KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn.
Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay.
Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay.
2. Về kỹ năng:
Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được
những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản
phẩm chế tạo bằng máy tiện.
3. Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ...
HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo
hiệu quả trong dạy học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn.
TG
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nêu định nghĩa trục của
đường tròn và yêu cầu học
sinh vẽ hình 37 vào vở.
Cho điểm M
đường
thẳng ∆ có bao nhiêu đường
tròn (CM) đi qua M nhận ∆
làm trục?
Nêu cách xác định đường
tròn (CM)?
Nếu M
, ta qui ước
đường tròn (CM) chỉ gồm
duy nhất một điểm.
Ghi định nghĩa và vẽ hình 37
SGK vào vở.
Có duy nhất một đường tròn
(CM).
Gọi (P) đi qua M, (P)
∆,
OP
)( khi đó (CM) có
tâm O và bán kính R = OM.
Ghi nhận xét.
Trục của đường tròn (O,
R) là đường thẳng qua O
và vuông góc với mp chứa
đường tròn đó.
(Hình vẽ 37 SGK trang
46)
Nếu M
∆ thì có duy
nhất một đường tròn (CM)
đi qua M và có trục là ∆.
Nếu M
thì đường tròn
(CM) chỉ là điểm M.
HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay.
TG
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nêu định nghĩa mặt tròn
xoay.
Cho học sinh quan sát hình
ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn
bị sẵn ở nhà và giải thích.
Ghi định nghĩa.
Quan sát hình và nghe giáo
viên giải thích về trục và
đường sinh của mặt tròn xoay.
Bình hoa, chén,...
1. Định nghĩa: (SGK)
Em hãy nêu một số đồ vật
có dạng mặt tròn xoay?
HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay.
TG
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Quan sát hình 39(SGK) em
hãy cho biết trục của hình
tròn xoay?
Đường sinh của mặt cầu đó
là đường?
Nếu (H) là hình tròn thì
hình tròn xoay sinh bởi (H)
quay quanh trục ∆ là hình
gì?
Lấy điểm M
l, xét đường
tròn (CM) nhận ∆ làm trục.
Khi bán kính đường tròn
(CM) càng lớn thì khoảng
cách giữa điểm M và P thay
đổi như thế nào?
Trong số các đường tròn
(CM) thì đường tròn có bán
kính nhỏ nhất khi nào?
Trục là đường thẳng ∆ đi qua
hai điểm A và B.
Đường sinh của mặt cầu là
đường tròn đường kính AB.
Là khối cầu đường kính AB.
Khi bán kính đường tròn (CM)
càng lớn thì khoảng cách giữa
hai điểm P và M càng xa
nhau.
Đường tròn có bản kính nhỏ
nhất khi M
P, tức là (P,PQ).
Ghi nhớ kết luận.
2. Một số ví dụ:
VD1: Nếu hình (H) là
đường tròn có đường kính
AB nằm trên ∆ thì hình
tròn xoay sinh bởi hình
(H) khi quay quanh ∆ là
mặt cầu đường kính AB.
Nếu (H) là hình tròn có
đường kính AB nằm trên
đường thẳng ∆ thì hình
tròn xoay sinh bởi (H) khi
quay quanh ∆ là khối cầu
đường kính AB.
Nếu (H) là đường tròn
nằm cùng một mp với
đường thẳng ∆ nhưng
không cắt ∆ thì hình tròn
xoay sinh bởi (H) khi
quay quanh ∆ là mặt
xuyến.
Kết luận: Trong trường hợp
này hình tròn xoay nhận
được là mặt hypeboloit (vì
có thể tạo ra mặt tròn xoay
đó từ hypebol quay quanh
trục ảo.
VD2:cho 2 đường thẳng ∆
và l chéo nhau. Xét hình
tròn xoay sinh bởi đường
thẳng l khi quay quanh ∆.
(hình vẽ 41 SGK)
Gọi PQ là đường vuông
góc chung của ∆ và l (với
P
l, Q
∆) khi đó các
đường tròn (CM) có bán
kính càng lớn thì M(
l)
càng cách xa điểm P và
(CP) là đường tròn có bán
kính nhỏ nhất (PQ) hình
tròn xoay nhận được gọi
là mặt hypeboloit tròn
xoay một tầng.
3. Củng cố toàn bài:
Trục của đường tròn là gì?
Định nghĩa mặt tròn xoay?