https://www.facebook.com/thay.vutuananh/
HỌC VẬT LÝ CÙNG THẦY TUẤN ANH
1
VietJack.com
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
(Kiến thức thuộc: Vận Dụng – Vận dụng cao)
. 1.Nhắc lại sơ đồ VTLG đa trục
Chú ý: Để dễ nhớ ta chia VTLG ra 4 cung nhỏ, như trên hinh vẽ thì trục
Ov và Ox chia vòng tròn thành 4 cung và trong 4 cung đó ta chia nhỏ ra 3
cung nữa, như vậy ta có tổng cộng 12 cung, mỗi cung ứng với
O
6
3
2
5
6
2
3
2
3
6
max
2
min
xA
aA


2
A
3
2
A
3
2
A
2
A
T
2
T
6
T
8
T
8
T
6
T
12
T
12
T
12
T
4
2
2
A
2
2
A
(+)
v
x
a
min
2
max
xA
aA

min
vA

max
vA

3
2
A
0
30
12 6
T

. Mỗi cung khi chiếu xuống trục x đều rơi vào các vị trí
có độ đặc biệt như
23
;;
2 2 2
A A A
(Quan sát VTLG đa trục như hình
bên)
*Sơ đồ năng lượng trong dao động điều hòa.
CÁC VÍ DỤ:
Ví dụ 1: (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi Vtb là
tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của chất
điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V≥
4
Vtb là:
A.
6
T
B.
2
3
T
C.
3
T
D.
2
T
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6cm. Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc
không vượt qua
2
30 2 /ms
là T/2. Lấy
22
10 /g m s

. Giá trị
của T là
A. 4s B. 3s C. 2s D. 5s
Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng
dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm
theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,
vật có tốc độ trung bình là?
A. 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s
D.26,7 cm/ s
2
A
W 3W
dt
2
W0
1
W2
d
tkA
W 3W
td
WW
dt
max 2
max
W0
1
W2
t
d
mv
O
-
A
T
/
T
/
T
/
2
A
3
2
A
12
T
24
T
12
T
4
T
O
https://www.facebook.com/thay.vutuananh/
HỌC VẬT LÝ CÙNG THẦY TUẤN ANH
3
VietJack.com
Ví dụ 4: ( ĐH-2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang
với tần số góc
. Vật nhỏ có khối lượng 100g. Tại thời điểm t =0, vật nhỏ qua
vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x
của vật nhỏ thỏa mãn
vx

lần thứ 5. Lấy
210
.Độ cứng của lò xo là
A.85 N/m. B.37 N/m. C.20N/m D.25N/m
Ví dụ 5: (QG-2016) Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại là
60 /cm s
và gia tốc cực đại là
2
2/ms
, gia Chọn mốc thế năng tại vị trí
cân bằng. Thời điểm ban đầu ( t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng
đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng
2
/ms
lần đầu tiên ở thời điểm
A.0.10s B.0,15s C.0,25s D.0,35s
Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng
k đang dao động điều hòa, cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm
1
3
60
ts
(kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2)
của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là
A.
10
2 3 cos 3
3
xt




cm B.
10
4 3 cos 6
3
xt




cm
C.
20
2 3 cos 6
3
xt




D.
10
2 3 cos 3
3
xt




Ví dụ 7. (ĐH-2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 100g
đang dao động điều hòa theo phương ngang tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 =
0 đến t2 =
/ 48
s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi
giảm về 0,064J. Ở thời đến t2, thế năng của con lắc bằng 0064J. Biên độ của con
lắc bằng
A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 c
Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang
với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị
trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2
lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
53
N là 0,1 s. Quãng
đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm . D. 115 cm.
Ví dụ 9: (ĐH-2014) Một con lắc lò xo được treo vào điểm cố định, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 1,2 s. Trong một chu
kì, nếu tỉ sô của thời gian lò xo lo dãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì
thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A.0,2s B.0,1s C.0,3s D.0,4s
Ví dụ 10: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có
khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g. Vật đang nằm yên ở
VTCB thì được kéo thẳng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao
động điều hòa. Lấy
210
và g = 10m/s2. Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào
giá treo ngược chiều với lực hồi phục trong 1 chu kì dao động là:
A.
1
15
s B.
1
30
s B.
1
10
s D.
2
15
s
Ví dụ 11 (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm
quả cầu nhỏ có khối lượng m = 150g và lò xo độ cứng k = 60 N/m.
Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó
một vận tốc ban đầu
03 / 2v
m/s theo phương thẳng đứng hướng
xuống. Sau khi truyền được vận tốc con lắc dao động điều hòa. Lúc t = 0
là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2. Thời gian ngắn nhất
tính từ lúc t = 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 3 N
là:
A.
60
s B.
20
s B.
30
s D.
5
s
Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng tại nơi có gia
tốc g = 10m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với
chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6. Tại thời điểm
vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là
10 3
cm/s. Lấy
210
. Chu kì dao động của con lắc là
A.0,5s B.0,2s C.0,6s D.0,4s
Ví dụ 15. (QG 2016) Cho hai vật dao
động điều hòa dọc theo hai đường
thẳng vuông góc với trục Ox tại O.
Trong hệt trục vuông góc xOv, đường
(1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ
giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình
vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác
dụng lên hai vật trong quá trình dao
động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối
lượng của vật hai với khối lượng của
vật 1 là
A.1/3. B.3 C.1/27 D.27.
Ví dụ 16. (QG-2016): Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai
con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3A và A và dao động cùng
pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của
con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Hỏi khi thế
x
v
O
(1)
(2)
https://www.facebook.com/thay.vutuananh/
HỌC VẬT LÝ CÙNG THẦY TUẤN ANH
5
VietJack.com
năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao
nhiêu?
A.0,32 J B. 0,01 J C. 0,08 J D. 0,31 J
Ví dụ 17: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 và x2 như hình vẽ. Tổng tốc độ
của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. 140
cm/s B. 100
cm/s
C. 200
cm/s D. 280
cm/s
Ví dụ 18: (Lương Thế Vinh – 2016). Một chất điểm đang dao động điều hòa với
biên độ A theo phương ngang, khi vừa đi qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì
động năng của chất điểm là 91 mJ. Đi tiếp một đoạn S thì động năng chỉ còn
64mJ. Nếu đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm sẽ là bao nhiêu?.
Biết A > 3S.
A. 33mJ. B.42mJ. C.10mJ. D.19mJ.
Ví dụ 19: (Quốc Học Huế -2016). Hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí cân
bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và dao động điều hòa với cùng
biên độ trên trục Ox. Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là T1 và T2 =
1,5T1. Tỉ số số độ lớn vận tốc khi gặp nhau là
A.
3
B.
2
3
C.
3
2
D.
3
2
Ví dụ 20: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016). Hai chất điểm cùng dao động
điều hòa tren hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất
điểm nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với Ox. Hai chất điểm dao động
cùng biên độ, chu kì daoa động của chúng lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 0,8s. Tại
thời điểm t = 0, hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Sau
thời gin ngắn nhất là bao nhiêu, kể từ thời điểm t = 0 hai chất điểm trên trục Ox
gặp nhau?
A.0,252s. B.0,243s. C.0,186s. D.0,225s.
Ví dụ 21 (Ngô Sỹ Liên – 2016): Hai điểm sáng dao động trên trục Ox, chung vị
x1
t(10-1s)
6
0
x(cm)
6
1,5
1,0
0,5
2,0
x2
8
8
T