Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu cơ chế khuếch tán trong vật liệu vô định hình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:154

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn tập trung vào các vấn đề nghiên cứu hiệu ứng tương quan trong khuếch tán trên lưới mất trật tự 2 chiều; mô phỏng và khảo sát các đặc trưng vi cấu trúc của mô hình SiO2 lỏng ở các điều kiện nhiệt độ và áp suất khác nhau; mô phỏng quá trình khuếch tán trong ôxít lỏng có cấu trúc mạng SiO2 thông qua quá trình chuyển đổi các đơn vị cấu trúc.... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu cơ chế khuếch tán trong vật liệu vô định hình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- NGUYỄN THỊ THANH HÀ NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN TRONG VẬT LIỆU VÔ ĐỊNH HÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- NGUYỄN THỊ THANH HÀ NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN TRONG VẬT LIỆU VÔ ĐỊNH HÌNH Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS.TSKH. Phạm Khắc Hùng 2. GS. TS. Nguyễn Quang Báu Hà Nội - 2014
lêi cam ®oan T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i. C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ nªu trong luËn ¸n lµ trung thùc vµ cha tõng ®îc ai c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh nµo kh¸c. Nghiªn cøu sinh NguyÔn ThÞ Thanh Hµ
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS, TSKH Phạm Khắc Hùng và GS, TS Nguyễn Quang Báu, những người thầy đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô và Bộ môn vật lý lý thuyết, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc Gia Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình làm việc và nghiên cứu đề tài luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc Gia Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình làm việc và nghiên cứu đề tài luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện làm việc của Bộ môn Vật lý Tin học, Viện Vật lý Kỹ Thuật trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện luận án. Cuối cùng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã dành tình cảm, động viên, giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn để hoàn thành luận án này. Hà nội, ngày tháng năm 2014 Nguyễn Thị Thanh Hà
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Mục lục.................................................................................................1 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt..................................................3 Danh mục các bảng ..............................................................................4 Danh mục các hình vẽ , đồ thị...............................................................5 Mở đầu..................................................................................................8 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH TÁN TRONG CÁC HỆ MẤT TRẬT TỰ VÀ TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC TRONG CHẤT LỎNG CẤU TRÚC MẠNG............................................................................................13 1.1. Khuếch tán trong hệ mất trật tự.....................................................13 1.1.1. Các mô hình khuếch tán trong hệ mất trật tự.................... 14 1.1.2. Mô phỏng khuếch tán trong lưới mất trật tự ......................19 1.2. Các hệ chất lỏng cấu trúc mạng....................................................26 1.2.1. Hệ ôxít.................................................................................26 1.2.2. Hệ SiO2................................................................................27 1.3. Động học trong chất lỏng cấu trúc mạng.......................................31 1.3.1. Hiện tượng không đồng nhất động học...............................31 1.3.2. Tính đa thù hình..................................................................33 1.3.3. Khuếch tán dị thường..........................................................35 1.4 . Hiệu ứng tương quan................................................................37 Chương 2 MÔ PHỎNG KHUẾCH TÁN TRÊN LƯỚI MẤT TRẬT TỰ.40 2.1. Phương pháp Monte Carlo động....................................................40 2.1.1. Thuật toán Monte Carlo động............................................. 41 2.1.2. Mô phỏng khuếch tán trên lưới mất trật tự..........................43 2.2. Khuếch tán trên lưới mất trật tự......................................................45 2.2.1. Khuếch tán một hạt..............................................................45 2.2.2. Khuếch tán nhiều hạt...........................................................48 1
Chương 3 MÔ PHỎNG KHUẾCH TÁN TRONG SiO2 LỎNG................59 3.1. Phương pháp động lực học phân tử và xây dựng mô hình SiO2 lỏng........................................................................................................59 3.1.1.Thuật toán động lực học phân tử............................................ 60 3.1.2. Xây dựng mô hình SiO2 lỏng................................................63 3.2. Khảo sát mô hình SiO2 lỏng ở nhiệt độ và áp suất khác nhau…...................................................................................................68 3.2.1. Mô hình SiO2 lỏng ở nhiệt độ khác nhau................................68 3.2.2. Mô hình SiO2 lỏng ở các áp suất khác nhau...........................73 Chương 4 HIỆU ỨNG TƯƠNG QUAN ĐỐI VỚI ĐỘNG HỌC TRONG SiO2 LỎNG................................................................................................80 4.1. Động học theo cơ chế chuyển đổi các đơn vị cấu trúc....................80 4.1.1.Cơ chế chuyển đổi các đơn vị cấu trúc...................................80 4.1.2. Biểu thức tính hệ số khuếch tán.............................................83 4.2. Các hiện tượng động học................................................................ 87 4.2.1. Hiện tượng không đồng nhất động học..................................87 4.2.2. Khuếch tán dị thường trong SiO2 lỏng..................................99 4.3. Tính đa thù hình.............................................................................105 KẾT LUẬN..............................................................................................110 DANH MỤC CÔNG TRÌNH....................................................................111 TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................112 PHỤ LỤC..................................................................................................125 2
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ĐLHPT Động lực học phân tử MC Monte – Carlo VĐH Vô định hình HPBXT Hàm phân bố xuyên tâm PBSiOx Phân bố chuyển đổi SiOxSiOx1 3
DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 2.1. Đại lượng liên quan đến khuếch tán trong lưới 46 mất trật tự trường hợp một hạt. Bảng 2.2 Đại lượng liên quan đến khuếch tán trên lưới mất 48 trật tự trường hợp nhiều hạt. Bảng 3.1. Các thông số của thế BKS đối với hệ SiO2. 66 Bảng 3.2 Đặc trưng vi cấu trúc của SiO2 lỏng ở các nhiệt 69 độ khác nhau. Bảng 3.3 Đặc trưng vi cấu trúc của SiO2 lỏng ở các áp suất 74 khác nhau. Bảng 4.1 Đặc trưng động học trong SiO2 lỏng ở các nhiệt 85 độ khác nhau. Bảng 4.2 Đặc trưng động học trong SiO2 lỏng ở các áp 85 suất khác nhau. Bảng 4.3 Các đặc trưng mô phỏng động lực học của mẫu 95 áp suất. Bảng 4.4 Đặc trưng mô phỏng động lực học của mẫu nhiệt 102 độ. 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Mô hình năng lượng rào thế ngẫu nhiên 17 Hình 1.2 Mô hình năng lượng vị trí ngẫu nhiên. 17 Hình 1.3 Mô hình kết hợp mô hình năng lượng vị trí và rào 17 thề ngẫu nhiên. Hình 1.4 Mô hình bị chặn ngẫu nhiên 18 Hình 1.5 Mô hình Miller và Abrahams 18 Hình 2.1 Sự phụ thuộc của tỷ lệ thời gian trung bình giữa hai 47 bước nhảy liên tiếp jump/c vào nhiệt độ mô phỏng  và nồng độ năng lượng x Hình 2.2 Sự phụ thuộc của hệ số tương quan F vào nhiệt độ và nồng độ năng lượng của lưới mất trật tự vị trí và 47 mất trật tự chuyển tiếp. Hình 2.3 Sự phụ thuộc của FM/FS vào nồng độ hạt trên lưới 51 mất trật tự. Hình 2.4 Sự phụ thuộc của jumpM/jumpS vào nồng độ hạt 51 trên lưới mất trật tự Hình 2.5 Sự phụ thuộc vào nồng độ hạt của hệ số khuếch tán 52 Hình 2.6 Sự phụ thuộc của hệ số khuếch tán vào nồng độ hạt 52 và nhiệt độ của lưới mất trật tự vị trí Hình 2.7 Sự phụ thuộc của ln(DG/DC) của lưới mất trật tự 54 trường hợp một hạt vào nhiệt độ Hình 2.8 Sự phụ thuộc của ln(DG/DC) của lưới mất trật tự 54 trường hợp nhiều hạt vào nồng độ hạt Hình 2.9. Sự phụ thuộc của hệ số khuếch tán vào nồng độ 57 hạt và nhiệt độ của lưới mất trật tự kết hợp Hình 2.10 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của ln(DG/DC); 57 Hình 3.1 Thế BKS và BKS hiệu chỉnh cho hệ SiO2 66 Hình 3.2 Các đơn vị cấu trúc cơ bản: SiO4 (a); SiO5 (b); 69 5
SiO6 (c); liên kết giữa hai đơn vị cấu trúc (d). Hình 3.3 Cấu trúc mạng của hệ SiO2 lỏng ở các nhiệt độ 71 khác nhau. Hình 3.4 Sự phụ thuộc của độ dịch chuyển bình phương 72 trung bình nguyên tử Si vào thời gian mô phỏng Hình 3.5 Hệ số khuếch tán của SiO2 lỏng ở các nhiệt độ 72 khác nhau Hình 3.6 Sự phụ thuộc của tỷ lệ các đơn vị cấu trúc SiOx 75 (x=4,5,6) vào áp suất của hệ SiO2 ở nhiệt độ 3000K. Hình 3.7 Cấu trúc mạng của hệ SiO2 lỏng ở áp suất khác 76 nhau, nhiệt độ 3000K. Hình 3.8 Sự phụ thuộc của độ dịch chuyển bình phương 77 trung bình vào thời gian mô phỏng. Hình 3.9 Hệ số khuếch tán ở các áp suất khác nhau 77 Hình 4.1 Mô tả sự thay đổi số phối trí của Si theo thời gian 81 Hình 4.2 Sự thay đổi số phối trí của SiOx trong mẫu mô 81 phỏng SiO2 nhiệt độ T= 3000K Hình 4.3 Sự thay đổi số phối trí Zj(n) của Si và O theo thời 83 gian mô phỏng. Hình 4.4 Sự phụ thuộc của số chuyển đổi Mtrans vào số bước 86 mô phỏng nMD ở nhiệt độ và áp suất khác nhau. Hình 4.5 Sự phụ thuộc độ dịch chuyển bình phương trung 86 bình vào số chuyển đổi Mtrans. Hình 4.6 Sự phụ thuộc của thời gian sống trung bình SiOx 87 vào nhiệt độ Hình 4.7 Sự phụ thuộc của thời gian sống trung bình SiOx 88 vào áp suất Hình 4.8 Phân bố chuyển đổi xảy ra trên nguyên tử Si dưới 88 điều kiện nhiệt độ Hình 4.9 Mô tả vùng được chọn trong mẫu mô phỏng 91 Hình 4.10 Mô tả vùng linh động (có tần suất chuyển đổi 91 6
SiOxSiOx1 cao) trong chất lỏng SiO2 Hình 4.11 Mô tả phân bố của tổng số các chuyển đổi Ttrans của 94 các vùng được chọn bao gồm 30 nguyên tử Si Hình 4.12 Phân bố chuyển đổi xảy ra trên nguyên tử Si dưới 94 điều kiện áp suất Hình 4.13 Thống kê sự thay đổi số chuyển đổi trên nguyên tử 96 nhanh nhất và chậm nhất theo thời gian Hình 4.14 Thống kê sự thay đổi số chuyển đổi SiOxSiOx1 96 của vùng nhanh nhất (kí hiệu đen)và vùng chậm nhất (kí hiệu trắng) theo thời gian. Hình 4.15 Các đại lượng động học của SiO2 lỏng ở các nhiệt 103 độ khác nhau Hình 4.16 Các đại lượng động học của SiO2 lỏng ở các áp 103 suất khác nhau Hình 4.17 Sự thay đổi của tỷ lệ số chuyển đổi vùng nhanh và 106 vùng chậm MtranS/MtranF tại các thời điểm mô phỏng Hình 4.18 Sự phân bố các đơn vị cấu trúc SiOx ở các áp suất 5 106 GPa; 15 GPa và 25 GPa 7
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài. Trong các thập kỷ gần đây, khuếch tán trong các hệ mất trật tự đã là đối tượng của nhiều nghiên cứu. Khảo sát khuếch tán trong các mô hình lưới mất trật tự cho thấy xuất hiện hiệu ứng tương quan và hiệu ứng này có ảnh hưởng lớn đến tốc độ khuếch tán. Hiệu ứng tương quan xuất hiện khi xác suất dịch chuyển theo các hướng của nguyên tử khuếch tán là không như nhau, có hướng ưu tiên rõ rệt. Do đó, nguyên tử khuếch tán chuyển dịch theo hướng ưu tiên có thể lặp đi, lặp lại một quá trình dịch chuyển trong vùng không gian hẹp. Kết quả là mặc dù tần suất dịch chuyển của nguyên tử rất lớn nhưng khuếch tán diễn ra chậm. Một câu hỏi đặt ra là “ Liệu rằng hiệu ứng tương quan có thể hiện trong một hệ vật liệu cụ thể nào không?”. Đây là câu hỏi mà nội dung nghiên cứu của luận án sẽ trả lời. Vật liệu ôxít đã được biết đến là vật liệu phổ biến, có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ như điện tử, y học, quang học, siêu dẫn, cơ khí và công nghiệp chế tạo máy... Sự hiểu biết về cấu trúc, các tính chất vật lý đặc trưng và cơ chế động học ở mức nguyên tử của loại vật liệu này dưới tác động của nhiệt độ, áp suất đặc biệt là rất cần thiết. Vi cấu trúc địa phương của vật liệu ô xít được nghiên cứu khá chi tiết và đầy đủ, nhưng hiểu biết về cơ chế khuếch tán và một số hiện tượng động học vẫn còn hạn chế. Một trong những nội dung đó là khuếch tán dị thường, sự thay đổi các tính chất động học đột ngột xảy ra gần nhiệt độ chuyển pha, tính không đồng nhất động học hay tính đa thù hình. Nhiều công trình nghiên cứu đã được tiến hành, cố gắng giải thích cơ chế ở mức nguyên tử của các hiện tượng nêu trên nhưng vẫn chưa thành công. Vấn đề đặt ra ở đây là ảnh hưởng của sự thay đổi trong cấu trúc mạng đến cơ chế động học của vật liệu, thông qua sự chuyển đổi các nguyên 8
tử ôxi lân cận trong các đơn vị cấu trúc cơ bản cần được làm sáng tỏ, dựa trên quan điểm hiệu ứng tương quan. Từ hai nguyên nhân kể trên, đề tài nghiên cứu “Nghiên cứu cơ chế khuếch tán trong vật liệu vô định hình” đã được chọn. Nghiên cứu sẽ dựa trên quan điểm hiệu ứng tương quan làm rõ cơ chế khuếch tán xảy ra trong vật liệu mất trật tự, đặc biệt là SiO2 lỏng- loại ô xít điển hình, tìm ra nguyên nhân gây nên một số hiện tượng động học đã quan sát được trong thực nghiệm. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu của luận án là mô hình lưới mất trật tự hai chiều năng lượng vị trí và năng lượng chuyển tiếp và vật liệu ô xít lỏng có cấu trúc mạng SiO2. Mục đích của luận án tập trung vào các vấn đề sau: 1) Nghiên cứu hiệu ứng tương quan trong khuếch tán trên lưới mất trật tự 2 chiều. 2) Mô phỏng và khảo sát các đặc trưng vi cấu trúc của mô hình SiO2 lỏng ở các điều kiện nhiệt độ và áp suất khác nhau. 3) Mô phỏng quá trình khuếch tán trong ôxít lỏng có cấu trúc mạng SiO2 thông qua quá trình chuyển đổi các đơn vị cấu trúc. 4) Nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng tương quan lên khuếch tán SiO2 lỏng và các tính chất động học như tính không đồng nhất, tính đa thù hình, tính suy giảm động học và khuếch tán dị thường. 3. Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp Monte – Carlo (MC) động - Phương pháp động lực học phân tử (ĐLHPT). 9
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. + Luận án cung cấp thông tin về quá trình khuếch tán trên lưới mất trật tự hai chiều lí thuyết và hệ cụ thể SiO2 lỏng. + Tiếp cận động học trong SiO2 lỏng thông qua chuyển đổi các đơn vị cấu trúc SiOxSiOx±1. Thiết lập một công thức giải tích mới cho hệ số khuếch tán. + Giải thích tường minh nguyên nhân gây nên các hiện tượng động học quan sát được bằng thực nghiệm như tính không đồng nhất, khuếch tán dị thường ở điều kiện nhiệt độ, áp suất, dựa trên quan điểm của hiệu ứng tương quan. 5. Những đóng góp mới của luận án. + Những thông tin cụ thể về quá trình khuếch tán trên lưới mất trật tự ô vuông và hệ cụ thể ô xít SiO2 lỏng đã được đưa ra, góp phần nâng cao hiểu biết về quá trình khuếch tán trong các môi trường mất trật tự. + Lần đầu tiên tìm được một hệ chất lỏng cấu trúc mạng cụ thể có biểu hiện của hiệu ứng tương quan.Từ đó dựa trên quan điểm của hiệu ứng tương quan, nguyên nhân gây nên các hiện tượng động học quan sát được trong thực nghiệm (tính không đồng nhất động học, tính dị thường trong khuếch tán...) được giải thích rõ ràng, tường minh. + Tiếp cận động học trong SiO2 lỏng thông qua chuyển đổi các đơn vị cấu trúc SiOxSiOx±1. Thiết lập được một công thức giải tích mới cho hệ số khuếch tán trong hệ chất lỏng cấu trúc mạng. 6. Cấu trúc của luận án. Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến kết quả luận án đã công bố và các tài liệu tham khảo, nội dung luận án bao gồm 4 10
chương tổng cộng 98 trang với 29 mục trong đó có 42 hình vẽ, đồ thị và 9 bảng biểu. Nội dung cụ thể của các chương như sau: Chương 1 trình bày tổng quan về các nghiên cứu cấu trúc và quá trình khuếch tán trong các mô hình lưới mất trật tự, ôxít SiO2 và các tính chất động học đã quan sát được bằng thực nghiệm và mô phỏng. Đây được coi là những kiến thức cở sở cho các nghiên cứu sẽ được trình bày cụ thể trong các chương sau. Chương 2 trình bày phương pháp nghiên cứu Monte Carlo động, và các kết quả mô phỏng khuếch tán trong lưới mất trật tự hai chiều. Đây là các nghiên cứu hành vi khuếch tán ở mức nguyên tử trong mô hình lý thuyết. Chương 3 trình bày phương pháp nghiên cứu động lực học phân tử - phương pháp dùng để xây dựng mẫu mô phỏng. Thế tương tác xây dựng mô hình SiO2, và cách thức xây dựng mô hình SiO2 lỏng ở các điều kiện nhiệt độ và áp suất cũng được trình bày cụ thể. Chương 3 xây dựng mô hình để dùng cho nghiên cứu tại chương 4. Do đó, các kết quả mô phỏng khuếch tán và vi cấu trúc của hệ SiO2 lỏng cấu trúc mạng, ở điều kiện áp suất và nhiệt độ khác nhau sẽ được so sánh với các dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng đã có, để kiểm nghiệm lại tính thực tế và mức độ tin cậy của mô hình. Chương 4 trình bày nội dung nghiên cứu hiệu ứng tương quan trong hệ SiO2 lỏng, giải thích tường minh nguyên nhân các hiện tượng động học quan sát được bằng thực nghiệm trong SiO2 lỏng như tính không đồng nhất, khuếch tán dị thường và suy giảm động học ở điểm nhiệt chuyển pha thủy tinh. Các kết quả nghiên cứu của luận án được trình bày trong 06 công trình dưới dạng bài báo và báo cáo khoa học đăng tại các tạp chí quốc tế và trong nước. Trong đó, có 04 công trình được đăng tại tạp chí quốc tế có (SCI) gồm: 01 bài tại The European Physical Journal E, (2013), 01 bài tại Physical 11
review E, (2012), 02 bài tại Journal of Non-Crystalline Solids (2012). Trong nước có 02 bài đăng tại tạp chí và kỷ yếu hội nghị bao gồm: 01 bài tại VNU Journal of Science, Mathematics-Physics (2012)- Đại học Quốc gia Hà nội, 01 kỷ yếu hội nghị vật lý lý thuyết Proc. Natl. Conf. Theor. Phys, 37 (2012). 12
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH TÁN TRONG CÁC HỆ MẤT TRẬT TỰ VÀ TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC TRONG CHẤT LỎNG CẤU TRÚC MẠNG Hiện nay, sự phát triển của công nghệ thông tin đã thúc đẩy mô phỏng trở thành công cụ hữu hiệu trong các vấn đề nghiên cứu thuộc cả lĩnh vực đời sống và khoa học. Trong đó, đối với khoa học vật liệu nói riêng, nhờ phương pháp mô phỏng nên các nghiên cứu cấu trúc vi mô, tính chất đặc trưng của các loại vật liệu trở nên dễ dàng thực hiện. Các kết quả mô phỏng thu được sẽ góp phần dự báo tính chất, hỗ trợ cho quá trình sản xuất, chế tạo vật liệu mới. Trong nghiên cứu về cơ chế khuếch tán, sử dụng phương pháp mô phỏng rộng rãi đã góp phần nâng cao, cải thiện đáng kể những hiểu biết về bản chất cũng như cơ chế khuếch tán xảy ra trong các hệ mất trật tự. Cụ thể, những năm gần đây một loạt các công trình mô phỏng khuếch tán hệ mất trật tự đã được công bố [65,15,72,77,75]. Tuy nhiên, còn nhiều khía cạnh nghiên cứu chưa được tường minh như: cơ chế khuếch tán, cách thức xảy ra khuếch tán và các nhân tố chi phối quá trình khuếch tán…, vì vậy đòi hỏi cần có nghiên cứu tiếp theo. Để có được một hiểu biết cụ thể tổng quát về các nội dung sẽ nghiên cứu, phần tổng quan này chúng tôi sẽ trình bày những hiểu biết về hệ mất trật tự, khuếch tán trong hệ mất trật tự và khuếch tán trong hệ thực cụ thể là chất lỏng có cấu trúc mạng SiO2. Các tính chất động học và ảnh hưởng của hiệu ứng tương quan đến quá trình khuếch tán cũng được trình bày chi tiết. 1.1. Khuếch tán trong hệ mất trật tự Cấu trúc tinh thể là cấu trúc có tính trật tự xa, có nghĩa là tính chất sắp xếp tuần hoàn có mặt ở trong độ dài rất lớn so với hằng số mạng tinh thể. Cấu trúc vô định hình (VĐH) là cấu trúc mất trật tự, nhưng về mặt thực chất, nó vẫn mang tính trật tự nhưng trong phạm vi rất hẹp, gọi là trật tự gần. 13
1.1.1. Các mô hình khuếch tán trong hệ mất trật tự. Dựa trên mỗi tính chất vật lý cần nghiên cứu sẽ có một mô hình mất trật tự tương ứng được thiết lập. Do đó đã có nhiều mô hình mất trật tự được đưa ra. Cụ thể: mô hình lưới có tần suất chuyển tiếp mất trật tự [41] (các mô hình lý tưởng), các mô hình lưới trật tự với tần suất chuyển tiếp đồng đều [70]. Hay mô hình mất trật tự mới như: mô hình thấm dùng để mô tả quá trình thấm qua môi trường xốp hoặc màng mỏng của chất lỏng; mô hình mô tả theo cấu trúc “fractal” [22], hay mô hình Sinai có độ dịch chuyển trung bình tỷ lệ với thời gian theo quy luật dị thường (tỷ lệ với hàm logarit bình phương của thời gian). Tuy nhiên, trong lý thuyết khi khảo sát sự chuyển động của các hạt trong lưới mất trật tự, ngưởi ta thường dùng lưới mất trật tự có sự mất trật tự được gán vào tần suất chuyển dịch giữa các vị trí (hay nói cách khác là lưới này có xác suất chuyển dịch giữa các vị trí là khác nhau, nguyên nhân là do sự mất trật tự của lưới gây nên). Do đó, các mô hình mất trật tự khi xây dựng thường chỉ xét sự mất trật tự năng lượng, mà không xét đến sự mất trật tự về mặt hình học. Đây là một cách tiếp cận nhằm đơn giản hóa quá trình khảo sát. Khi mô phỏng cần khảo sát hệ mất trật tự về cả mặt hình học và năng lượng, ta sẽ bổ sung một thông số đặc trưng cho sự mất trật tự hình học vào hệ mất trật tự đã có. Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết về một số mô hình mất trật tự đơn giản thường gặp trong các nghiên cứu. - Mô hình rào thế ngẫu nhiên (random barrier-RB) Sự mất trật tự trong mô hình rào thế ngẫu nhiên là do năng lượng chuyển tiếp Ei,i+1 [35,6]. Mức độ mất trật tự của mô hình được xác định bởi mức độ mất trật tự của năng lượng rào thế ngẫu nhiên Ei,i+1. Hình 1.1 mô tả mô hình rào thế ngẫu nhiên. Tần suất dịch chuyển giữa hai vị trí lân cận i và i+1 có giá trị như nhau: 14
Γi,i+1 =Γi+1,I (1.1) do hạt nhảy từ vị trí i sang i+1 và ngược lại có cùng một độ cao rào thế Ei,i+1. Trong mô hình này, năng lượng chuyển tiếp Ei,i+1 được phân bố theo hàm νB(E). Sự kích hoạt nhiệt thường được cho là nguyên nhân của quá trình vật lý dẫn đến chuyển dịch các hạt trong hệ. Dạng đơn giản nhất của quá trình này tuân theo định luật Arrhenius. Tần suất hạt nhảy từ vị trí i sang vị trí lân cận i+1: Ei ,i1 i ,i 1   0 .exp( ) (1.2) k BT Với Ei,i+1 ≥0 ( Ei,i+1 là độ cao rào thế). - Mô hình năng lượng vị trí ngẫu nhiên (Mô hình bẫy ngẫu nhiên) Một mô hình mất trật tự khác là mô hình năng lượng vị trí ngẫu nhiên (bẫy ngẫu nhiên) [86, 87]. Trong mô hình bẫy ngẫu nhiên, hạt sẽ không định xứ tại một vị trí (các bẫy) lâu dài mà sẽ dịch chuyển sang vị trí lân cận. Tuy nhiên, tần suất nhảy của hạt sang vị trí lân cận chỉ phụ thuộc vào vị trí ban đầu lưu trú, hoàn toàn không phụ thuộc vào vị trí lân cận hạt nhảy tới. Tần suất nhảy của hạt giữa hai vị trí lân cận i và i+1 được xác định bởi công thức Ei i ,i 1  0 .exp( ) , với Ei ≤ 0 (1.3) k BT Năng lượng vị trí Ei có giá trị âm, chỉ độ sâu của bẫy được xác định bởi một hàm phân bố νT(E). Mô hình mất trật tự năng lượng vị trí được minh họa như hình 1.2 - Mô hình kết hợp mô hình năng lượng vị trí và rào thế ngẫu nhiên Trong mô hình kết hợp [40] cả năng lượng vị trí Ei và năng lượng chuyển tiếp Ei,i+1 có giá trị độc lập, không phụ thuộc lẫn nhau và lần lượt có phân bố tương ứng theo hàm νT(E), νB(E). Tần suất giữa hai bước nhảy liên tiếp của hạt cho bởi công thức 15
Ei ,i1  Ei i ,i 1   0 .exp( ) (1.4) k BT Đồ thị mô tả sự phân bố năng lượng trong mô hình tổng hợp như hình 1.3. Lưu ý rằng tất cả các năng lượng này đều có gốc năng lượng E=0. - Mô hình bị chặn ngẫu nhiên (Randomly blocked sites - RBS) Mô hình bị chặn ngẫu nhiên [35] có đặc điểm như sau: trên lưới có các vị trí bị chặn được gieo ngẫu nhiên với xác suất 1-p, và các hạt không thể nhảy vào các vị trí này bị chặn này. Quá trình nhảy của các hạt đến các vị trí bất kỳ của lưới được cho là thành công nếu vị trí đó là mở (cho phép các hạt nhảy vào) không phải là các vị trí bị chặn ngẫu nhiên trên lưới. Ngược lại nếu vị trí hạt nhảy đến là đóng (vị trí chặn ngẫu nhiên) thì hạt nhảy không thành công và ở lại vị trí cũ (hiệu ứng che chắn). Trong trường hợp này xác suất nhảy của nguyên tử sẽ là (1-p) với p là xác suất các vị trí đã bị chiếm chỗ. Do vậy một bước nhảy từ i tới i+1 trong mô hình này sẽ có tần suất chuyển tiếp Γi,i+1= Γ nếu vị trí i+1 là vị trí mở và Γji= 0 nếu vị trí i+1 là vị trí chắn (đóng). Mô hình này được minh họa như hình 1.4. - Mô hình Miller và Abrahams (MA). Đối với mô hình MA [35] (Hình 1.5), tần suất chuyển dịch của các hạt đến vị trí lân cận có cùng một giá trị nếu năng lượng vị trí hạt chuyển đến nhỏ hơn năng lượng vị trí ban đầu của hạt. Trong khi, sự dịch chuyển đến các vị trí có năng lượng cao hơn sẽ phụ thuộc vào nhiệt kích hoạt.  0 Ei1  E i  i ,i 1   Ei  Ei1 (1.5)   0 .exp( ) Ei 1  E i  k BT Mô hình này mô tả sự chuyển dịch của điện tử hoặc lỗ trống trong bán dẫn vô định hình. Đối với mô hình này, trong tần suất chuyển dịch xuất hiện thừa số 16