Kinh tÕ l−îng n©ng cao – bμi 4
Bài 4 (tiếp theo)
PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
4. Phân tích biến động mùa vụ (dùng trung bình trượt)
Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế và trong kinh doanh chứa đựng yếu tố mùa
vụ rõ rệt. Mùa vụ ở đây phải được hiểu theo nghĩa rộng, có thể là mùa khô và mùa
mưa, mùa thời tiết như xuân hạ thu đông, có thể là vụ tết, cuối năm . . .Nếu tách được
yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi thời gian thì có thể tìm được bản chất của các thành
phần khác.
Ví dụ: Cho doanh thu của một công ty từ QI-1995 đến QIV-1997 như sau.
Năm- Quý YtMA4 CMA4 RMA
1995 - I 25
II 29
III 20 27.5
IV 36 28.25 27.875 0.7175
1996 - I 28 29 28.625 1.2576
KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4
II 32 30 29.500 0.9492
III 24 31.5 30.750 1.0407
IV 42 30 30.750 0.7805
1997 - I 22 30.75 30.375 1.3827
II 35 29.50 30.125 0.7303
III 19 28.50 29.000 1.2069
IV 38
4.1. Mô hình nhân
Trước hết ta tính các giá trị trung bình trượt bậc 4 của Yt.
Do có sự không tương ứng về thời gian giữa chuỗi xuất phát và chuỗi trung bình
trượt nên ta tính tiếp giá trị trung tâm trung bình trượt CMA4t Công thức CMA4t có
thể viết dưới dạng
4*2
)(2
42112 ++−−
+
+
+
+
=ttttt
t
YYYYY
CMA
2
KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4
Trong chuỗi trung bình trượt bậc 4 sẽ mất đi hai số hạng đầu và hai số hạng cuối.
Lúc đó tỷ lệ trung bình trượt (RMA) được tính bằng công thức:
t
t
tCMA
Y
RMA =
*ý nghĩa của RMA: Theo giả thiết chuỗi thời gian được cấu trúc theo mô hình nhân:
ttttt ISCTY ...=
và các giá trị trung bình trượt đã san bằng được các thành phần mùa vụ và thành phần
bất quy tắc của chuỗi, tức là các giá trị MA chỉ còn chứa đựng 2 thành phần là Tt và
Ct. Nếu thay MA bằng CMA thì lại còn loại bỏ được nhiều hơn các yếu tố ngẫu nhiên
(san bằng được nhiều hơn) do đó:
tt
t
t
tIS
CMA
RMA .== Y
Có nghĩa là RMAt bao gồm hai thành phần của chuỗi thời gian là St và It.
* Chỉ số mùa vụ (SIN). Để tính chỉ số mùa vụ ta lập bảng tính sau:
Vì xét thành phần mùa vụ trong 1 năm nên ta xếp các giá trị RMA theo quý của
ba năm quan sát. Sau đó tính giá trị trung bình của RMA cho từng quý. ở đây mỗi
quý đều có hai quan sát nên:
Mt là trung bình RMAt:
2
4+
+
=tt
t
RMARMA
M
3
KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4
Ký hiệu SUM = M1 + M2 + M3 + M4
Lúc đó chỉ số mùa vụ của quý thứ t được tính bằng công thức:
SUM
M
SUM
SIN t
t
t*
4
== M4
Quý 1995 1996 1997
Trung bình RMA
M
Chỉ số mùa vụ
SINi
I 0.9492 0.7303 0.8398 0.8331
II 1.0407 1.2069 1.1238 1.1149
III 0.7175 0.7805 0.7490 0.7431
IV 1.2576 1.3827 1.3202 1.3097
•
ý nghĩa của SIN: Trong 4 quý thì quý I (SIN1=0.8331) thành phần mùa vụ
đóng góp 83.31% doanh thu của quý này so với doanh thu trung bình một quý
tính cho cả năm. Với quý IV, thành phần mùa vụ tác động rõ nét nhất, nó
quyết định mức doanh thu.
Trung bỡnh tới 130,97% so với doanh thu trung bỡnh của một quý.
Với tệp số liệu đó cho, doanh thu trung bỡnh của một quý là:
1667,29
12 == t
∑Y
Y
4
KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: BÀI 4
Doanh thu trung bỡnh của quý IV:
6667,38
3=
484236
+
+
=
t
Y
Chỉ số tăng doanh thu trung bỡnh quý IV so với doanh thu trung bỡnh của 1
quý
3257,1
1667,29
6667,38 =
Như vậy trong 32,57% tăng trưởng của doanh thu quý IV thỡ yếu tố mựa vụ
chiếm tới 30,97%
Từ đú ta tớnh được giỏ trị của chuỗi thời gian sau khi đó loại bỏ thành phần
mựa vụ bởi cụng thức:
t
SIN
t
t
Y
ADY =
Vớ dụ doanh thu của quý I-1995 sau khi đó loại bỏ thành phần mựa vụ là:
008,30
0,8331
25 =
Với doanh thu quý IV-1995:
4872,27
1,3097
36 =
5