Chương 3. Chương 3.
Tính toán các cấu kiện Gạch Tính toán các cấu kiện Gạch Tính toán các cấu kiện Gạch Tính toán các cấu kiện Gạch
đá theo khả năng chịu lực đá theo khả năng chịu lực
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL theo KNCL §§ 1. 1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm
- Cấu kiện chịu nén đúng tâm (còn gọi là nén dọc trục) là cấu kiện chịu
lực nén N đặt đúng trọng tâm tiết diện.
- Cấu kiện gạch đá chịu nén đúng tâm thường là các cột, tường trong của
nhà, ...
- Sơ đồ tính toán:
- Điều kiện cường độ: N ≤ ϕ mdhRF - Điều kiện cường độ: N ≤ ϕ mdhRF
trong đó:
-) N - Lực nén do tải trong tính toán gây ra
-) ϕ - Hệ số uốn dọc
-) F - Diện tích tiết diện của cấu kiện
RR
-) mdh - Hệ số xét đến ảnh hưởng của các tải trọng tác dụng dài hạn
∏=
g m i
-) R - Cường độ chịu nén tính toán của khối xây
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL theo KNCL §§ 1. 1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm
m
η−= 1
dh
N dh N -) Ndh – lực nén tính toán do tải trọng dài hạn gây ra
* Hệ số mdh được xác định theo công thức:
-) η - hệ số phụ thuộc vào λh (hoặc λr ) và loại gạch. Khi cạnh bé nhất của TD b ≥30cm hoặc rmin ≥8,7cm có thể lấy mdh = 1.
* Hệ số uốn dọc ϕϕϕϕ: tra theo bảng phụ thuộc vào đặc trưng đàn hồi của
khối xây ααααvà độ thanh mảnh của cấu kiện λλλλh (hoặc λλλλr). khối xây ααααvà độ thanh mảnh của cấu kiện λλλλ (hoặc λλλλ).
h
-) Với tiết diện chữ nhật:
r
l 0=λ h l 0=λ r
-) Với tiết diện bất kỳ:
-) l0 – chiều dài tính toán của cấu kiện
-) h – cạnh bé của tiết diện
-) r – bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện.
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL theo KNCL §§ 1. 1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm
- Chiều dài tính toán của cấu kiện lấy phụ thuộc vào sơ đồ kết cấu và điều
kiện liên kết:
*) Các khối xây độc lập:
-) Liên kết 2 đầu khớp: l0 = H
-) Liên kết 1 ngàm – 1 tự do: l0 = 2H
-) Liên kết 1 ngàm – 1 khớp: l0 = 0,7H -) Liên kết 1 ngàm – 1 khớp: l0 = 0,7H
*) Các liên kết thực tế:
-) Các mảng tường: -) Vòm 2 khớp:
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL theo KNCL §§ 1. 1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm
-) Đối với nhà công nghiệp khi đầu trên của cấu kiện là gối đàn
hồi, đầu dưới là ngàm
*) Với nhà một nhịp l0 = 1,5H
*) Với nhà nhiều nhịp, l0 = 1,25H
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL theo KNCL §§ 1. 1. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm
a)
b)
c)
N
N
N
m = 1
ϕ=1;
ϕ=1;
ϕ=1;
dhm = 1
dh
dhm = 1
3 / H
H 3 . 0
2 / H
H
H
H
3 / H
ϕ ϕ mdh
H 7 .
0
/
ϕ dhm
ϕ mdh
2 H
/
3 H
m = 1
ϕ=1;
dh
- Trị số ϕϕϕϕvà mdh được xác định phụ thuộc vào dạng liên kết:
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
I. Khái niệm chung
- Cấu kiện chịu nén lệch tâm là cấu kiện chịu lực nén N đặt không trùng với
trọng tâm của tiết diện.
- Trong kết cấu gạch đá, nén lệch tâm là cấu kiện thường gặp hơn cả. Đó là
các cột, tường, móng của nhà, các kết cấu vòm mái, ống khói v.v…
- Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến điểm đặt lực gọi là độ lệch tâm - Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến điểm đặt lực gọi là độ lệch tâm
=
+
e 0
'e 0
M N
của lực dọc, ký hiệu là e0.
- Trong đó: e0’ - Độ lệch tâm ngẫu nhiên kể đến khi tính toán tường có
chiều dày từ 25 cm trở xuống
+) Tường chịu lực: e0’ = 2 cm
+) Tường tự mang: e0’ = 1 cm
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
- Tuỳ theo độ lệch tâm e0 của lực dọc, tiết diện có thể:
Chịu nén hoàn toàn Một phần chịu kéo
- Nếu ứng suất kéo lớn hơn cường độ chịu kéo của khối xây
=> Trong các mạch vữa ngang sẽ xuất hiện khe nứt
=> Thay đổi chiều cao làm việc của tiết diện
=> Chiều cao làm việc của tiết diện là hc
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
Các điều kiện tính toán:
- Để đảm bảo sự làm việc an toàn, độ lệch tâm phải thỏa mãn:
+) Với cột, tường dày ≥ 25cm:
-) e0 ≤ 0,9y khi tính toán với tổ hợp cơ bản
-) e0 ≤ 0,95y khi tính toán với tổ hợp đặc biệt
+) Với cột, tường dày từ 25cm trở xuống: +) Với cột, tường dày từ 25cm trở xuống:
-) e0 ≤ 0,8y khi tính toán với tổ hợp cơ bản
-) e0 ≤ 0,85y khi tính toán với tổ hợp đặc biệt
- Trong mọi trường hợp từ điểm đặt lực N đến mép tiết diện chịu nén nhiều
không được bé hơn 2 cm: y – e0 ≥ 2 cm
- Ngoài ra khi e0 ≤ 0,7y thì không phải kiểm tra về điều kiện khe nứt.
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
N
0e
II. Sơ đồ và công thức tính toán
1. Giả thiết tính toán
- Bỏ qua sự làm việc của vùng chịu kéo
- Biểu đồ ứng suất vùng nén có dạng hình chữ nhật.
- Trị số ứng suất đạt tới cường độ chịu nén tính toán về
nén cục bộ ωR.
ωR
ch
2. Sơ đồ tính toán
3. Công thức tính toán
b
- Điều kiện cường độ:
0e
N ≤ ϕ1mdhωRFc
y-e 0 y
trong đó:
h
-) N – Lực dọc tính toán
-) R – Cường độ chịu nén tính toán của khối xây
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
dh
m
1(
)
+
1 −= η
dh
N dh N
e 2,1 0 h
* Hệ số kể đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn mdh
-) e0dh – Độ lệch tâm của lực nén Ndh * Hệ số uốn dọc ϕϕϕϕl: Hệ số uốn dọc
06,0
2,0
−
−
l l 0 h
1 = l ϕϕ
e e 0 h - Cách 2: Xác định theo công thức:
- Cách 1: Xác định theo công thức thực nghiệm:
=
ϕ l
ϕϕ + c 2
-) ϕ – Hệ số uốn dọc được xác định như nén đúng tâm
-) ϕc – Hệ số uốn dọc được xác định phụ thuộc vào độ mảnh λhc
(hoặc λrc) và đặc trưng đàn hồi của khối xây
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
* Độ mảnh của cấu kiện λλλλhc (hoặc λλλλrc)
=λ hc
-) Với tiết diện chữ nhật:
=λ rc
H ' h c H ' r c
-) Với tiết diện bất kỳ:
- Trong đó:
-) H’ - Chiều cao phần cấu kiện có mômen uốn cùng dấu
-) hc – Kích thước phần tiết diện chịu nén theo phương mặt phẳng
uốn
-) rc – Bán kính quán tính phần tiết diện chịu nén theo phương
mặt phẳng uốn
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
* Hệ số ωωωω
- Với khối xây bằng gạch rỗng, tảng bê tông rỗng hoặc bằng đá thiên nhiên
45,1
1 +=
ω
lấy: ω = 1.
e 0 ≤ y 2
- Với các loại khối xây còn lại lấy:
* Diện tích phần chịu nén của tiết diện Fc
- Diện tích phần chịu nén Fc xác định từ điều kiện mômen tĩnh của diện tích - Diện tích phần chịu nén F xác định từ điều kiện mômen tĩnh của diện tích
phần chịu nén đối với trục đi qua điểm đặt lực và vuông góc với mặt phẳng
uốn bằng 0.
y
=
=
−
=
−
- Đối với tiết diện chữ nhật:
( 2
( h
F c
bh c
) be 0
)be 2 0
- Đối với tiết diện chữ T, chia làm 2 trường hợp phụ thuộc vị trí vùng nén:
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 22. . Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm
2
x
c
c
)
(
)
=
−
+
−
e 2( 1
e 1
cb 1 b 2
(
=
+
x −+
Fc
cb 1
e 1
bc ) 2
2
- Trường hợp vùng nén về phía cánh:
x
d
d
)
(
)
=
−
+
−
e 2( 1
e 1
c
[
(
=
+
−
+
−
Fc
db 2 b 1 db 2
y 1
e 0
bx ) 1
- Trường hợp vùng nén về phía sườn:
theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 §§ 33. . Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ
I. Khái niệm chung
- Cấu kiện chịu nén cục bộ khi trên tiết diện chỉ có một phần diện tích
trực tiếp chịu nén, hoặc toàn bộ tiết diện chịu nén nhưng chỗ nén nhiều,
chỗ nén ít.
- Nén cục bộ thường xảy ra do dầm, dàn, xà gồ... gác lên cột, tường, trụ...
- Với các cấu kiện có tải trọng lớn thì không nên kê trực tiếp lên tường - Với các cấu kiện có tải trọng lớn thì không nên kê trực tiếp lên tường
hoặc trụ gạch mà nên dùng tấm đệm bằng bêtông cốt thép.
-) Chiều dày tấm đệm hđ ≥ 140mm và nên chọn bằng số lần
chiều dày hàng gạch.
-) Hàm lượng thép trong tấm đệm theo hai phương phải ≥ 0.05%
-) Đồng thời bản đệm không được đặt trực tiếp lên tường, trụ mà
nên trải một lớp vữa dày không quá 15mm.
theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 §§ 33. . Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ
II. Công thức tính toán
dR
N µ≤
cbF
cb
- Điều kiện cường độ khi tính toán chịu nén cục bộ:
R
R = 3
R ψ≤
cb
trong đó:
F F
cb
-) Rcb: Cường độ nén cục bộ của khối xây
-) N : Lực nén cục bộ do tải trọng tính toán gây ra
-) µ : Hệ số hoàn chỉnh biểu đồ áp lực của tải trọng cục bộ
-) d : Hệ số xét đến sự phân bố lại ứng suất trong vùng chịu nén
cục bộ
-) Fcb: Diện tích phần chịu nén cục bộ
-) ψ : Hệ số phụ thuộc loại khối xây, vị trí đặt tải cục bộ
-) F : Diện tích tính toán bao gồm diện tích cục bộ và một phần
diện tích xung quanh.
theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá Chương 3 §§ 33. . Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ
* Hệ số µµµµ:
-) Khi áp lực phân bố đều: µ = 1
-) Khi áp lực phân bố dạng tam giác: µ = 0.5
* Hệ số d :
-) Đối với khối xây bằng gạch, gạch nung, bằng bêtông đặc:
d = 1.5 ÷0.5µ d = 1.5 ÷0.5µ
-) Đối với khối xây bằng bêtông lỗ rỗng, bêtông tổ ong: d = 1
* Hệ số µµµµd:
-) Đối với áp lực phân bố đều: µd = 1
-) Đối với áp lực phân bố không đều:
+) Tường, cột bằng gạch, bê tông đặc: µd = 0,75
+) Tường, cột bằng bê tông có lỗ rỗng hoặc bê tông tổ ong: µd = 0,5
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 44. . Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt
I. Cấu kiện chịu kéo
- Tiêu chuẩn thiết kế không cho phép thiết kế kết cấu gạch đá chịu kéo
theo tiết diện không giằng.
- Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu kéo: N ≤ Ngh = RkF
II. Cấu kiện chịu uốn
Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu uốn: Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu uốn: (cid:1)Theo mômen: M ≤ RkuW (cid:1)Theo lực cắt: Q ≤ Qgh = Rkcbz
trong đó: -) Rku - Cường độ chịu kéo khi uốn của khối xây
-) W – Mômen kháng uốn của tiết diện
-) b – Bề rộng của tiết diện
-) z – Cánh tay đòn của ngẫu lực
-) Rkc - Cường độ tính toán theo ứng suất chính của khối xây
Chương 3. . Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Tính toán các cấu kiện gạch đá theo KNCL Chương 3 §§ 44. . Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt
III. CÊu kiÖn chÞu c¾t - §iÒu kiÖn c−êng ®é theo tiÕt diÖn kh«ng gi»ng: Q ≤ Qgh = (Rc + 0,8nfσ0) F
- §iÒu kiÖn c−êng ®é theo tiÕt diÖn gi»ng: Q ≤ Qgh = Rcg Fg
trong ®ã: -) Rcg - C−êng ®é chÞu c¾t cña g¹ch ®¸
-) Fg - DiÖn tÝch chÞu c¾t kh«ng kÓ m¹ch v÷a
9,0 9,0
0 =σ 0 =σ c N =
N c F F hF g KX
-) -)
-) -) f – HÖ sè ma s¸t theo m¹ch v÷a khèi x©y
+) Khèi x©y g¹ch ®¸ cã quy c¸ch: f = 0,7
+) Khèi x©y g¹ch ®¸ kh«ng cã quy c¸ch: f = 0,3
-) n – HÖ sè thùc nghiÖm
+) Khèi x©y g¹ch ®¸ ®Æc: n = 1
+) Khèi x©y g¹ch ®¸ cã lç rçng: n = 0,5
