Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
CHINH PHỤC ĐIỂM 9 TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN PHẦN 2. LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ 2
+ 2
)(
.
-
Câu 1. Điều kiện các căn thức xác định. Phương trình thứ nhất tương đương (
x
y
x
y
) = (cid:219) 1 0
⇒ = x
y
2
2
= -
x
y
1
= x y +
+
+
=
Phương trình thứ hai trở thành
.
6
12
-
2 x x
7 2
7 x x
3 2
Điều kiện
- +
+
+
6
- = (cid:219) 7 5
+ 6 2
5
6 2
2
7
4 11 2
x
7 x x
3 2
11 + x 2
11 = (cid:219) 2 x
11 + + 2 x
11 = x 2
+
=
- - + ‡ „ 0; x 2 . Phương trình đã cho tương đương với - 2 x x - 7 2 2 x . - - - - - -
Đặt
2
t t ,
0
11 x 2
‡ ta thu được -
+
= 2
t
2
=
) =
)( 1
(cid:219) = (cid:219) } 7;1
t
+ t
t 6
t
t
t (
t t
‡ ‡ ‡ 0 (cid:219) (cid:219) 1 1 - ˛ - - 0 + 0 { 7 0 11 x 2 7
- = - 1
(cid:219) + 2
(cid:219) = - x 2
x
x = -
9
nên hệ có nghiệm duy nhất
x
y= = -
9
.
> . 0
0;
y
(cid:219) 11 9 1 - - 11 = (cid:219) x 2
2
2
+
11 = - x 2 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm duy nhất > Câu 2. Điều kiện x Phương trình thứ nhất tương đương với
(
2
x
xy
+ - x
2
xy
- = (cid:219) y y
0
x
)( + + y
2
x
= (cid:219) y
) 1
0
⇒ = x
y
.
y + = - y
1
= x x 2
Phương trình thứ hai trở thành
2
+
+
x
x
6
+ + +
=
- -
Phương trình đã cho tương đương với
.
2
x
15
+ + + + + = x 2
x
2 12
6 x
5 x
6 x
6 x
+ + =
(cid:219)
Đặt
ta thu được
2
x
t t ,
0
6 x
‡
0
t
3
2
)(
) =
0 {
t
+ t
3
4
0
(cid:219) = } 4;3
0 + - t
= 12 0
t t
t (
t t
‡ ‡ ‡ (cid:219) (cid:219) - ˛ -
7
+ = (cid:219) 2 7
x
x
6 0
{ } 1;6
x
2
3
x
6 + + = (cid:219) + = (cid:219) x x
6 x 1;
= = y
x
x
= = .
6
y
(cid:219) - ˛
Kết luận hệ có 2 nghiệm Câu 3. Điều kiện các căn thức xác định. Phương trình thứ hai của hệ tương đương
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
y
(
)
(
)
x
+ y
x
y
= (cid:219) y
x
= y
y
2
0
2
0
+ +
x x
y
+
- - - -
(
)
x
y
2
= y
0
⇒ = x
y
1 +
y
x
+
+
(
x
4 =
- + 2
x
3
. Điều kiện
Phương trình thứ nhất tương đương với
8 +
+ 3
x
)21 + x 3
(cid:219) -
2
2
2
„ - ‡ x - + 3; x 2 0 . 8 + x
) + 2 +
)( x
2
+ - 3 Phương trình đã cho tương đương với ( 2 + + + 3 x 8 x x 2 x 2 x x . - + 2 5 = (cid:219) 3 1 2 2 8 + x + + 3 2 x + 3 x 3 x + 2 x 5 - = (cid:219) + 3 + + x + + x 3 + + x = + x 3
Đặt
0
t
1
2
) =
0 {
t
)( 1
+ t
2
0
(cid:219) = } 2;1
0 + = t
2
t t
t (
t t
2
x
2
2
2 = (cid:219)
x 2 = ‡ t t , 0 ta thu được x + + x + 3 x ‡ ‡ ‡ (cid:219) (cid:219) - ˛ -
{
2
= (cid:219) 3
1
} 1;1
1
+ + = + (cid:219) x
x
x
x
x
1
2
2
(cid:219) ˛ -
x
y
- = x 2
y
1 0
2
- - - -
(cid:219) - - - -
+ + x + 3 x y= = . Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm x Câu 4. Điều kiện căn thức xác định. Phương trình thứ nhất tương đương 2
- = 2 y
+ - xy
+ 2 x
xy
2
x
x
y
xy 1 0
(
x
)( ) + + = (cid:219) 1 1 2
x
y
y
0
⇒ = + x
y
1
2 y = + 1 y + + = y 1 0
x
x 2
1 1 2
2
x
x
+ + 2 y
2
+ 2
+
(cid:219) - -
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy với phương trình thứ 2 ) 2 =
+ - + 1 y
( 2 2
2
x
y
x
+ + + x y x
1
.
2
2
£
1 1
2
x
= x
2
0
2
Dấu đẳng thức xảy ra khi
.
x
= - 0;
y
1
2
+ - + y 2 + - = y x 2 + = ⇒ + - = (cid:219) = x y 2 = + y x
1 0 1
2 x
3
+
=
-
)
(
)3
x
y
2
x
(cid:219) + = y x
2
(cid:219) = x
y
2
x
x
.
-
x y = + y 1 Kết luận hệ có nghiệm duy nhất. Câu 5. Phương trình thứ nhất tương đương (
3
3
3
1 2
2
x
1
3
3
2 2 x - = x x + x + x 1 .
- + x +
+
+
2
x
- + x
2
x
x
x
x
1
.
- = x
2
1
2 - = x x
1
- + Phương trình thứ hai trở thành x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy thu được - + x x = - £
Dấu đẳng thức xảy ra khi
=
2 32 x =
1
= x y
x
x
y
2 Kết luận hệ có nghiệm duy nhất.
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
(cid:219) -
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
0
Câu 6. ĐK:
(*)
0 3
> y
0
> x > y 4 x
+
-
Khi đó (1)
4
x
+ 3
y
2
= xy
2
. 4
x
3
y
y
x
y
(cid:219) - - -
x (
. 4 )
3 (
)
x
y
4
x
= 3 y
2
x
0
4
x
3
y
4
x
2
(cid:219) - - - - - -
3 y )(
)
(
4
x
3
y
2
x
4
x
= y
3
y
0
(cid:219) - - - -
4
x
= y
3
2
x
x
⇒
⇒
4 4
x x
= y = y
3 3
4 y
= y = x
0 y
4
x
= y
3
y
2
+
3
x
2
+
+ = +
- - (cid:219) - -
(
x
y=
,
x
x
3 2
3
x
) 1
Kết hợp với (*) ta được
thế vào (2) ta được
x
2
+
x
3
-
(
(
) 1
- + x
+ - 2 x
= 3 2
2
x
) 1
(cid:219) -
(
)
x
+ - 2
3
+ 2 x
x
(
2
x
) 1
2
x
x x
1 + + 1
x
- (cid:219) -
(
+ 2
3 4 = + + 3 2 )( 1
+ x
x
x
3
(
2
x
) 1
2
x +
+
+
x
1 + x
1
2
x
) 1 = 3
1
2
- - (cid:219) -
+
+
(3)
x
x
3
+
=
2
1 2
+
+
x
x
= x 1 + 1
2
x
3
+
x
1
<
+
< + =
+
x
1 1 2.
> ⇒ 0
Với
2
+ +
1 +
+
+
1 + 1 0
x 2
1 x
1
x
2
x
3
2
+
x
3
2
2
>
(cid:219)
⇒ + > > ⇒
Lại có
x
x
x
x
+ - = x 3
0
3
0
2
2
2 +
1 2
11 > 4
x
2
+
+
x
x
3
+
<
⇒
2
.
1 2
1 +
+
+
x
1
x
2
3
y
x
x (cid:219) = ⇒ = thỏa mãn (*) 1
Do đó (3) ) Đ/s: ( x y = ;
1 ( ) 1;1
2
-
xy
0, 2
x
+ 2 ,
x
y
+ ‡ y 2
1 0, 5
+ ‡ x
4
y
3 0
(*)
, 2
‡ ‡ ‡ -
Câu 7. ĐK:
2
Từ (2)
xy ( x x
xy ) 1
‡ ⇒ ⇒ + - 3 x x 1 0 + ‡ > ⇒ > ⇒ ‡ y 1 0 0 x 0.
- + 2 x
y
= xy
y
x
y
x
y
(cid:219) - Khi đó (1)
- + . 2 x (
. 2 )
)
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
(cid:219) - - - - - - ( y 2 2 x x y x y = x 2 y x 0
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
)(
)
(
x
2
x
= y
y
0
2
x
y
x
2
x
- = y
(cid:219) - - - -
⇒
⇒ = x
y .
2 2
x x
- = y - = y
x y
y
- = y
2
3
x ) 1
(cid:219)
Thế vào (2) ta được (
3
3
+ -
=
x + - x + = 1 x 3 + x 3 (3)
x > thì (3)
0
+ - = x x
x
x
1
1
0.
x x 3
+ 3 + 1
x x 3
+ 3 + 1
3
=
(cid:219) (cid:219) - Với
(
)
Xét hàm số
với
có
( ) f x
x
+ - x
1
x ˛
+¥ 0;
x x 3
+ 3 + 1
-
1
2
=
+¥
(
)
(
)
'
x
f
3
x
+ - 1
.
3
x
+ + 2 1
0,
0;
x
.
= 2
8 +
+
(
(
3
) 1
+ 4 3 x ) 2 + 1
3
> 3
x
x
x
2
+ 3 + 1
1 x 3 x
+¥
)
) +¥ ⇒
Kết hợp với
đồng biến trên (
f x liên tục trên ( ( )
0;
( ) f x
0;
.
)
Do đó trên (
phương trình
0; +¥
( ) 0 f x = nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
- " ˛
)
Mặt khác
⇒ = x
1
là nghiệm duy nhất của
= ⇒ = thỏa mãn (*)
( ) 0 f x
1
y
( +¥ 0; ( ) = 1
0
f
1
Đ/s: (
) x y = ;
( ) 1;1
˛
0
y
2
y
3 0
2 3 + ‡ 4
(*)
- - (cid:219) (cid:219) ‡ -
Câu 8. ĐK:
y
+ ‡ 3 y + ‡
2 7
7
y
2 0
‡ y
3 2 2 7
2
2
2
-
)
)
(
Khi đó (1)
4
+ 2 x
+ 2 y
3
( + x
3
y
( + 4
x
3
y
+ x
= 3 y
0
2
2
2
=
+
(cid:219) -
2
+ 2 x
3
y
x
= (cid:219) + 3 0
y
x
3
y
2
x
3
y
(cid:219) - -
)2
) (
+
+
3
y
0
3
y
x
2
2
2
2
+
=
+
= 2
)
(
)
x
3
y
4
x
3
y
x
0 + xy
6
3
y
0
3
x (
‡ ‡ (cid:219) (cid:219) -
+
x
3
y
x
3
x
y
0.
=
+ (
0 )2 =
x
y 0 (cid:219) = ‡ y
x
y
0
3
2
2
+
+
‡ ‡ (cid:219) (cid:219) -
(
)
Kết hợp với (2) ta được
x
2
x
4
x
3
x
+ x
7
2
x
0
- ‡
+ = + x 4 3 )
( + - x x
(cid:219) - 2 + 7 x + 2 + - = 2 x 3 x 4 3 1 0
(
2
2
(
(
(
2
) 2 + + 2
) 2 + 2
- + - 4 x + - x 3 x 7 (cid:219) x . 0 + x + - x x 7 x + + x
) ) 3 1 = 3 1
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
3
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
2
2
+ x
3
4
x
+ 3 x
0
2
( +
( x x + + 2
x
7
x
) 2 + + 2
1
x
+ x
3
) 2 = 3
4
x
2
- - (cid:219) -
(
)
(3)
x
+ 3
x
0
2
2
+ +
+
7
x
2
+ + 2
x
1
x
+ x
3
= 3
4
x
+
>
x
‡ ⇒ 0
0.
Với
2
+
+
(cid:219) - -
+ + 2
x
7
x
2
1
x
+ x
3
3
y
2
-
x
+ = (cid:219) 3 x
2 0
thỏa mãn hệ đã cho.
Do đó (3)
y
2
= ⇒ = x 1 1 = ⇒ = x 2
)
} )
Đ/s: (
) x y = ;
{ ( ( 1;1 , 2; 2
2
y
y- + ‡
1 0
(*)
(cid:219) -
Câu 9. ĐK:
2
2
= 2
( +
) +
)
23 y
Đặt
a
y
+ xy
xa
a
)( y a y
( = x a
y
0
2
2
+
= -
x
3
y
y
= + - (cid:219) - - a x ‡ ⇒ (1) thành 0
)
⇒
( + a
)( y a
= (cid:219) y x
0
2
2
y
= - y a = + a x
+
x
3
y
= + x
y
(cid:219) - -
0
y
2
2
+
= -
• TH1.
x
3
y
y
x
y
0.
2
2
2
2
2
y +
=
0 +
x
3
y
y
x
2
(cid:219) = = = y
0
Thay vào (2) ta thấy không thỏa mãn ⇒ Loại.
0
- ‡ £ (cid:219) (cid:219)
x
0
0
2
2
+
• TH2.
x
3
y
= + (cid:219) x y
2
2
2
2
+ ‡ y +
=
+
+
0
3
2
x
y
x
xy
y
= x y 0, = ‡ y x
0 y
+ ‡ x y (cid:219)= y = x
‡ (cid:219)
x
0,
= y
0
kết hợp với (2) ta được
+) Với
3
‡ - 7 3 = (cid:219) = 6 x x thỏa mãn hệ đã cho. 1 3
2
x
+ = x
7 6
3
- + 2 x
x
1
2
2
2
- kết hợp với (2) ta được (3) x 0
⇒
) - + + ‡ 1
3
2
2
+ -
= 2
- y= ‡ +) Với Áp dụng BĐT Côsi ta có ( x x 1 2 - + 2 x x 1 6 x - + £ x 1 3 x + 3 x 6
(
(
2
x
1 3
x
x
)( 1 2
- = x
x
) 1
x
) ( 2 + ‡ 2 1
x
) 1
0,
x
0
⇒ + ‡ 3 x
2
1 3
x
2
+ 3
- - - " ‡ Lại có
⇒
⇒
6
x
- + £ x
1 2
+ - 3 x
1 3
+ = x
6 2
x
3
x
7
VT
( ) 3
( ) 3 .
VP
(cid:219) = ⇒ = thỏa mãn hệ đã cho.
1
2
- ‡
"= xảy ra
)
Đ/s: (
;0
.
Dấu " x y
1 3
( ) = 1;1 ,
x y ;
0; 5 2
0
.
‡ - ‡ x y
Câu 10. Điều kiện:
(
)
(
3
1
( 1
= 3
) 1
0
Từ phương trình đầu của hệ, chúng ta có:
) + - y
= (cid:219) x 2
+ x 2
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
- - - - x y y x x
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
=
1
1
)
(
( +
( 1
y
x
x
)( 1 2
= (cid:219) x
) 1
0
x
)( = (cid:219) y 1
2
x
) 1
0
= -
x +
- =
y
1 2
x
= x
y
2
x
1 0
(cid:219)
)
x
y
là một nghiệm của hệ phương trình.
Với
) x y = ;
( 1; 2
= ⇒ = suy ra ( 1 2 = -
Với
y
1 2
x
thế vào phương trình thứ hai trong hệ, ta được:
2
(cid:219) - - - - - -
)
( 5 2 1 2
( ) i
(
) ) =
4
3
4
+ (cid:219) + - - - - - - x x x x 3 + 2 x - = 5 x x 2 x 3 4 x 3
)
( 2 1 2 x , khi đó ( ) i
Đặt
2
+ + ‡ (cid:219) - - - 0 t x= t + t 5 - = 2 2 t 3 + (cid:219) 4 t 3 t - + - 3 2 2 t t 5 3 t 0 3 t 4
2
2
2
(
)
(
(
)
) 1
)( - + 2 t
( = t
- - (cid:219) - - - - - - ‡ 3 0 3 0 2 7 0 t t 4 t t - + 4 t t t t t + + 3 3 3 t t 1 = (cid:219) = + 1 + 4 t t
(
)
⇒
( 11 4 7; 3 2 7
t 4 = (cid:219) 4 t = + 11 4 7 = + 2 7 + = (cid:219) - - + ) là nghiệm của hệ phương Từ đó suy ra ; x y x = - - x = - y 3 2 7 y 1 2 x
2
‡ ‡ y x ; 2 + ‡ x y + 0; x 4 y 0 . trình. Câu 11. Điều kiện:
( - + x 2
+ 2 - - 2 x + xy 3 y 5 x 2 y x 0 Phương trình một của hệ tương đương với:
(
(
) - = y 1 )
)( - + x 1
= (cid:219) - - - + 2 x y y 2 y - + 0 x x y + - 3 y )( 1 x 2 0 y
2
(
(
) ( - + 2 (
) - = (cid:219) 1 )
) 1 2
- + 0
+ = 1 y (cid:219) - - - - - - x ) - + 2 x y y x = (cid:219) y x 2 x y - + - 2 y x )( - + y 1 y )( = (cid:219) 1 x y x 2 0 y x 2 = + x 1
2
• Với 1
4
x
5
x
+ + - x x 1
- + - 2 3 x
)2 1
( + x
) = 1
2
x
4
x
+ - 3
+
(cid:219) y + + - x 4 x= + thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: ( + x
3 (
1
x
3
0 ( + x
5
4
2
2
+
+
(
)
)
+ x 4 ( ) + -
0
3
x
+ 3
x
( + - x
1
+ x
3
2
= (cid:219) 5 x 4
0
+ 3
x
x
1
x
x +
x +
x
+ = 1 ) 2 1 + + + 1
3
x
1
x
5
x
2
2
- - - - (cid:219) - -
) 2 2 = + + 2 1
2
2
(
)
(
)
4
- - + 1 + (cid:219) - - 0 0 x x 3 3 x + x + + + + = 5 x 4 x + + 2 x x x 5 = (cid:219) + 4 x + + 1 3 x 1 + + 2 x x
1 1 1 + + > (cid:219) ‡ - - = (cid:219) 2 x x 0 vì 3 0; x . + + y 2 1 3 x x 3 + + 1 1 x 5 x 4 x x + + x 3 1 1 = ⇒ = 0 x y = ⇒ = x 1
1
(
- + 3
)2 1
+ 2 x
) = 1
+ x
+ x
2
x
+ + 4
x
3
+ = x 9
1
4
0
(cid:219) • Với 24 x
+ - x 1 (
2 ) 1 1
(cid:219) x= 2 y + + - x 4 ( + + 2 + thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: ( + x 4 2 ) x + 3 x = (cid:219) 4 2 + - 9 x + 0 3 + - + 4 x 0 x x 4 + + + x 1 1 4 9 2
⇒ = y
+ 3
= (cid:219) = 2
{ (
+ + > (cid:219) " ‡ - x 0 1 vì 3 0; x . x 0 x 9 = + + 4 4 + + 1 4 1 1 9 x 9 + + 4 2 4 + + + 1 1 4 x 9 + + 4 9 x
) x y = ;
) ( 0;1 , 1; 2
2
x 4 } ) .
2
+ 2
+
+ ‡ - ‡ 5 0; 6 xy + x 4 0 .
)
)
x
- + y
2
x
+ - 2 1
y
y
)( + 3
x
y
x
+ = 2 xy
1 0
2
2
2
- Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là ( Câu 12. Điều kiện: x x 8 Phương trình một của hệ tương đương với: (
(
( - + x )
( - + x
3 ) + 1
2
2
2
2
+ (cid:219) - y 3 + 2 x + - 2 y 1 + x y + - 2 x y 2 + 2 x = xy 2 y 0
)
( - + x
( = x
+ (cid:219) - - y 3 + 2 x + - 2 y 1 + x y + 2 x 2 y + 1 y 0
) )
)
)( )(
( (
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
2
2
2
+ + (cid:219) - - 3 y + 2 x + - 2 y 1 + x + + + 2 1 y x 2 x + - 2 x 2 y = 1 x y y y 0
)
)
)(
(
)(
x
0
2
2
+
+ + 2 x 3
+ 2 x
2
+ 2 y
+ 2 x
2
+ - 2 y
1
= (cid:219) y
x
0
+ = + (cid:219) 2 y x 1
x
y
1
( - + x (
(cid:219) -
)(
)
2
+ ‡ y =
+
2
xy
x
1
2
2
2
+ thế vào phương trình
xy
x=
2
+
+
=
+
)
)
+ + ‡ fi + > 2 x 3 0 ⇒ + + x 3 2 2 x y + > . Với 0 1 2 1 x 5 0
+ (cid:219) 3
+ 8
+ 5
) 1
x
x
( + x
)( + - x 1
x
( + - x
x
x
x
2
2
+
4 2 1 6 2 0 6
(
x
2
(
) 1
x
x
x +
+
+
x 8 )( x 1 + + 2
x 6
+ x + + 2
+ + 1
x
x
x
x
x
x
x
= x 6
+
- - 4 - - 4 1 Vì điều kiện 8 thứ hai trong hệ, ta được: ( + = + + 2 5 ) 1 + (cid:219) - - 0 4 0 1 + 5 8 1 + 8 5 2
2
+
>
- = (cid:219) x 4
x
x
+
+
x
x
x
y ⇒ = - y
+
5 5 1 (cid:219) - " ‡ - 1 0 vì 0; . 1 3 1 8 5 6 2 2 = - 2 5 5
x = (cid:219) + + 2 1 = + ⇒ = x x Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là (
+ + x 1 ) ( 5; 5 , 2
5
5;
) x y = ;
2
} )
x + + 2 { (
- - .
Thầy Đặng Việt Hùng
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016!
![Tài liệu tham khảo Tiếng Anh lớp 8 [mới nhất/hay nhất/chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250806/anhvan.knndl.htc@gmail.com/135x160/54311754535084.jpg)
![Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 tuần 2 đề 2: [Hướng dẫn chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250728/thanhha01/135x160/42951755577464.jpg)
