Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:91

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là trên cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học Đại số và Giải tích 11 đề xuất ra các biện pháp dạy học theo hướng khai thác bối cảnh thực góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ DUNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Ngành: LL& PPDH bộ môn toán học Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung THÁI NGUYÊN - 2020
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11” dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Trần Trung là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa được công bố. Thái Nguyên, tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung i
LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Trung, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học sinh của trường THPT Bắc Sơn, THPT Lí Nam Đế, THPT Lê Hồng Phong và THPT Phổ Yên đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi hoàn thành luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Thái Nguyên, tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Dung ii
MỤC LỤC Lời cam đoan ........................................................................................................ i Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii Mục lục ............................................................................................................... iii Danh mục chữ viết tắt .......................................................................................... v Danh mục các bảng............................................................................................. vi Danh mục các biểu đồ ....................................................................................... vii MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Đặt vấn đề ........................................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ................................................................. 2 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 7. Kết quả đạt được .............................................................................................. 4 8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN ............................................ 5 1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề....................................................................... 5 1.1.1. Những đề tài đã công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu....................... 5 1.1.2. Một số nhận định về định hướng chung của các nghiên cứu đã thực hiện ...... 8 1.2. Vai trò của thực tiễn đối với toán học .......................................................... 9 1.2.1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học ...................................................... 9 1.2.2. Các bình diện của mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn....................... 10 1.3. Dạy học toán gắn với bối cảnh thực ........................................................... 16 1.3.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong luận văn ............................................ 16 1.3.2. Gắn toán học vào bối cảnh thực .............................................................. 16 1.3.3. Giảng dạy toán học gắn với bối cảnh thực .............................................. 18 1.3.4. Tiềm năng khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán ở trường Trung học phổ thông .................................................................................................... 23 iii
1.4. Thực trạng dạy học Đại số và Giải tích lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực hiện nay ............................................................................................. 23 1.4.1. Đánh giá sự hiểu biết và mức độ quan tâm của học sinh với những ứng dụng thực tế của toán học .................................................................................. 24 1.4.2. Sự quan tâm của giáo viên với những ứng dụng Toán học trong thực tế...... 25 1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 28 Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHO HỌC SINH THEO HƯỚNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC ................ 28 2.1. Định hướng đề xuất các biện pháp ............................................................. 28 2.2. Một số biện pháp dạy học Đại số và Giải tích cho học sinh lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực ........................................................................... 31 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong bối cảnh thực giúp học sinh tìm tòi, phát hiện được mối liên hệ với nội dung Đại số và Giải tích 11 .. 31 2.2.2. Biện pháp 2: Đề xuất hệ thống bài tập Đại số và Giải tích 11 theo hướng gắn với bối cảnh thực của học sinh ........................................................ 34 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh THPT khả năng tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống trong đời sống hàng ngày ....................... 45 2.3. Kết luận chương 2....................................................................................... 54 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 55 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 55 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 56 3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 57 3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 59 3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 59 3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 60 3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 63 KẾT LUẬN....................................................................................................... 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 66 PHỤ LỤC iv
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông v
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống ..... 24 Bảng 1.2. Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tế Toán học trong cuộc sống ................................................................ 25 Bảng 1.3. Mức độ khó của môn Toán theo nhận định của các em học sinh ..... 25 Bảng 1.4. Mức độ quan tâm của giáo viên Toán đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ với thực tiễn ............................................... 26 Bảng 1.5. Mức độ chủ động tìm hiểu của giáo viên Toán về những ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống .............................................. 26 Bảng 3.1. Thống kê điểm kiểm tra .................................................................... 60 vi
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1 - ĐC1 (Đề số1) ... 61 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1- ĐC1 (Đề số 2) ... 62 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ về phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2-ĐC2 (Đề số1) ....... 62 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2- ĐC2 (Đề số 2) ... 63 vii
MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên Hiệp Quốc (UNESCO - United Nations Educational Scientific and Cultural Organization) đã đưa ra 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỉ 21: Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống và học để khẳng định mình. Để đạt được mục tiêu này Việt Nam chú trọng đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nước ta trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại đặt ra cho giáo dục, đào tạo nước ta những yêu cầu, nhiệm vụ thách thức mới. Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế tri thức đang là áp lực của ngành giáo dục nói riêng và của toàn Đảng, toàn dân nói chung. Điều này đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài cùng những phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp. Điều 2 luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu của Giáo Dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập và xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Theo điều 5 luật Giáo Dục năm 2005 quyết định: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên”. Để đáp ứng được các vấn đề này, giáo viên cần làm cho học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống để họ có lòng đam mê, hứng thú, tích cực học tập. Toán học là môn học cơ bản và là công cụ để học nhiều môn học khác do sự liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng. Có thể thấy đây là môn học có 1
nhiều vai trò: Giúp học sinh phát triển năng lực, phẩm chất, trí tuệ; rèn luyện cho học sinh óc sáng tạo, năng lực lập luận, chứng minh, tư duy logic; giúp học sinh hình thành và phát triển những phương pháp, phương thức tư duy và hoạt động. Bởi vậy, toán học ngày càng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau: khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội... Đặc biệt là với máy tính điện tử, toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Vì vậy, việc dạy học toán thế nào để mang lại hiệu quả là một vấn đề được đặt ra để: giúp giờ học tự nhiên, sinh động, tạo hứng thú học tập cho người học; giúp học sinh cũng hiểu được vai trò của toán học đối với thực tế cuộc sống; giúp nâng cao chất lượng… Nên việc gắn liền bối cảnh thực vào dạy học toán là một điều thực sự cần thiết. Trong thực tế dạy và học ở trường trung học phổ thông (THPT), đã có những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với thực tế, khai thác bối cảnh thực tiễn trong đời sống lao động sản xuất, tuy nhiên số lượng vẫn còn hạn chế. Do vậy, tôi quyết định chọn chương trình toán học lớp 11 là chương trình để đưa thực tiễn vào dạy và học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trường phổ thông. Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài: “Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11” làm nội dung nghiên cứu của luận văn. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học Đại số và Giải tích 11 đề xuất ra các biện pháp dạy học theo hướng khai thác bối cảnh thực góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường phổ thông. 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số và Giải tích cho học sinh lớp 11 theo hướng khai thác từ bối cảnh thực. 2
- Khách thể nghiển cứu: Quá trình dạy học Đại số và Giải tích cho học sinh lớp 11. 4. Giả thuyết khoa học Dựa trên cơ sở lý luận, thực tiễn và trên cơ sở nội dung chương trình Đại số và Giải tích 11, nếu giáo viên chú trọng đến việc khai thác bối cảnh thực vào dạy học thì sẽ tạo được hứng thú, phát huy tính tích cực học tập môn Toán của học sinh ở trường THPT. Trên cơ sở đó, nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học Đại số và Giải tích 11 thì sẽ có thể phát triển năng lực này cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cơ sở lí luận về vấn đề khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán. - Tìm hiểu thực trạng liên hệ kiến thức toán học vào bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích lớp 11. - Đề xuất các biện pháp dạy học Đại số và Giải tích 11 cho học sinh theo hướng khai thác bối cảnh thực. - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính cần thiết và tính khả thi của các biện pháp đề xuất. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài, các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học phổ thông. - Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, thu thập ý kiến giáo viên, học sinh ở các trường THPT. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường trung học phổ thông để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu. 3
7. Kết quả đạt được - Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận cơ bản về tầm quan trọng của toán học đối với thực tiễn, bối cảnh thực tiễn và ngược lại. - Đề xuất các biện pháp dạy học Đại số và Giải tích lớp 11 và hệ thống các ví dụ, bài toán có nội dung được khai thác từ bối cảnh thực. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương: - Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. - Chương 2. Một số biện pháp dạy học Đại số và Giải tích 11 cho học sinh theo hướng gắn với bối cảnh thực. - Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. Luận văn còn có các phụ lục kèm theo. 4
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.1.1. Những đề tài đã công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu Luận án “Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông” [1] của Nguyễn Ngọc Anh năm 2000 đã làm rõ cơ sở lý luận thực tiễn, xác định vai trò, vị trí của hệ thống bài tập cực trị trong nội dung học vấn phổ thông. Xây dựng các định hướng chỉ đạo, các nguyên tắc chọn lọc hệ thống bài tập cực trị và hướng dẫn về phương pháp dạy học bài tập cực trị đó. Xây dựng một hệ thống bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trên cơ sở khai thác ứng dụng của đạo hàm, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành. Luận án “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở” [24] của Bùi Huy Ngọc năm 2003 đã chỉ ra được: Một số trường hợp điển hình trong vận dụng toán học vào thực tiễn, một số thành tố của cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh, một số biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm tăng cường năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh như: Chú ý khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố các kiến thức, thực hiện các hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn, khai thác ứng dụng toán học vào các bộ môn khác gắn với thực tế (vật lý, hóa học, lịch sử, địa lý, …), tăng cường rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế đời sống, tăng cường khai thác các bài toán có lời văn mang nội dung thực tế. Cùng với đó luận văn “Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toàn có nội dung thực tiễn” [5] của Nguyễn Văn Bảo năm 2005 cũng đã phần nào làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học 5
vào thực tiễn, đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề rèn luyện cho HS năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn bằng việc khảo sát Chương trình, sách giáo khoa trước đây, hiện tại cũng như sách giáo khoa thí điểm sau này. Và đặc biệt luận văn đã xây dựng được một hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THPT. Luận văn “Khai thác những tư tưởng, bài toán của Pisa vào dạy học môn toán (bậc trung học) theo hướng tăng cường toán học với thực tiễn” [23] của Trần Thanh Nga năm 2011 đã xác định được những tư tưởng chính của Pisa, trên cơ sở đó đề xuất các định hướng, biện pháp khai thác những tư tưởng, bài toán của Pisa vào dạy học Toán. Đã đề xuất được những biện pháp khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế như: Giúp giáo viên có hiểu biết cơ bản về PISA, tăng cường nhận thức của giáo viên, sinh viên sư phạm ngành toán về tầm quan trọng của ứng dụng toán học vào thực tế, bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, bài tập trong SGK, tăng cường đưa những bài tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá, xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp. Luận văn “Tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số và Giải tích nâng cao 11 THPT” [16] của Nguyễn Thị Thanh Huyền năm 2011 đã tập trung vào việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, đề xuất một phương án khai thác trong dạy học Đại số và Giải tích nâng cao lớp 11, nhằm góp phần tăng cường thực tiễn của môn Toán ở trường THPT. Luận án “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số và Giải tích” [1] của Phan Anh năm 2012 đã đưa ra quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống của học sinh phổ thông, trên cơ sở phân tích hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn. Luận án cũng đã mô tả hoạt động này đối với học sinh THPT trong dạy học Toán, đồng thời xác định các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống làm cơ sở cho việc hình thành và phát triển năng lực này ở người học. Nghiên cứu cũng đã đề xuất được một số biện pháp sư phạm khả thi nhằm phát triển năng lực toán 6
học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh qua dạy học Đại số và Giải tích cụ thể: Gợi động cơ bên trong của hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học Đại số và Giải tích; chú trọng rèn luyện cho học sinh cả về ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học trong dạy học toán theo tinh thần chuẩn bị cho việc mô tả tình huống thực tiễn một cách chuẩn xác; rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn; rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mô hình toán học cho các tình huống thực tiễn; tổ chức cho học sinh khai thác các chức năng của mô hình, đồng thời kiểm tra và điều chỉnh mô hình toán học; làm rõ quá trình vận dụng các phương pháp xác suất và thống kê vào thực tiễn đời sống trong dạy học toán, trên cơ sở đó, bồi dưỡng các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn; cung cấp cho giáo viên thông tin về PISA và bổ sung các bài toán có nội dung thực tiễn trong các chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng của PISA làm tư liệu trong dạy học nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học. Luận văn “Thiết kế một số tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường phổ thông theo hướng kiến tạo tri thức” [25] của Lê Văn Nhân năm 2015 đã thực hiện với các nội dung: Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán; chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế thực hành dạy học môn Toán nói chung và môn Đại số và Giải tích nói riêng ở trường THPT; làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở THPT theo hướng kiến tạo tri thức; đề xuất quy trình thiết kế thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT; thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT. Luận văn “Khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số 10 trung học phổ thông” [13] của Lê Thu Hà năm 2016 đã khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT và từ đó làm sáng tỏ cơ sở lý luận thực tiễn trong việc khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số 10 THPT, và tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, giúp nâng cao hiệu quả dạy và học toán ở trường phổ thông. Bài viết đăng trên tạp chí giáo dục: “Tìm hiểu lí thuyết giáo 7
dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán” [10] của Trần Cường và Nguyễn Thị Thùy Duyên đã trình bày một số kết quả tìm hiểu lí thuyết RME, đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng được những bài toán gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 1.1.2. Một số nhận định về định hướng chung của các nghiên cứu đã thực hiện Mục đích của việc xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn: - Góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình. - Rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học đặc biệt là khả năng toán học hóa, thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Vì vậy, cần tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực tế vào chương trình giảng dạy ở nhà trường phổ thông, chú trọng giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đồng thời quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học. Yêu cầu đối với các biện pháp rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng toán học: - Phải được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học. - Đa dạng về hình thức tổ chức dạy học kết hợp thực hiện trong các hoạt động thực hành, rèn luyện kĩ năng. Những biện pháp chính được đề cập là: - Khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức. - Tăng cường rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, thực hiện các hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn. Đối với các nghiên cứu đi trước, các tác giả đều đã khai thác thực tiễn, đưa ra các "tình huống thực tiễn" mà ở đó học sinh được đóng vai trò khách quan để 8
giải quyết tình huống đó. Trên cơ sở đó, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, chúng tôi đề xuất: - Tạo tình huống có vấn đề trong bối cảnh thực tiễn giúp học sinh tìm tòi, phát hiện được mối liên hệ với nội dung Đại số và Giải tích 11 THPT. - Đề xuất hệ thống bài tập Đại số và Giải tích THPT theo hướng gắn với bối cảnh thực tiễn trong đời sống. - Rèn luyện cho học sinh THPT khả năng liên hệ kiến thức Đại số và Giải tích với bối cảnh thực tiễn. 1.2. Vai trò của thực tiễn đối với toán học 1.2.1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học Nhu cầu thực tiễn là nền tảng của phát triển toán học: Trải qua quá trình lao động sản xuất, qua những điều kiện thực tiễn cụ thể đã chứng minh được thực tiễn chính là nguồn gốc và động lực của phát triển toán học. Mỗi lý thuyết toán học đều là sự phản ánh những hiện tượng, sự vật, những đại lượng, những quy luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn. Ngay từ thời đầu sơ khai, loài người có những kiến thức toán học do ảnh hưởng của những hoạt động sản xuất sơ khai nhất. Ví dụ, để xác định số lượng con thú trong đàn, số lượng hoa màu thu hoạch được,… mà nảy sinh ra phép đếm, do đó làm xuất hiện khái niệm số. Về sau do yêu cầu đo lường các đại lượng mà phân số ra đời. Nhu cầu về đo, tính toán diện tích các khu đất, đo các vật thể có nhiều hình dạng khác nhau…làm nảy sinh các phép tính hình học. Ăng-ghen đã viết rằng: “Trước khi đi đến quan niệm hình trụ được rút ra từ việc quay tròn một hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó, thì người ta đã phải nghiên cứu một số hình chữ nhật và hình trụ hiện thực, dù là những hình thức rất không hoàn thiện. Cũng như tất cả các khoa học khác, toán học sinh ra từ nhu cầu thực tiễn của con người: từ việc đo diện tích các khoảng đất và việc đo dung tích của những bình chứa, từ việc tính toán thời gian và từ cơ học” [26]. Thực tiễn là tiêu chuẩn chân lý của lý thuyết toán học dù là trực tiếp hay gián tiếp: Theo C.Mác: “Vấn đề tìm hiểu xem tư duy con người có đạt tới chân 9
lý khách quan hay không, hoàn toàn không phải là một vấn đề lý luận, mà là một vấn đề thực tiễn. Chính trong thực tiễn mà con người phải chứng minh chân lý, nghĩa là chứng minh tính hiện thực, sức mạnh, tính bên này của tư duy. Sự bàn cãi về tính hiện thực hay tính không hiện thực của duy duy tách rời thực tiệm là một vấn đề thuần túy kinh viện” [7]. Toán học không tách rời thực tiễn nhưng tính chính xác của các chân lý toán học có kiểm nghiệm được trong thực tiễn hay không?. Nhiều khi chúng ta không dễ gì kiểm nghiệm các chân lý toán học bằng kinh nghiệm. Ngay như tiên đề về hai đường thẳng song song, chúng ta cũng không thể nào kiểm tra được: chúng ta làm sao kiểm tra được khi hai đường thẳng ấy được kéo ra vô hạn, lúc đó nó có cắt nhau hay không? Con đường khép kín “thực nghiệm - lý thuyết - thực nghiệm” trong toán học không hề đơn giản, cái tính chất gắn liền với sản xuất thực tiễn không không rõ ràng như trước nữa, vì sự thực là nó còn có những nguyên nhân nội tại nữa. Ứng dụng toán học trong thực tiễn: Thực tế là nguồn gốc của mọi lý thuyết toán học, các lý thuyết toán học phục vụ con người trong rất nhiều hoạt động thực tiễn, và nhờ có toán học thì con người mới có thể giải quyết được nhiều vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kĩ thuật. Chẳng hạn, trong phần giải tam giác của chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng lượng giác để đo những khoảng cách lớn một cách đơn giản hơn, như khoảng cách của bờ sông bên này đến bờ sông bên kia, độ cao của 1 tòa nhà cao tầng, ứng dụng thống kê để tính sản lượng cao thu lãi lớn… Đây chính là lý do tại sao cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tế. Như vậy, toán học chính là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác nhau và có quan hệ mật thiết với thực tiễn. Đây là mối quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những điều mà con người chưa biết, cần phải tìm tòi và giải quyết. 1.2.2. Các bình diện của mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn 10
Sự phát triển của toán học được dựa trên nền tảng là nhu cầu thực tiễn. Ngược lại, toán học cũng có những tác động mạnh mẽ đối với thực tiễn đời sống và các ngành khoa học kỹ thuật khác. 1.2.2.1. Toán học với đời sống của con người Trong cuộc sống hàng ngày của con người toán học có vai trò rất to lớn, nó có mặt ở mọi mặt trong đời sống của con người. Thời xưa khi con người chưa có sự hỗ trợ của máy móc nên bản thân các bài toán phát sinh chỉ là các bài đơn giản, số lượng tính toán là cỡ nhỏ, vì vậy các công cụ toán để sử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn giản và sơ khai như phép cộng, phép chia, hay khai căn một cách gần đúng…. Ngày nay, toán học ngày càng đóng vai trò quan trọng cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật tuy nhiên cũng không dễ để nhìn thấy, nó ngày càng trừu tượng. Ví dụ, các thiết bị gia dụng thông minh ngày nay mà chúng ta vẫn thường sử dụng không phải ai cũng biết nó có thể hoạt động, vận hành được là nhờ các thuật toán cơ bản của lý thuyết quy hoạch toán học, tích hợp các phương pháp của logic mờ… Nền văn minh nhân loại, cùng với những kinh nghiệm và tri thức đã được tích lũy, lưu trữ và trải qua quá trình phát triển đã đúc kết ra rất nhiều tinh hoa, trong đó có toán học. Để vận dụng các kiến thức về toán học vào cuộc sống, con người phải học tập và rèn luyện tại trường học, vì đây là nơi giúp lĩnh hội và phát triển vốn tri thức của xã hội truyền lại và đặc biệt là nơi hướng dẫn vận dụng vốn tri thức đó vào đời sống thực tiễn của bản thân mình. Tuy nhiên những công việc, hoạt động hàng ngày vô cùng đa dạng và phong phú: Học tập, lao động sản xuất, chiến đấu bảo vệ Tổ quốc. Nếu chỉ tại trường học đôi khi sẽ không thể giải quyết được các vấn đề xảy ra trong thực tế, vì vậy cần có sự vận dụng linh hoạt giữa kiến thức trường học với thực tiễn để giải quyết các vấn đề được đặt ra. Chẳng hạn, cần xác định chiều cao của một tòa nhà mà không có dụng cụ đo hay xác định khoảng cách giữa bờ bên này và bờ bên kia của con sông mà không cần qua 11