BÀI 6
D BÁOỰ
1. PH NG PHÁP XÂY D NG D BÁOƯƠ Ự Ự
Đ d báo có th xây d ng mô hình c u trúc bao g m các mô hình m tể ự ể ự ấ ồ ộ
ph ng trình và mô hình nhi u ph ng trình. ươ ề ươ
D báo b ng các mô hình c u trúc th ng đ c g i là d báo nhân qu , b i vìự ằ ấ ườ ượ ọ ự ả ở
mô hình đ a ra cách di n gi i bi n d báo căn c vào các bi n khác. Ví d ,ư ễ ả ế ự ứ ế ụ
chúng ta d báo c t c mà công ty có th tr căn c vào y u t mang l i c t c,ự ổ ứ ể ả ứ ế ố ạ ổ ứ
đó là thu nh p c a công ty.ậ ủ
Nh c đi m c a các mô hình c u trúc là tr c h t ph i d báo gía tr c aượ ể ủ ấ ướ ế ả ự ị ủ
bi n gi i thích, do đó sai s s tăng nhanh khi d báo quá xa. M t khác s thayế ả ố ẽ ự ặ ự
đ i c a bi n ph thu c có khi không ph i do các bi n gi i thích gây ra ( ch ngổ ủ ế ụ ộ ả ế ả ẳ
h n do thay đ i chính sách).ạ ổ
Ph ng pháp phân tích ( còn g i là ph ng pháp ARIMA) không d a trên môươ ọ ươ ự
hình c u trúc mà d a trên phân tích tính ng u nhiên c a m t chu i th i gian.ấ ự ẫ ủ ộ ỗ ờ
Chu i th i gian có th gi i thích b ng hành vi hi n t i, quá kh , các tr và cácỗ ờ ể ả ằ ở ệ ạ ứ ễ
y u t ng u nhiên. Mô hình ARIMA không xu t phát t b t kỳ lý thuy t kinh tế ố ẫ ấ ừ ấ ế ế
nào.
2. MÔ HÌNH AR, MA VÀ ARIMA
Mô hình t h i quy (AR) và mô hình trung bình tr t (MA) là nh ng mô hìnhự ồ ượ ữ
có th mô t chu i s d ng: là chu i không có xu th . Ph n l n các chu i sể ả ỗ ố ừ ỗ ế ầ ớ ỗ ố
trong kinh t đ u có xu th . Song trong ph n l n các tr ng h p, có th chuy nế ề ế ầ ớ ườ ợ ể ể
đ i chúng thành chu i d ng b ng cách l y sai phân. Ví d n u Yổ ỗ ừ ằ ấ ụ ế t là ln(GNP) .
Chu i này có xu th khá rõ, nh ng ỗ ế ư ∆Yt (thay đ i c a ln(GNP)) - t c đ tăngổ ủ ố ộ
tr ng l i là h ng s . T c đ tăng tr ng dao đ ng xung quanh m t con s xácưở ạ ằ ố ố ộ ưở ộ ộ ố
đ nh. Đôi khi chu i s v n còn có xu th sau khi đã l y sai phân 1 l n. Gi s ,ị ỗ ố ẫ ế ấ ầ ả ử
l y sai phân c a ln(P), trong đó P: là giá, là m c l m phát. Nh ng n u l m phátấ ủ ứ ạ ư ế ạ
mà có xu th tăng, chúng ta s ph i l y sai phân c a l m phát, và đó s là saiế ẽ ả ấ ủ ạ ẽ
phân c p 2 c a ln(P) đ bi n nó thành chu i d ng. Nói chung, chúng ta có thấ ủ ể ế ỗ ừ ể
l y sai phân c a m t chu i d l n đ chuy n nó thành m t chu i d ng.ấ ủ ộ ỗ ầ ể ể ộ ỗ ừ
Gi s chu i th i gian chúng ta quan tâm là Yả ử ỗ ờ t .
Sai phân c p 1 là: ấ∆Yt = Yt - Yt-1
Sai phân c p 2 là:ấ∆2Yt = ∆Yt - ∆Yt-1
= Yt - Yt-1 – (Yt-1 - Yt-2) = Yt - 2Yt-1 + Yt-2
Nh đã trình bày bài tr c, n u m t chu i c a m t bi n tr thành d ng sauư ở ướ ế ộ ỗ ủ ộ ế ở ừ
khi l y sai phân c p 1 s đ c g i là liên k t b c 1, ký hi u I(1). T ng t , n uấ ấ ẽ ượ ọ ế ậ ệ ươ ự ế
nh chu i tr thành d ng sau khi đ c l y sai phân c p 2 thì là chu i I(2). Cònư ỗ ở ừ ượ ấ ấ ỗ
chu i c a bi n d ng là chu i I (0), đó là chu i d ng (sai phân c p 0). M t khiỗ ủ ế ừ ỗ ỗ ừ ấ ộ
chu i th i gian là d ng thì chúng ta có th l p mô hình t h i quy và mô hìnhỗ ờ ừ ể ậ ự ồ
trung bình tr t.ượ
2.1. Quá trình t h i quy ( ự ồ Autoregresive process- AR):
Gi s ta có m t bi n đã th c hi n sai phân đ tr thành chu i d ng, đ cả ử ộ ế ự ệ ể ở ỗ ừ ượ
g i là chu i d ng Yọ ỗ ừ t . Mô hình t h i quy gi i thích giá tr hi n t i c a bi nự ồ ả ị ệ ạ ủ ế
thông qua trung bình có tr ng s c a các giá tr trong quá kh c ng v i sai sọ ố ủ ị ứ ộ ớ ố
ng u nhiên.ẫ
Chu i AR(p) có d ngỗ ạ :
Υt = µ + ρ1Υt-1 + ρ2Υt-2 + . . . + ρpΥt-p + ut
Đi u ki n đ AR(p) d ng là -1ề ệ ể ừ < ρi < 1 ∀i.
2.2. Quá trình trung bình tr t ( ượ Moving Average- MA).
Mô hình trung bình tr t gi i thích bi n ượ ả ế Υt là s trung bình c a bi n c "s c"ố ủ ế ố ố
hi n t i và quá kh . Ví d m t chu i MA(1):ệ ạ ứ ụ ộ ỗ
Υt = µ + ut + θut-1
M t chu i trung bình tr t b c q - MA(q) có d ng:ộ ỗ ượ ậ ạ
Υt = µ + ut + θ1ut-1 + . . . + θqut-q
Đi u ki n đ Yề ệ ể t d ng là -1 ừ< θi < 1.
2.3. Quá trình trung bình tr t và t h i quy ượ ự ồ
( Autoregressiv and Moving Average).
N u c ch sinh ra Yế ơ ế t bao g m c AR và MA thì ta có quá trình trung bìnhồ ả
tr t t h i quy. Yượ ự ồ t là quá trình ARMA(1,1) n u có th bi u di n d i d ng:ế ể ể ễ ướ ạ
Yt =
θ
+
ϕ
1Yt-1 + ut +
θ
ut-1
V i ớut là nhi u tr ng.ễ ắ
T ng quát, quá trình ARMA(p,q) có d ngổ ạ
Yt =
µ
+
ϕ
1Yt-1 + . . . +
ϕ
pYt-p + ut +
θ
1ut-1 + . . . +
θ
qut-q
2.4. Quá trình trung bình tr t, đ ng liên k t, t h i quy ARIMA ượ ồ ế ự ồ
( Autoregressiv, Integrated Moving Average).
N u chu i là liên k t b c d, áp d ng mô hình ARMA(p,q) cho chu i sai phânế ỗ ế ậ ụ ỗ
b c d c a nó thì ta thu đ c quá trình ARIMA. Nh v y trong mô hình này ta đ aậ ủ ượ ư ậ ư
vào đ ng th i c 3 y u t : ph n t t h i quy, b c liên k t c a chu i và ph nồ ờ ả ế ố ầ ử ự ồ ậ ế ủ ỗ ầ
t trung bình tr t. Mô hình vi t t t là ARIMA (p, d, q), trong đó:ử ượ ế ắ
p = m c tr dài nh t c a bi n ARứ ễ ấ ủ ế
d = c p sai phân c a bi n đ tr thành chu i d ngấ ủ ế ể ở ỗ ừ
q = m c tr dài nh t c a các ph n t trung bình tr tứ ễ ấ ủ ầ ử ượ
Nh v y, mô hình AR(1) là ARIMA(1,0,0). Mô hình b c ng u nhiên làư ậ ướ ẫ
ARIMA(0,1,0). Mô hình MA(1) là ARIMA(0,0,1). Còn mô hình ARIMA(1,1,1) có
d ng: ạ
∆Υt = µ + ρ∆Υt-1 + ut + θut-1
Khi chúng ta đã ch n mô hình ARIMA, tr c h t c n xác đ nh p, d và q. Sauọ ướ ế ầ ị
đó, mô hình có th c l ng b ng ph ng pháp h p lý t i đa. Đ i v i mô hìnhể ướ ượ ằ ươ ợ ố ố ớ
AR thì ch là c l ng bình ph ng nh nh t. Vi c ch n p, d và q (các ch sỉ ướ ượ ươ ỏ ấ ệ ọ ỉ ố
xác đ nh mô hình) đòi h i ph i có kinh nghi m và bi t đánh giá. Tuy nhiên, môị ỏ ả ệ ế
hình ARIMA th ng h u d ng cho vi c d báo các bi n s tài chính khi thườ ữ ụ ệ ự ế ố ị
tr ng ho c n n kinh t không t o đ c chu i s kinh t t t.ườ ặ ề ế ạ ượ ỗ ố ế ố
3. Ph ng pháp BOX - JENKINS (BJ)ươ
Ph ng pháp BJ tr c h t làm d ng chu i th i gian đ tìm ra các giá tr p vàươ ướ ế ừ ỗ ờ ể ị
q. Nó bao g m các b c sau:ồ ướ
B c 1ướ . Đ nh d ng mô hình, t c là tìm ra các giá tr p, d và q.ị ạ ứ ị
B c 2ướ . c l ng mô hình.Ướ ượ
B c 3ướ . Ki m đ nh mô hình.ể ị
b c này c n ch n đ c m t mô hình phù h p nh t v i các s li uỞ ướ ầ ọ ượ ộ ợ ấ ớ ố ệ
hi n có. Đ n gi n nh t là ki m đ nh tính d ng c a các ph n d . Nh v yệ ơ ả ấ ể ị ừ ủ ầ ư ư ậ
ph ng pháp BJ là m t quá trình l p cho đ n khi tìm đ c mô hình thích h p.ươ ộ ặ ế ượ ợ
B c 4ướ . D báo.ự
M t trong các lý do đ mô hình ARIMA đ c s d ng r ng rãi là các d báoộ ể ượ ử ụ ộ ự
thu đ c t mô hình, đ c bi t là các d báo ng n h n, t ra th c t h n k t quượ ừ ặ ệ ự ắ ạ ỏ ự ế ơ ế ả
d báo d a trên c s các mô hình kinh t l ng truy n th ng.ự ự ơ ở ế ượ ề ố
3.1. Đ nh d ng.ị ạ
Đ nh d ng mô hình t c là ph i tìm đ c các giá tr p, q và d. Đ tìm đ c dị ạ ứ ả ượ ị ể ượ
ph i dùng ki m đ nh JB, ki m đ nh DF ho c ADF. T chu i d ng nh n đ cả ể ị ể ị ặ ừ ỗ ừ ậ ượ
ph i tìm p và q t c là ph i đ nh d ng mô hình ARMA. Có nhi u ph ng phápả ứ ả ị ạ ề ươ
khác nhau đ tìm p và q và không có ph ng pháp nào th t s hoàn ch nh. Vi cể ươ ậ ự ỉ ệ
ch n đ c p và q thích h p là m t ngh thu t h n là m t khoa h c.ọ ượ ợ ộ ệ ậ ơ ộ ọ
a. Dùng l c đ t ng quan d a trên hàm t t ng quan ACF và hàmượ ồ ươ ự ự ươ
t t ng quan riêng PACF.ự ươ
Trên l c đ này v ACF và PACF theo đ dài c a tr kèm theo đ ng phânượ ồ ẽ ộ ủ ễ ườ
gi i ch kho ng tin c y 95% c a h s t t ng quan và h s t t ng quanả ỉ ả ậ ủ ệ ố ự ươ ệ ố ự ươ
riêng ( ± 95%√n).