0
02
0
0
2222 aaxx
ax
x
aaxx
ax
x
~
ax
ax
x
ax
ax
x
ax
ax
x
3
00
0)(
0
2
~
ax
aa
a
ax
ax
x
ax
ax
x
3
3
0300
~
ax
a
ax
a
3
00
Tr l iả ờ . N u a < 0, thì ế
aa 3;
n u a > 0 thì {-a} n u a = 0 thì ế ế ø
Thí d 30. Gi i b t ph ng trình ụ ả ấ ươ
xx 4752
74
Gi iả.
xx 4752
~
22 4752 xx
6
3
1
~
06193~)47()52(~ 222
x
xxxx
Tr l iả ờ .
6;
3
1
Thí d 31. Gi i b t ph ng trình: ụ ả ấ ươ
242 xxx
Gi iả.
242 xxx
~
2)4(2
4
2)4(2
40
2)4(2
0
xxx
x
xxx
x
xxx
x
~
5
4
3
50
60
0
x
x
x
xx
~
53~5300
xxxxx
Tr l iả ờ .
;53;
Thí d 32. Gi i b t ph ng trình : ụ ả ấ ươ
23527 xxx
Gi iả. Vì
)2()35(27 xxx
và
0 abbaba
, nên
3
2
12~0)2)(35(~23527 xxxxxxx
Tr l iả ờ .
,
3
2
12;
Thí d 33. Gi i b t ph ng trình :ụ ả ấ ươ
(1)
aaxax 23
Gi iả. N u a > 0 thì –a < 3aế
N u a > 0, thì 3a < -aế
75
aaxax
ax
a
aaxax
ax
a
aaxax
axa
a
aaxax
ax
a
a
2)()3(
0
2)()3(
3
0
2)()3(
3
0
2)()3(
0
00
0
~)1(
ax
a
x
a
a
ax
a
ax
axa
a
a
ax
a
a
ax
a
x
axa
a
a
ax
a
x
a
30
00
0
0
2
3
0
0
3
0
0
3
0
0
3
0
0
0
0
~
V
0
3
a
x a
>
V
0
3
a
x a
<
<
V
0
2 3
a
a x a
>
>
V
0
0
a
x
>
>
V
0
2
a
x a
<
<
Tr l i: N u a < 0 thì ]-ả ờ ế
, 2a [;
N u a > 0 thì ] 0 , ế
[;
N u a = 0 thì ế.
Gi i ph ng trình (các § 420—428).ả ươ
420. | 2 – 3x | - | 5 - 2x | = 0.
421. | 9 – 2x | = | 4 – 3x | + | x + 5 |.
422. |x| = | 2x + 3 | + x – 1.
423. | x + 1 | = 2 | x – 1 | + x.
424. | x + 1 | + |2 – x | - | x + 3 | = 4.
425. | x2 – 3x + 2 | = |x| - x2 + 4.
426. x2 = | 1 – 2x2 |.
76
427.
2
| 1|
2
xx
x
−=
−
.
428.
2
1 | 1| 2
| | ( 2)
x x
x x
− + + =
−
.
Gi i ph ng trình có ch a tham s (các bài 429—434).ả ươ ứ ố
429. 2 | x + a | - |x-2a|=3a
430.
2
20.|
| |
a
ax a
− =
+
431. |x2 – a2|=(x+3a)2.
432. x=2|x-a| -2|x-2a|.
433. |x+3a|-|x-a|=2a.
434.
2 | | .
x a a
xx x
+
+ =
Gi i ph ng trình b ng tính toán và b ng đ th (các § 435—444).ả ươ ằ ằ ồ ị
435. |x|=x+1.
436. |3x- 1|=3-x.
437. |x|+|x-1|=1.
438. X2 -|x|-6=0.
439. |4+3x-x2|=x2-3x-4.
440.
11
| 1| x
x= −
−
441. |x+1|=x+3.
442. |3x+1|=5+6x.
443. |1-|x||=1.
444. |x2+2x-3|=3-2x-x2.
77