Facebook.com/hoitoanhoc TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN-ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (4 điểm)

Cho hàm số:

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Gọi là đường thẳng đi qua có hệ số góc . Tìm giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị

tại ba điểm phân biệt Chứng minh rằng các tiếp tuyến của tại các điểm và

có hệ số góc bằng nhau. Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình

1)

2) Câu 3. (1.5 điểm)

Giải phương trình:

Câu 4. (1.5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 5. (1.5 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng và Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng và

Câu 6. (1.5 điểm) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ tới , chọn ngẫu nhiên thẻ.

Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều được đánh số bởi các số chẵn.

Câu 7. (2.5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ cho hình chữ nhật

.Qua

lẻ đường thẳng vuông góc với

tại

Gọi

lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

và

Biết rằng

và

.

1) Tìm toạ độ điểm 2) Tìm toạ độ tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác

Câu 8. (2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ cho tứ diện có các đỉnh là và

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua đỉnh và song song với mặt phẳng .

2) Tính thể tích tứ diện

Câu 9. (1.5 điểm) Cho các số thực dương . Chứng minh rằng.

………………………….Hết ………………………….

Dự kiến kì thi thử chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia đợt sau sẽ được tổ chức vào ngày 31/1 và 1/2/2015

Facebook.com/duan.lovemath